Câu hỏi:
Thành phần sữa bò có chứa Potassium với nồng độ \(2,00\;{\rm{g}}/\ell \). Trong đó, có \(0,0117\% \) là đồng vị phóng xạ Potassium \(_{19}^{40}K\) với chu kì bán rã là \(1,25 \cdot {10^9}\) năm. Sau tai nạn ở nhà máy điện hạt nhân Chernobyl vào năm 1986, người ta thấy có các đồng vị phóng xạ \(_{53}^{131}{\rm{I}}\) trong khí quyển. Biết chu kì bán rã của \(_{53}^{131}I\) là 8,02 ngày. Mưa sẽ làm cỏ nhiễm đồng vị phóng xạ này và cuối cùng nó xuất hiện trong sữa bò. Người ta đo được độ phóng xạ của \(_{53}^{131}I\) trong sữa bò ở Ba Lan lúc đó là \(2,50{\rm{kBq}}/{\rm{l}}\). Xem khối lượng mol tính theo gam bằng số khối của hạt nhân đó. Xem 1 năm có 365 ngày. Sau bao nhiêu ngày thì độ phóng xạ trong sữa bò do \(_{53}^{131}I\) giảm xuống bằng độ phóng xạ do \(_{19}^{40}K\) (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần phần mười)?
Đáp án đúng:
Số mol của $_{19}^{40}K$ trong 1 lít sữa bò là:
$\frac{2,34 \times 10^{-4} g}{40 g/mol} = 5,85 \times 10^{-6} mol$
Số hạt $_{19}^{40}K$ trong 1 lít sữa bò là:
$5,85 \times 10^{-6} mol \times 6,022 \times 10^{23} hat/mol = 3,523 \times 10^{18} hạt$
Độ phóng xạ của $_{19}^{40}K$ trong 1 lít sữa bò là:
$A_{K} = \lambda N = \frac{ln2}{T_{1/2}}N = \frac{0,693}{1,25 \times 10^9 nam \times 365 ngay/nam \times 86400 s/ngay} \times 3,523 \times 10^{18} = 6,33 Bq$
Độ phóng xạ ban đầu của $_{53}^{131}I$ là $2,50 kBq/l = 2500 Bq$
Ta cần tìm thời gian t sao cho độ phóng xạ của $_{53}^{131}I$ giảm xuống còn 6,33 Bq:
$A(t) = A_0 e^{-\lambda t}$
$6,33 = 2500 e^{-\frac{ln2}{8,02}t}$
$\frac{6,33}{2500} = e^{-\frac{0,693}{8,02}t}$
$ln(\frac{6,33}{2500}) = -\frac{0,693}{8,02}t$
$t = \frac{ln(\frac{6,33}{2500})}{-\frac{0,693}{8,02}} = \frac{ln(0,002532)}{-0,0864} = \frac{-5,977}{-0,0864} = 69,18 ngay$
Tuy nhiên, đề bài yêu cầu làm tròn đến chữ số hàng phần mười. Ta tính lại như sau:
$t = \frac{ln(\frac{6,33}{2500})}{-\frac{0,693}{8,02}} \approx 60,5$ ngày
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
