JavaScript is required

Câu hỏi:

Tập nghiệm SS của bất phương trình (12)x2+3x<14\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{-x^2+3x}\lt \dfrac{1}{4}

A. S=(1;2)S=\left(1;2 \right).
B. S=(;1)S=\left(-\infty ;1 \right).
C. S=(2;+)S=\left(2;+\infty \right).
D. S=[1;2]S=\left[ 1;2 \right].
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có: $\dfrac{1}{4} = \left( \dfrac{1}{2} \right)^2$.
Bất phương trình trở thành: $\left( \dfrac{1}{2} \right)^{-x^2+3x} < \left( \dfrac{1}{2} \right)^2$.
Vì $\dfrac{1}{2} < 1$ nên bất phương trình tương đương với:
$-x^2 + 3x > 2 \Leftrightarrow -x^2 + 3x - 2 > 0 \Leftrightarrow x^2 - 3x + 2 < 0 \Leftrightarrow (x-1)(x-2) < 0$.
Xét dấu tam thức bậc hai, ta được $1 < x < 2$.
Vậy $S = (1; 2)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan