Câu hỏi:

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ . Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{R}{r}$ có dạng $a+b\sqrt{c}$ , với $a, \, b, \, c \in \mathbb{N}$ và $c$ là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$ .

Trả lời:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 2

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 22:

Cho $x, \, y$ thoả mãn hệ $\left\{ \begin{aligned} & x+2y-100 \le 0 \\ & 2x + y-80 \le 0 \\ & x \ge 0 \\ & y \ge 0 \\ \end{aligned} \right..$ Khi biểu thức $P=(x;y)=40 \, 000x+30 \, 000y$ đạt giá trị lớn nhất, tính $x+y$ .

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 1:

Trong các câu sau, câu nào là một mệnh đề đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có: $\sqrt{9} = 3$.
Do đó, $\sqrt{9} \ge 3$ là mệnh đề đúng.
Các mệnh đề còn lại sai vì:

$\sqrt{9} = 3 \neq 81$
$\sqrt{9} = 3 \nless 3$
$\sqrt{9} = 3 \ngtr 3$

Câu 2:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "Phương trình $x^2+2x+5=0$ vô nghiệm" là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề phủ định của "P vô nghiệm" là "P có nghiệm".
Do đó, mệnh đề phủ định của "Phương trình $x^2+2x+5=0$ vô nghiệm" là "Phương trình $x^2+2x+5=0$ có nghiệm".

Câu 3:

Cho $A$ , $B$ , $C$ là ba tập hợp được minh họa bằng sơ đồ Ven như hình vẽ:

Phần gạch sọc trong hình vẽ trên là tập hợp nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Phần gạch sọc là phần thuộc $A$ và không thuộc $B$ hoặc $C$, hay là phần thuộc $A$ và thuộc phần bù của $B$ và $C$.
Vậy phần gạch sọc biểu diễn tập hợp $(A \cup B) \backslash C$.

Câu 4:

Miền nghiệm của bất phương trình $5(x+2 )-9<2x-2y+7$ là phần mặt phẳng không chứa điểm nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đầu tiên, ta đơn giản hóa bất phương trình: $5(x+2) -9 < 2x-2y+7 \Leftrightarrow 5x + 10 - 9 < 2x - 2y + 7 \Leftrightarrow 5x + 1 < 2x - 2y + 7 \Leftrightarrow 3x + 2y - 6 < 0$
Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng điểm xem điểm nào **không** thỏa mãn bất phương trình $3x + 2y - 6 < 0$:

Điểm $\Big(-2 ; -\dfrac12\Big)$: $3(-2) + 2(-\dfrac12) - 6 = -6 - 1 - 6 = -13 < 0$. Thỏa mãn.
Điểm $\Big(\dfrac52 ; -5\Big)$: $3(\dfrac52) + 2(-5) - 6 = \dfrac{15}{2} - 10 - 6 = \dfrac{15}{2} - 16 = \dfrac{15 - 32}{2} = \dfrac{-17}{2} < 0$. Thỏa mãn.
Điểm $\Big(3 ; -\dfrac32\Big)$: $3(3) + 2(-\dfrac32) - 6 = 9 - 3 - 6 = 0$. Không thỏa mãn.
Điểm $(1 ; -4)$: $3(1) + 2(-4) - 6 = 3 - 8 - 6 = -11 < 0$. Thỏa mãn.

Vậy, điểm $\Big(3 ; -\dfrac32\Big)$ là điểm không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Câu 5:

Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải: