Câu hỏi:

Gọi độ dài cạnh bên của hình thang cân là $x$ (cm). Vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, ta có tổng độ dài hai cạnh bên là $2x$.

Tổng độ dài của đoạn dây nhôm là 50 cm, nên ta có phương trình: $22 + 16 + 2x = 50$.

Giải phương trình:

$38 + 2x = 50$

$2x = 50 - 38$

$2x = 12$

$x = 6$.

Vậy độ dài cạnh bên của hình thang cân là 6 cm.

\(39 - 125:\left[ {\left( {{5^{11}} \cdot 16 + 9 \cdot {5^{11}}} \right):{5^{12}}} \right]\)

\( = 39 - 125:\left[ {{5^{11}} \cdot \left( {16 + 9} \right):{5^{12}}} \right]\)

\( = 39 - 125:\left[ {{5^{11}} \cdot 25:{5^{12}}} \right]\)

\( = 39 - 125:\left[ {{5^{11}} \cdot {5^2}:{5^{12}}} \right]\)

\( = 39 - {5^3}:{5^{11 + 2 - 12}}\)

\( = 39 - {5^3}:{5^1}\)

\( = 39 - {5^2}\)

\( = 39 - 25 = 14.\)

\(2 \cdot 53 \cdot 12 + 4 \cdot 6 \cdot 87 - 3 \cdot 8 \cdot 40\)

\( = 24 \cdot 53 + 24 \cdot 87 - 24 \cdot 40\)

\( = 24 \cdot \left( {53 + 87 - 40} \right)\)

\( = 24 \cdot 100\)

\( = 2\,\,400.\)

\(121 + \left( {5x - 21} \right):4 = 127\)

\(\left( {5x - 21} \right):4 = 127 - 121\)

\(\left( {5x - 21} \right):4 = 6\)

\(5x - 21 = 6 \cdot 4\)

\(5x - 21 = 24\)

\(5x = 24 + 21\)

\(5x = 45\)

\(x = 45:5\)

\(x = 9.\)

Vậy \(x = 9.\)

Chiều dài khu vườn có dạng hình chữ nhật là: \(4 \cdot 2 = 8\) (m).

Chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn có dạng hình chữ nhật tương ứng chính là độ dài hai đường chéo của bồn hoa có dạng hình thoi.

Diện tích bồn hoa có dạng hình thoi là: \(\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8 = 16\) (m2).

Số cây hoa cần mua là: \(16 \cdot 3 = 48\) (cây).

Số tiền cần dùng là: \(48 \cdot 25\,\,000 = 1\,\,200\,\,000\) (đồng).