Câu hỏi:

Hiện nay, đồng vị phóng xạ \({ }_{9}^{18} \mathrm{~F}\) được sử dụng rộng rãi trong việc chẩn đoán các bệnh ung thư nhờ vào công nghệ chụp cắt lớp bằng phát xạ positron (Positron Emission Tomography - PET). Hình bên là máy PET. Giả sử rằng một bệnh nhân được tiêm một lượng chất phóng xạ \({ }_{9}^{18} \mathrm{~F}\) với độ phóng xạ là 320 Bq trước khi quá trình chụp ảnh diễn ra. Hỏi sau bao lâu kể từ thời điểm tiêm thì độ phóng xạ trong cơ thể bệnh nhân giảm còn 20 Bq ? Biết rằng chu kì bán rã của \({ }_{9}^{18} \mathrm{~F}\) là 110 ngày.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Hai thỏi băng có khối lượng lần lượt là \(\mathrm{m}_{1}(\mathrm{~kg})\) và \(\mathrm{m}_{2}=\mathrm{m}_{1}+0,15(\mathrm{~kg})\) được đặt trong hai nhiệt lượng kế giống hệt nhau. Cấp nhiệt cho hai thỏi băng bằng nguồn nhiệt (dây nung) có cùng công suất \(\mathcal{P}\) không đổi và theo dõi sự thay đổi nhiệt độ của chúng trong 10 phút. Hình bên dưới là đồ thị biểu diễn sự

phụ thuộc của độ chênh lệch nhiệt độ \(\Delta t\) giữa hai nhiệt lượng kế theo thời gian \(\tau\). Các điểm ngắt trong đồ thị tương ứng với các thời điểm \(\tau_{1}=70 \mathrm{~s}, \tau_{2}=95 \mathrm{~s}, \tau_{3}=345 \mathrm{~s}, \tau_{4}=468 \mathrm{~s}, \tau_{5}=600 \mathrm{~s}\).

Cho nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(\lambda=330 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}\), nhiệt dung riêng của nước đá là \(\mathrm{c}_{1}=2100\) \(\mathrm{J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K})\) và nhiệt dung riêng của nước là \(\mathrm{c}_{2}=4200 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K})\).

Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường và nhiệt lượng kế.

Một mol khí helium chứa trong một xilanh đậy kín bởi một pit-tông (pit-tông có thể dịch chuyển không ma sát), khối khí thực hiện quá trình biến đổi trạng thái từ \((1) \rightarrow(2) \rightarrow(3)\) theo đồ thị hình bên. Biết rằng ở trạng thái (1), khối khí có thể tích \(10 \cdot 10^{-3} \mathrm{~m}^{3}\) và áp suất \(6.10^{5} \mathrm{~Pa}\). Ở trạng thái (2), khối khí có thể tích \(30 \cdot 10^{-3} \mathrm{~m}^{3}\) và áp suất \(2.10^{5} \mathrm{~Pa}\).

Xét một đoạn dây dẫn AB đồng chất nằm ngang có khối lượng \(0,015 \mathrm{~kg}\), thẳng và dài \(0,25 \mathrm{~m}\) được treo trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ là 0,15 T , các đường sức từ có phương nằm ngang và vuông góc với đoạn dây dẫn AB , có chiều như hình vẽ bên. Lấy \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\). Biết lò xo đang ở trạng thái tự nhiên và dây treo không nhiễm từ. Cho độ cứng của lò xo là \(10 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\).

Hạt nhân \({ }_{92}^{235} \mathrm{U}\) hấp thụ một neutron nhiệt rồi vỡ ra thành hai hạt nhân \({ }^{95} \mathrm{X}\) và \({ }_{55}^{137} \mathrm{Cs}\) kèm theo giải phóng một số hạt neutron mới. Biết rằng tổng khối lượng các hạt tương tác lớn hơn tổng khối lượng các hạt sản phẩm là \(0,182 \mathrm{amu}\). Cho \(1 \mathrm{amu} . \mathrm{c}^{2}=931,5 \mathrm{MeV}\)

Xét một nhiệt kế sử dụng hai thang đo khác nhau với cách chọn mốc như sau:

Thang đo Celsius (nhiệt độ kí hiệu t , có đơn vị \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) ) chỉ vạch \(0^{\circ} \mathrm{C}\) ứng với điểm nước đá tinh khiết đang tan ở áp suất 1 atm và chỉ \(100^{\circ} \mathrm{C}\) ứng với điểm nước tinh khiết đang sôi ở áp suất 1 atm .

Thang đo Y (nhiệt độ kí hiệu \(\mathrm{T}_{\mathrm{Y}}\), có đơn vị \({ }^{\circ} \mathrm{Y}\) ) chỉ vạch \(-20^{\circ} \mathrm{Y}\) ứng với điểm nước đá tinh khiết đang tan ở áp suất 1 atm và chỉ \(180^{\circ} \mathrm{Y}\) ứng với điểm nước tinh khiết đang sôi ở áp suất 1 atm .

Ở nhiệt độ bao nhiêu \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) thì số chỉ trên hai thang đo cùng giá trị?

Một học sinh bố trí thí nghiệm đo nhiệt dung riêng của nước như hình bên. Khối lượng nước được sử dụng là 115 g . Khi công tắc K đóng, số chỉ trên ampe kế và vôn kế lần lượt là 5 A và 24 V .

Học sinh theo dõi và vẽ đồ thị biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ của nước theo thời gian như hình bên dưới.

Bỏ qua sự trao đổi nhiệt lượng với môi trường, nhiệt lượng kế và que khuấy. Dựa vào tọa độ của hai điểm P và H , hãy tính nhiệt dung riêng của nước theo đơn vị \(\mathrm{J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K})\)

Một thanh dẫn điện CD trượt không ma sát trên hai thanh kim loại song song đặt trong vùng từ trường đều và vuông góc với các đường sức từ như hình vẽ bên. Biết B = 0,6 T, CD = AB = 0,15 m, toàn bộ mạch có điện trở 20 Ω. Thanh đang chuyển động về bên trái với vận tốc có độ lớn 6 m/s và có hướng vuông góc với thanh CD. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch theo đơn vị mA (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hiện tượng lưu ảnh của mắt là hiện tượng mà cảm giác về ánh sáng của mắt vẫn được não ghi nhận dù ánh sáng không còn truyền vào mắt nữa. Thời gian lưu ảnh trung bình của mắt người vào khoảng 0,1 s. Thông số này rất quan trọng để các kĩ sư thiết kế tần số của mạng điện xoay chiều dùng trong thắp sáng.

Một bóng đèn cần điện áp có độ lớn tối thiểu là 100 V để phát sáng, được đặt vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 220 V. Tính tần số tối thiểu của điện áp (theo đơn vị Hz) để mắt người không cảm thấy đèn chớp nháy liên tục, làm ảnh hưởng đến sức khỏe của mắt người. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trong thành phần sữa bò có chứa potassium với nồng độ \(2 \mathrm{~g} / \ell\). Trong đó có \(0,0117 \%\) là đồng vị phóng xạ potassium \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\) với chu kì bán rã là \(1,25.10^{9}\) năm.

Sau tai nạn ở nhà máy điện hạt nhân Chernobyl vào năm 1986, người ta phát hiện có các đồng vị phóng xạ \({ }_{53}^{131}\) I trong khí quyển. Mưa sẽ làm cỏ nhiễm đồng vị phóng xạ này và cuối cùng nó xuất hiện trong sữa bò. Người ta đo được độ phóng xạ \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) trong sữa bò ở Ba Lan lúc đó là \(2 \mathrm{kBq} / \ell\). Biết chu kì bán rã của \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) là 8,02 ngày.

Khối lượng của nguyên tử được xem gần bằng số khối của nguyên tử tính theo đơn vị amu. Lấy một năm có 365 ngày.

Tính độ phóng xạ của đồng vị phóng xạ̣ \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\) có trong 3 lít sữa bò theo đơn vị Bq (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)