Hạt nhân \({ }_{92}^{235} \mathrm{U}\) hấp thụ một neutron nhiệt rồi vỡ ra thành hai hạt nhân \({ }^{95} \mathrm{X}\) và \({ }_{55}^{137} \mathrm{Cs}\) kèm theo giải phóng một số hạt neutron mới. Biết rằng tổng khối lượng các hạt tương tác lớn hơn tổng khối lượng các hạt sản phẩm là \(0,182 \mathrm{amu}\). Cho \(1 \mathrm{amu} . \mathrm{c}^{2}=931,5 \mathrm{MeV}\).

Câu 23:

Xét một nhiệt kế sử dụng hai thang đo khác nhau với cách chọn mốc như sau:

Thang đo Celsius (nhiệt độ kí hiệu t , có đơn vị \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) ) chỉ vạch \(0^{\circ} \mathrm{C}\) ứng với điểm nước đá tinh khiết đang tan ở áp suất 1 atm và chỉ \(100^{\circ} \mathrm{C}\) ứng với điểm nước tinh khiết đang sôi ở áp suất 1 atm .

Thang đo Y (nhiệt độ kí hiệu \(\mathrm{T}_{\mathrm{Y}}\), có đơn vị \({ }^{\circ} \mathrm{Y}\) ) chỉ vạch \(-20^{\circ} \mathrm{Y}\) ứng với điểm nước đá tinh khiết đang tan ở áp suất 1 atm và chỉ \(180^{\circ} \mathrm{Y}\) ứng với điểm nước tinh khiết đang sôi ở áp suất 1 atm .

Ở nhiệt độ bao nhiêu \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) thì số chỉ trên hai thang đo cùng giá trị?

Lời giải:

Đáp án đúng:

20

Phương trình tuyến tính giữa \(t\) và \(T_{Y}: t=a \cdot T_{Y}+b\)

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

\( \left\{\begin{array} { c } { - 2 0 \cdot a + b = 0 }\\ { 1 8 0 \cdot a + b = 1 0 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c} a=0,5\\ b=10 \end{array} \Rightarrow t=0,5 \cdot T_{Y}+10\right.\right. \)

Khi số chỉ trên hai thang đo cùng giá trị \(t=T_{Y}\), ta có:

\( t=0,5 \cdot T_{Y}+10=0,5 \cdot t+10 \Leftrightarrow t=20^{\circ} \mathrm{C} . \)

Vậy tại nhiệt độ \(20^{\circ} \mathrm{C}\) thì số chỉ trên hai thang đo cùng giá trị.

Câu 24:

Một học sinh bố trí thí nghiệm đo nhiệt dung riêng của nước như hình bên. Khối lượng nước được sử dụng là 115 g . Khi công tắc K đóng, số chỉ trên ampe kế và vôn kế lần lượt là 5 A và 24 V .

Học sinh theo dõi và vẽ đồ thị biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ của nước theo thời gian như hình bên dưới.

Bỏ qua sự trao đổi nhiệt lượng với môi trường, nhiệt lượng kế và que khuấy. Dựa vào tọa độ của hai điểm P và H , hãy tính nhiệt dung riêng của nước theo đơn vị \(\mathrm{J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K})\)

Lời giải:

Đáp án đúng:

4383

Do bỏ qua sự truyền nhiệt lượng với môi trường, nhiệt lượng kế và que khuấy nên nhiệt lượng dây nung tỏa ra bằng nhiệt luợng nước thu vào. Khi đó, ta có:

\( \text { U.I. }\left(\tau_{H}-\tau_{P}\right)=\text { m.c. }\left(t_{H}-t_{P}\right) \Leftrightarrow c=\frac{U . I .\left(\tau_{H}-\tau_{P}\right)}{m .\left(t_{H}-t_{P}\right)}=\frac{24.5 .(135-30)}{0,115 .(60-35)} \approx 4383 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{k}) . \)

Câu 25:

Một thanh dẫn điện CD trượt không ma sát trên hai thanh kim loại song song đặt trong vùng từ trường đều và vuông góc với các đường sức từ như hình vẽ bên. Biết B = 0,6 T, CD = AB = 0,15 m, toàn bộ mạch có điện trở 20 Ω. Thanh đang chuyển động về bên trái với vận tốc có độ lớn 6 m/s và có hướng vuông góc với thanh CD. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch theo đơn vị mA (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải:

Đáp án đúng:

27

Suất điện động cảm ứng trong đoạn dây chuyển động (thanh CD có chiều dài \(\ell\) ) có độ lớn:

\( \left|e_{c}\right|=\left|\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right|=\left|\frac{B \cdot \Delta S}{\Delta t}\right|=\left|\frac{B \ell v \cdot \sin (\vec{B} ; \vec{v}) \cdot \Delta t}{\Delta t}\right|=B \ell v \cdot \sin (\vec{B} ; \vec{v}) \)

Cuờng độ dòng điện chạy trong mạch là:

\( i=\frac{\left|e_{c}\right|}{R}=\frac{B \ell v \cdot \sin (\vec{B} ; \vec{v})}{R}=\frac{0,6 \cdot 0,15 \cdot 6 \cdot \sin 90^{\circ}}{20}=0,027 A=27 \mathrm{~mA} \)

Câu 26:

Hiện tượng lưu ảnh của mắt là hiện tượng mà cảm giác về ánh sáng của mắt vẫn được não ghi nhận dù ánh sáng không còn truyền vào mắt nữa. Thời gian lưu ảnh trung bình của mắt người vào khoảng 0,1 s. Thông số này rất quan trọng để các kĩ sư thiết kế tần số của mạng điện xoay chiều dùng trong thắp sáng.

Một bóng đèn cần điện áp có độ lớn tối thiểu là 100 V để phát sáng, được đặt vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 220 V. Tính tần số tối thiểu của điện áp (theo đơn vị Hz) để mắt người không cảm thấy đèn chớp nháy liên tục, làm ảnh hưởng đến sức khỏe của mắt người. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng:

1,04

Điều kiện để đèn sáng: \(u=220 \sqrt{2}|\cos \varphi| \geq 100 \mathrm{~V}\).

Các giá trị của pha điện áp mà tại đó làm đèn sáng lên hoặc tắt đi là:

\( \begin{gathered} \varphi_{1}=\alpha \text { hoặc } \varphi_{2}=\alpha+\pi\\ \varphi_{3}=-\alpha \text { hoặc } \varphi_{4}=-\alpha+\pi \end{gathered} \)

Với \(\cos \alpha=\frac{1}{2,2 \cdot \sqrt{2}}\)

Khoảng thời gian mỗi lần đèn tắt là: \(\Delta t=\frac{\varphi_{4}-\varphi_{1}}{2 \pi f}=\frac{\pi-2 \alpha}{2 \pi f}\).

Để mắt nguời không cảm nhận được đèn tắt thì \(\Delta t<0,1 s \Leftrightarrow \frac{\pi-2 \alpha}{2 \pi f}<0,1\) (với \(\cos \alpha=\frac{1}{2,2 \cdot \sqrt{2}}\) )

\( \Rightarrow f>1,04 \mathrm{~Hz} \)

Vậy tần số tối thiển của điện áp để mắt người không cảm thấy đèn chớp nháy liên tục là 1,04 Hz.

Câu 27:

Trong thành phần sữa bò có chứa potassium với nồng độ \(2 \mathrm{~g} / \ell\). Trong đó có \(0,0117 \%\) là đồng vị phóng xạ potassium \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\) với chu kì bán rã là \(1,25.10^{9}\) năm.

Sau tai nạn ở nhà máy điện hạt nhân Chernobyl vào năm 1986, người ta phát hiện có các đồng vị phóng xạ \({ }_{53}^{131}\) I trong khí quyển. Mưa sẽ làm cỏ nhiễm đồng vị phóng xạ này và cuối cùng nó xuất hiện trong sữa bò. Người ta đo được độ phóng xạ \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) trong sữa bò ở Ba Lan lúc đó là \(2 \mathrm{kBq} / \ell\). Biết chu kì bán rã của \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) là 8,02 ngày.

Khối lượng của nguyên tử được xem gần bằng số khối của nguyên tử tính theo đơn vị amu. Lấy một năm có 365 ngày.

Tính độ phóng xạ của đồng vị phóng xạ̣ \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\) có trong 3 lít sữa bò theo đơn vị Bq (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Lời giải:

Đáp án đúng:

186

Khối lượng của đồng vị phóng xạ \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\) có trong 3 lit sữa bò là:

\( m=3 \cdot 2 \cdot 0,0117 \%=0,000702 \mathrm{~g} \)

Độ phóng xạ của đồng vị phóng xạ \({ }_{19}^{40} K\) có trong sữa bò khi đó là:

\( H_{K}=\lambda \cdot N=\frac{\ln 2}{T} \cdot \frac{m}{M} \cdot N_{A}=\frac{\ln 2}{1,25 \cdot 10^{9} \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600} \cdot \frac{0,000702}{40} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \approx 186 \mathrm{~Bq} . \)

Câu 28:

Trong thành phần sữa bò có chứa potassium với nồng độ \(2 \mathrm{~g} / \ell\). Trong đó có \(0,0117 \%\) là đồng vị phóng xạ potassium \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\) với chu kì bán rã là \(1,25.10^{9}\) năm.

Sau tai nạn ở nhà máy điện hạt nhân Chernobyl vào năm 1986, người ta phát hiện có các đồng vị phóng xạ \({ }_{53}^{131}\) I trong khí quyển. Mưa sẽ làm cỏ nhiễm đồng vị phóng xạ này và cuối cùng nó xuất hiện trong sữa bò. Người ta đo được độ phóng xạ \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) trong sữa bò ở Ba Lan lúc đó là \(2 \mathrm{kBq} / \ell\). Biết chu kì bán rã của \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) là 8,02 ngày.

Khối lượng của nguyên tử được xem gần bằng số khối của nguyên tử tính theo đơn vị amu. Lấy một năm có 365 ngày.

Sau bao lâu thì độ phóng xạ của đồng vị phóng xạ \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) có trong 3 lít sữa bò ở Ba Lan khi đó giảm xuống bằng độ phóng xạ của đồng vị phóng xạ \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\) được tính ở Câu 5?

Lời giải: