Câu hỏi:

Cho tam giác $ABC$ biết $a=BC=3$ cm, $b=AC=4$ cm, $\widehat{C}=30^\circ$.

Cho $\cos \alpha =\dfrac{3}{4}$.

Cho các tập hợp $A=\{0;1;2;3;4\}; \, B=\{0;1;2\}; \, C=\{-3;0;1;2\}$.

Một cửa hàng có kế hoạch nhập về $110$ chiếc xe mô tô gồm hai loại $A$ và $B$ để bán. Mỗi chiếc xe loại $A$ có giá $30$ triệu đồng và mỗi chiếc xe loại $B$ có giá $50$ triệu đồng. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số xe loại $A$ và loại $B$ cần nhập.

Hai chiếc tàu thủy $P$ và $Q$ cách nhau $100$ m. Từ $P$ và $Q$ thẳng hàng với chân $A$ của tháp hải đăng $AB$ ở trên bờ biển người ra nhìn chiều cao $AB$ của tháp dưới các góc $\widehat{BPA}=15^\circ$ và $\widehat{BQA}=22^\circ$. Tính chiều cao $AB$ của tháp (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét)

Trả lời:

Cho các số thực $x,\,y$ thỏa mãn hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+2y-10 \le 0 \\ & 2x+y-8 \le 0 \\ & x \ge 0 \\ & y \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P(x,y)=3x-2y+1$.

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm $I$ và $II$. Mỗi sản phẩm $I$ bán lãi $500$ nghìn đồng, mỗi sản phẩm $II$ bán lãi $400$ nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm $I$ thì Chiến phải làm việc trong $3$ giờ, Bình phải làm việc trong $1$ giờ. Để sản xuất được một sản phẩm $II$ thì Chiến phải làm việc trong $2$ giờ, Bình phải làm việc trong $6$ giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá $180$ giờ và Bình không thể làm việc quá $220$ giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?

Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của tham số $m$ để điểm $M(1;2)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $(m+1)x+(m^2+m)y-1>0$.

Cho tập $A=\left(3;+\infty \right)$, $B=\big\{ x \in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|>m \big\}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ -20;\,20 \right]$ để tập hợp $\left(A\backslash B \right)\cap \mathbb{Z}$ có không quá $10$ phần tử?

Bạn Khương bản Mộc thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: $14$ ngày có mưa, $15$ ngày có sương mù, trong đó $10$ ngày có cả mưa và sương mù. Trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?