Câu hỏi:

Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng $\Delta$ ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

2x+y>3

2x+y<3

x+2y<3

x+2y>3

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Để xác định bất phương trình nào có miền nghiệm là phần tô màu, ta thực hiện các bước sau: * Xác định phương trình đường thẳng $\Delta$: Đường thẳng đi qua hai điểm (0, 3) và (3/2, 0). Phương trình có dạng y = ax + b. Thay hai điểm này vào, ta có hệ phương trình: * 3 = a(0) + b => b = 3 * 0 = a(3/2) + 3 => a = -2 Vậy phương trình đường thẳng là y = -2x + 3 hay 2x + y = 3. * Xác định miền nghiệm: Vì miền nghiệm nằm phía dưới đường thẳng 2x + y = 3, nên ta có bất phương trình 2x + y < 3 hoặc 2x + y > 3. * Kiểm tra một điểm: Chọn điểm (0, 0) nằm trong miền nghiệm. Thay vào bất phương trình 2x + y < 3, ta có 2(0) + 0 < 3 hay 0 < 3, điều này đúng. Vậy bất phương trình cần tìm là 2x + y < 3.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - CTST - Đề 3

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 11:

Hàm số $y=-{{x}^{2}}+2x+m-4$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng $3$ khi $m$ thuộc

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có hàm số $y = -x^2 + 2x + m - 4$.
Hàm số này là một parabol có hệ số $a = -1 < 0$, nên có bề lõm quay xuống.
Đỉnh của parabol có hoành độ $x_I = \frac{-b}{2a} = \frac{-2}{2(-1)} = 1$.
Vì $x_I = 1 \in [-1; 2]$, nên giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-1; 2]$ đạt được tại $x = 1$.
Ta có $y(1) = -(1)^2 + 2(1) + m - 4 = -1 + 2 + m - 4 = m - 3$.
Theo đề bài, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-1; 2]$ bằng $3$, nên $m - 3 = 3$, suy ra $m = 6$.
Vậy $m = 6 \in (5; 7)$.

Câu 12:

Cho tập hợp $A=\left(-\infty ;1 \right)$ , $B=\left[ m^2-3;+\infty \right)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $A\cup B=\mathbb{R}$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để $A \cup B = \mathbb{R}$, ta cần $m^2 - 3 \le 1$.
Điều này tương đương với $m^2 \le 4$, suy ra $-2 \le m \le 2$.
Các giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn là $-2, -1, 0, 1, 2$.
Vậy có 5 giá trị nguyên của $m$.

Câu 13:

Số điểm mà các vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:

$8; \,\, 9; \,\, 15; \,\, 14; \,\, 11; \,\, 20; \,\, 13; \,\, 17$

A. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

12

B. Số trung bình của mẫu số liệu là

13,5

C. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

6

D. Mẫu số liệu có giá trị bất thường

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 14:

Cho $\tan \alpha =-\dfrac{5}{12}$ .

\alpha \in \big( 90^\circ;180^\circ \big)

\cos \alpha =\dfrac{12}{13}

\cot \alpha =\dfrac{12}{5}

\sin \alpha =\dfrac{5}{13}

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 15:

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

A. Tập xác định

D=\mathbb{R}

B. Đồ thị của hàm số có đỉnh

I(2;-4)

C. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng

x=-1

D. Đồ thị của hàm số giao điểm với trục

Ox

là

O(0;0), \, B(4;0)

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 16:

Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày tết (mùng $1,2,3$ ) với giá $1$ $000$ $000$ triệu đồng/ngày; những ngày còn lại (nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là $700$ $000$ đồng/ngày. Giả sử $T$ là tổng số tiền mà khách phải trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và $x$ là số ngày thuê của khách.

A. Hàm số

T

theo

x

là

T=900 \, 000+700 \, 000x

B. Điều kiện của

x

là

x\in \mathbb{N}

C. Một khách hàng thuê một chiếc xe hơi công ty trong 7 ngày tết thì sẽ trả khoản tiền thuê là

5800000

(đồng)

D. Anh Bình định dành ra một khoản tối đa là

10

triệu đồng cho phí thuê xe đi chơi trong dịp tết, khi đó anh Bình có thể thuê xe của công ty trên tối đa

12

ngày

Lời giải: