Câu hỏi:
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ.
a) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{100}^5\).
b) Xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là \(\frac{1}{2}\).
c) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng 0,32.
d) Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 xấp xỉ bằng 0,78.
Trả lời:
Đáp án đúng:
a) Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 5 thẻ từ 100 thẻ, tức là tổ hợp chập 5 của 100, ký hiệu là $C_{100}^5$. Vậy câu a) là đúng.
b) Có 50 số chẵn từ 1 đến 100. Số cách chọn 5 thẻ đều là số chẵn là $C_{50}^5$. Vậy xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là $\frac{C_{50}^5}{C_{100}^5} = \frac{\frac{50!}{5!45!}}{\frac{100!}{5!95!}} = \frac{50!95!}{100!45!} = \frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97 \cdot 96} \approx 0.0256$. Vậy câu b) là sai.
c) Số cách chọn 2 thẻ chẵn và 3 thẻ lẻ là $C_{50}^2 \cdot C_{50}^3$. Vậy xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ là $\frac{C_{50}^2 \cdot C_{50}^3}{C_{100}^5} = \frac{\frac{50!}{2!48!} \cdot \frac{50!}{3!47!}}{\frac{100!}{5!95!}} = \frac{\frac{50 \cdot 49}{2} \cdot \frac{50 \cdot 49 \cdot 48}{6}}{\frac{100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97 \cdot 96}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} \approx 0.32$. Vậy câu c) là đúng.
d) Số các số chia hết cho 3 từ 1 đến 100 là $\lfloor \frac{100}{3} \rfloor = 33$. Vậy số các số không chia hết cho 3 là 67. Xác suất để không có số nào chia hết cho 3 là $\frac{C_{67}^5}{C_{100}^5} \approx 0.22$. Vậy xác suất để có ít nhất một số chia hết cho 3 là $1 - 0.22 = 0.78$. Vậy câu d) là đúng.
b) Có 50 số chẵn từ 1 đến 100. Số cách chọn 5 thẻ đều là số chẵn là $C_{50}^5$. Vậy xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là $\frac{C_{50}^5}{C_{100}^5} = \frac{\frac{50!}{5!45!}}{\frac{100!}{5!95!}} = \frac{50!95!}{100!45!} = \frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97 \cdot 96} \approx 0.0256$. Vậy câu b) là sai.
c) Số cách chọn 2 thẻ chẵn và 3 thẻ lẻ là $C_{50}^2 \cdot C_{50}^3$. Vậy xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ là $\frac{C_{50}^2 \cdot C_{50}^3}{C_{100}^5} = \frac{\frac{50!}{2!48!} \cdot \frac{50!}{3!47!}}{\frac{100!}{5!95!}} = \frac{\frac{50 \cdot 49}{2} \cdot \frac{50 \cdot 49 \cdot 48}{6}}{\frac{100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97 \cdot 96}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} \approx 0.32$. Vậy câu c) là đúng.
d) Số các số chia hết cho 3 từ 1 đến 100 là $\lfloor \frac{100}{3} \rfloor = 33$. Vậy số các số không chia hết cho 3 là 67. Xác suất để không có số nào chia hết cho 3 là $\frac{C_{67}^5}{C_{100}^5} \approx 0.22$. Vậy xác suất để có ít nhất một số chia hết cho 3 là $1 - 0.22 = 0.78$. Vậy câu d) là đúng.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
