Câu hỏi:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
.
a) 
.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là 
.
c) Nghiệm của phương trình 
trên đoạn 
là 
.
d) Giá trị lớn nhất của 
trên đoạn là 
.
Trả lời:
Đáp án đúng:
a) Thay $x=1$ vào hàm số: $y = 1^3 - 3(1)^2 + 1 = 1 - 3 + 1 = -1$. Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1;-1)$. Phát biểu này ĐÚNG.
b) Đạo hàm của hàm số là $y' = 3x^2 - 6x$. Phát biểu này ĐÚNG.
c) Giải phương trình $y'=0$:
$3x^2 - 6x = 0$
$3x(x - 2) = 0$
$x = 0$ hoặc $x = 2$.
Các nghiệm này đều thuộc đoạn $[-1; 4]$. Vậy nghiệm của phương trình $y'=0$ trên đoạn $[-1; 4]$ là $x=0$ và $x=2$. Phát biểu này SAI.
d) Xét hàm số trên đoạn $[-1; 4]$. Ta có $y' = 3x^2 - 6x = 0$ khi $x = 0$ hoặc $x = 2$.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm $x = -1, 0, 2, 4$:
$y(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 1 = -1 - 3 + 1 = -3$
$y(0) = 0^3 - 3(0)^2 + 1 = 1$
$y(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 1 = 8 - 12 + 1 = -3$
$y(4) = 4^3 - 3(4)^2 + 1 = 64 - 48 + 1 = 17$
Vậy giá trị lớn nhất của $y$ trên đoạn $[-1; 4]$ là $17$. Phát biểu này SAI.
b) Đạo hàm của hàm số là $y' = 3x^2 - 6x$. Phát biểu này ĐÚNG.
c) Giải phương trình $y'=0$:
$3x^2 - 6x = 0$
$3x(x - 2) = 0$
$x = 0$ hoặc $x = 2$.
Các nghiệm này đều thuộc đoạn $[-1; 4]$. Vậy nghiệm của phương trình $y'=0$ trên đoạn $[-1; 4]$ là $x=0$ và $x=2$. Phát biểu này SAI.
d) Xét hàm số trên đoạn $[-1; 4]$. Ta có $y' = 3x^2 - 6x = 0$ khi $x = 0$ hoặc $x = 2$.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm $x = -1, 0, 2, 4$:
$y(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 1 = -1 - 3 + 1 = -3$
$y(0) = 0^3 - 3(0)^2 + 1 = 1$
$y(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 1 = 8 - 12 + 1 = -3$
$y(4) = 4^3 - 3(4)^2 + 1 = 64 - 48 + 1 = 17$
Vậy giá trị lớn nhất của $y$ trên đoạn $[-1; 4]$ là $17$. Phát biểu này SAI.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Phân tích câu hỏi:
* Đổi đơn vị: $36 \text{ km/h} = 10 \text{ m/s}$
* Sau 2 giây, ô tô đi được $2 * 10 = 20$ (m). Vậy ô tô còn cách điểm nhập làn $200-20 = 180$ (m)
* Vận tốc của ô tô sau $t$ giây tăng tốc: $v(t) = \int \frac{5t}{k} dt = \frac{5t^2}{2k} + C$. Vì $v(0) = 10$ nên $C = 10$. Do đó $v(t) = \frac{5t^2}{2k} + 10$
* Quãng đường đi được sau $t$ giây tăng tốc: $s(t) = \int v(t) dt = \int (\frac{5t^2}{2k} + 10) dt = \frac{5t^3}{6k} + 10t + C'$. Vì $s(0) = 0$ nên $C' = 0$. Vậy $s(t) = \frac{5t^3}{6k} + 10t$
* Theo đề bài, ô tô nhập làn sau $12$ giây, quãng đường đi được là $180$ m: $s(12) = \frac{5 * 12^3}{6k} + 10 * 12 = 180 \Rightarrow \frac{5 * 12^3}{6k} = 60 \Rightarrow k = \frac{5*12*12*12}{6*60} = \frac{5 * 12 * 2}{5} = 24$
* Vận tốc sau $24$ giây tăng tốc: $v(24) = \frac{5 * 24^2}{2 * 24} + 10 = \frac{5 * 24}{2} + 10 = 60 + 10 = 70 \text{ m/s} = 252 \text{ km/h} > 100 \text{ km/h}$
Kết luận:
* a) Đúng
* b) Sai
* c) Đúng
* d) Sai
Vậy chỉ a, c đúng.
* Đổi đơn vị: $36 \text{ km/h} = 10 \text{ m/s}$
* Sau 2 giây, ô tô đi được $2 * 10 = 20$ (m). Vậy ô tô còn cách điểm nhập làn $200-20 = 180$ (m)
* Vận tốc của ô tô sau $t$ giây tăng tốc: $v(t) = \int \frac{5t}{k} dt = \frac{5t^2}{2k} + C$. Vì $v(0) = 10$ nên $C = 10$. Do đó $v(t) = \frac{5t^2}{2k} + 10$
* Quãng đường đi được sau $t$ giây tăng tốc: $s(t) = \int v(t) dt = \int (\frac{5t^2}{2k} + 10) dt = \frac{5t^3}{6k} + 10t + C'$. Vì $s(0) = 0$ nên $C' = 0$. Vậy $s(t) = \frac{5t^3}{6k} + 10t$
* Theo đề bài, ô tô nhập làn sau $12$ giây, quãng đường đi được là $180$ m: $s(12) = \frac{5 * 12^3}{6k} + 10 * 12 = 180 \Rightarrow \frac{5 * 12^3}{6k} = 60 \Rightarrow k = \frac{5*12*12*12}{6*60} = \frac{5 * 12 * 2}{5} = 24$
* Vận tốc sau $24$ giây tăng tốc: $v(24) = \frac{5 * 24^2}{2 * 24} + 10 = \frac{5 * 24}{2} + 10 = 60 + 10 = 70 \text{ m/s} = 252 \text{ km/h} > 100 \text{ km/h}$
Kết luận:
* a) Đúng
* b) Sai
* c) Đúng
* d) Sai
Vậy chỉ a, c đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Phân tích:
Giải:
Ta có:
$P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|\overline{B})P(\overline{B})$
$= 0.7 * \frac{105}{200} + 0.3 * \frac{95}{200} = 0.525$
$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.7 * \frac{105}{200}}{0.525} = 0.7$
Vậy, trong số những người thực sự sẽ mua sản phẩm, có 70% người trả lời 'sẽ mua'.
- Xác suất $P(A)$ là xác suất người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm.
- Xác suất $P(B)$ là xác suất người được phỏng vấn trả lời sẽ mua sản phẩm.
- Xác suất $P(A|B)$ là xác suất người được phỏng vấn thực sự mua sản phẩm, biết rằng họ đã trả lời sẽ mua.
- Xác suất $P(B|A)$ là xác suất người được phỏng vấn trả lời sẽ mua sản phẩm, biết rằng họ thực sự sẽ mua.
Giải:
Ta có:
$P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|\overline{B})P(\overline{B})$
$= 0.7 * \frac{105}{200} + 0.3 * \frac{95}{200} = 0.525$
$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.7 * \frac{105}{200}}{0.525} = 0.7$
Vậy, trong số những người thực sự sẽ mua sản phẩm, có 70% người trả lời 'sẽ mua'.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta phân tích các phát biểu:
- a) Sai.
Đề bài không cho phương trình đường thẳng $MN$ nên không thể xác định được. - b) Sai.
Điểm đầu tiên thiên thạch đi vào không gian quan sát không nhất thiết là $M$. - c) Sai.
Khoảng cách lớn nhất mà hệ thống có thể quan sát được là $6600$ km. Bán kính Trái Đất là $6400$ km, do đó khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm xa nhất mà hệ thống quan sát được là: $6600 + 6400 = 13000$ km. Vậy, nếu gọi $R$ là bán kính quan sát được thì $R = 13$.
Khi đó ta có $MN = 2R = 2 * 13 = 26$ (tính theo đơn vị $1000$ km) hay $MN = 26000$ km. Do đó ươc lượng $18 900$ km là không chính xác. - d) Đúng.
Vì thiên thạch chuyển động với vận tốc không đổi và theo đường thẳng nên thời gian di chuyển tỉ lệ thuận với quãng đường. Mà ta đã biết $M$ và $N$ nằm trên quỹ đạo của thiên thạch, do đó tỉ lệ thời gian giữa $MN$ và quãng đường quan sát được sẽ là $2$. Vậy nếu thời gian quan sát được là $3$ phút thì thời gian di chuyển từ $M$ đến $N$ là $3 * 2 = 6$ phút.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Vì lăng trụ là lăng trụ đứng nên $BB'\perp (ABC)$. Do đó, $BB' \perp BC$. Ta có $BC \perp AB$ (do $3^2 + 4^2 = 5^2$). Suy ra $BC \perp (ABB'A')$.
Do đó, khoảng cách giữa $BC$ và $A'C'$ bằng khoảng cách từ $C'$ đến $(ABB'A')$.
Vì $AC || A'C'$, nên khoảng cách từ $C'$ đến $(ABB'A')$ bằng khoảng cách từ $A$ đến $AB$.
Do $(ABB'A')$ là hình chữ nhật, nên khoảng cách từ $A$ đến $AB$ bằng $AA'=4$.
Vậy, khoảng cách giữa $BC$ và $A'C'$ bằng 4.0.
Do đó, khoảng cách giữa $BC$ và $A'C'$ bằng khoảng cách từ $C'$ đến $(ABB'A')$.
Vì $AC || A'C'$, nên khoảng cách từ $C'$ đến $(ABB'A')$ bằng khoảng cách từ $A$ đến $AB$.
Do $(ABB'A')$ là hình chữ nhật, nên khoảng cách từ $A$ đến $AB$ bằng $AA'=4$.
Vậy, khoảng cách giữa $BC$ và $A'C'$ bằng 4.0.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Để tìm đường đi có tổng số thử thách nhỏ nhất, ta xét các trường hợp xuất phát từ mỗi trụ:
Vậy giá trị nhỏ nhất là 16.
- Nếu xuất phát từ trụ A: Ta có các cách đi sau:
$A -> B -> C -> D -> A$: $2 + 3 + 4 + 7 = 16$
$A -> B -> D -> C -> A$: $2 + 6 + 4 + 5 = 17$
$A -> C -> B -> D -> A$: $5 + 3 + 6 + 7 = 21$
$A -> C -> D -> B -> A$: $5 + 4 + 6 + 2 = 17$
$A -> D -> B -> C -> A$: $7 + 6 + 3 + 5 = 21$
$A -> D -> C -> B -> A$: $7 + 4 + 3 + 2 = 16$ - Nếu xuất phát từ trụ B: Ta có các cách đi sau:
$B -> A -> C -> D -> B$: $2 + 5 + 4 + 6 = 17$
$B -> A -> D -> C -> B$: $2 + 7 + 4 + 3 = 16$
$B -> C -> A -> D -> B$: $3 + 5 + 7 + 6 = 21$
$B -> C -> D -> A -> B$: $3 + 4 + 7 + 2 = 16$
$B -> D -> A -> C -> B$: $6 + 7 + 5 + 3 = 21$
$B -> D -> C -> A -> B$: $6 + 4 + 5 + 2 = 17$ - Nếu xuất phát từ trụ C: Ta có các cách đi sau:
$C -> A -> B -> D -> C$: $5 + 2 + 6 + 4 = 17$
$C -> A -> D -> B -> C$: $5 + 7 + 6 + 3 = 21$
$C -> B -> A -> D -> C$: $3 + 2 + 7 + 4 = 16$
$C -> B -> D -> A -> C$: $3 + 6 + 7 + 5 = 21$
$C -> D -> A -> B -> C$: $4 + 7 + 2 + 3 = 16$
$C -> D -> B -> A -> C$: $4 + 6 + 2 + 5 = 17$ - Nếu xuất phát từ trụ D: Ta có các cách đi sau:
$D -> A -> B -> C -> D$: $7 + 2 + 3 + 4 = 16$
$D -> A -> C -> B -> D$: $7 + 5 + 3 + 6 = 21$
$D -> B -> A -> C -> D$: $6 + 2 + 5 + 4 = 17$
$D -> B -> C -> A -> D$: $6 + 3 + 5 + 7 = 21$
$D -> C -> A -> B -> D$: $4 + 5 + 2 + 6 = 17$
$D -> C -> B -> A -> D$: $4 + 3 + 2 + 7 = 16$
Vậy giá trị nhỏ nhất là 16.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
