Câu hỏi:

Ta có phép lai: $Aa \times Aa \rightarrow 1AA : 2Aa : 1aa$.
Vậy, ở $F_1$: tỉ lệ cây hoa đỏ (AA, Aa) là $3/4$ và tỉ lệ cây hoa trắng (aa) là $1/4$.
Chọn ngẫu nhiên 3 cây ở $F_1$, xác suất để có 1 cây hoa đỏ và 2 cây hoa trắng là:
$P = C_3^1 \times (\frac{3}{4})^1 \times (\frac{1}{4})^2 = 3 \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{16} = \frac{9}{64}$.
Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn. Xem xét lại đề bài, có vẻ như đề bài yêu cầu *biết* đã chọn được 3 cây, xác suất để có 1 cây hoa đỏ và 2 cây hoa trắng. Vậy ta có thể suy luận như sau:
Tỉ lệ kiểu hình ở $F_1$ là 3 đỏ : 1 trắng.
Vậy xác suất cần tính là: $C_3^1 (rac{3}{4})^1 (rac{1}{4})^2 = 3 \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{16} = \frac{9}{64}$
Tổng số các trường hợp có thể xảy ra khi chọn 3 cây từ $F_1$ là:
- 3 đỏ: $(\frac{3}{4})^3 = \frac{27}{64}$
- 2 đỏ, 1 trắng: $C_3^2 (\frac{3}{4})^2 (\frac{1}{4})^1 = 3 \cdot \frac{9}{16} \cdot \frac{1}{4} = \frac{27}{64}$
- 1 đỏ, 2 trắng: $C_3^1 (\frac{3}{4})^1 (\frac{1}{4})^2 = 3 \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{16} = \frac{9}{64}$
- 3 trắng: $(\frac{1}{4})^3 = \frac{1}{64}$
Tổng xác suất: $\frac{27}{64} + \frac{27}{64} + \frac{9}{64} + \frac{1}{64} = 1$
Vậy xác suất cần tìm là: $\frac{\frac{9}{64}}{\frac{27}{64} + \frac{27}{64} + \frac{9}{64} + \frac{1}{64}} = \frac{9}{64} / 1 = \frac{9}{64}$ => Không có trong đáp án.
Nếu đề bài hỏi trong 3 cây đó, tỉ lệ 1 đỏ 2 trắng là bao nhiêu, thì đáp án là:
$\frac{C_3^1 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1}{4^3} = \frac{3 \cdot 3}{64} = \frac{9}{64}$ => Không có trong đáp án.
**Xét trường hợp đề hỏi trong 2 đời F1, xác xuất để chọn được 1 cây hoa đỏ và 2 cây hoa trắng là?**
*XS chọn 1 cây hoa đỏ* = $3/4$
*XS chọn 2 cây hoa trắng* = $1/4 * 1/4 = 1/16$
XS cần tìm là: $3/4 * 1/16 = 3/64$ => Không có trong đáp án.
**Một cách giải thích khác:**
Bài toán yêu cầu chọn ra 3 cây từ $F_1$. Vậy ta hiểu là sau khi có $F_1$, ta chọn ngẫu nhiên 3 cây từ đó.
Ta có $F_1$ có tỉ lệ kiểu hình 3 đỏ : 1 trắng.
Vậy, xác suất chọn được 1 cây đỏ và 2 cây trắng là:
$P = C_3^1 \cdot \frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{4})^2 = 3 \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{16} = \frac{9}{64}$ (Không có đáp án)
Nhưng nếu ta hiểu là xác suất để *trong 3 cây đó* có 1 cây đỏ và 2 cây trắng, thì ta phải chia cho tổng các trường hợp có thể xảy ra:
Tổng các trường hợp có thể xảy ra khi chọn 3 cây từ $F_1$ là:
3 đỏ, 2 đỏ 1 trắng, 1 đỏ 2 trắng, 3 trắng.
Nhưng đề bài chỉ hỏi đến 1 đỏ 2 trắng, vậy ta phải chia cho số trường hợp chỉ có 3 loại cây đó.
$\frac{9/64}{27/64+27/64+9/64+1/64} = \frac{9}{64}$ (Không có đáp án)
Nếu ta chọn 3 cây từ rất nhiều cây $F_1$, xác suất để chọn được đúng 1 cây đỏ và 2 cây trắng là:
$P = C_3^1 (\frac{3}{4})^1 (\frac{1}{4})^2 = 3 \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{16} = \frac{9}{64}$.
Trong các đáp án chỉ có 3/8 là gần nhất nếu làm tròn nhưng không chính xác. Có thể có lỗi trong đề bài hoặc đáp án.