Câu hỏi:
Người ta cần trang trí một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) cạnh bên bằng \(200\operatorname{m}\), góc \(\widehat{ASB}=15{}^\circ \) bằng đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp \(AEFGHIJKLS\). Trong đó điểm \(L\) cố định và \(LS=40\operatorname{m}\). Hỏi khi đó cần dùng ít nhất bao nhiêu mét dây đèn led để trang trí? (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Đáp án đúng: 262
Ta sử dụng phương pháp trải đa diện
Cắt hình chóp theo cạnh bên \(SA\) rồi trải ra mặt phẳng hai lần, ta có hình vẽ sau
Từ đó suy ra chiều dài dây đèn led ngắn nhất là bằng \(AL+LS\).
Từ giả thiết về hình chóp đều \(S.ABCD\) ta có \(\widehat{ASL}=120{}^\circ \).
Ta có:
\(\begin{array}{*{35}{l}} A{{L}^{2}} & =S{{A}^{2}}+S{{L}^{2}}-2SA.SL.\cos \widehat{ASL} \\ {} & ={{200}^{2}}+{{40}^{2}}-2.200.40.\cos {{120}^{{}^\circ }}=49600. \\\end{array}\)
Nên \(AL=\sqrt{49600}=40\sqrt{31}\).
Vậy, chiều dài dây đèn led cần ít nhất là \(40\sqrt{31}+40\approx 262\) mét.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Năm 2025 - Toán - Bộ Đề 05 được biên soạn để giúp học sinh ôn tập toàn diện và làm quen với định dạng đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia. Đề thi có thời gian làm bài 90 phút, bao phủ toàn bộ chương trình Toán THPT, trong đó chủ yếu là kiến thức lớp 12 (75-85%) và một phần được chọn lọc từ lớp 10, 11, giúp học sinh củng cố và liên kết các kiến thức toán học qua các năm học. Các chuyên đề quan trọng như hàm số, đạo hàm, tích phân, phương trình bậc hai, hình học không gian, tổ hợp - xác suất, số phức, và phương pháp tọa độ đều được đưa vào trong đề thi. Cấu trúc đề thi gồm ba phần: Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai và Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn, giúp học sinh tiếp cận đa dạng các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Đây là tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp học sinh phát triển tư duy toán học và chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025.
Câu hỏi liên quan
Do theo bảng nguyên hàm: \(\int{{{a}^{x}}\text{d}x=\frac{{{a}^{x}}}{\ln \,a}+C}\).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,\,\,x=b\) được tính bởi công thức: \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|}\,\text{d}x\).
Bảng tần số ghép nhóm theo giá trị đại diện là:
Số trung bình: \(\overline{x}=\frac{2.6\text{ }+\text{ }7.8\text{ }+\text{ }7.10\text{ }+\text{ }3.12\text{ }+\text{ }1.14}{20}=9,4\)
Ta có \(\overrightarrow{MN}=\left( 2;-1;-3 \right)\).
Đường thẳng \(MN\) đi qua điểm \(M\left( 1\,;\,2;1 \right)\) và nhận véc-tơ \(\overrightarrow{MN}=\left( 2;-1;-3 \right)\) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình là:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{-3}\).
Ta thấy: \(\underset{x\to -{{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=+\infty \) và \(\underset{x\to -{{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=-\infty \).
Vậy tiệm cận đứng của hàm số đã cho là \(x=-2\).
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
