Nghiệm của phương trình \({{2}^{2x+1}}=8\) là

Cho hình lăng trụ \(ABC\cdot {A}'{B}'{C}'\) (xem hình dưới). Đường thẳng \({B}'{C}'\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{s}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và công sai \(d=3\). Giá trị của \({{u}_{s}}\) bằng

Trong không gian với hệ tọa \(\text{Ox}yz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-4y+3z-9=0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sin x+\cos x\) là

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) \(\left( ac\ne 0,ad-bc\ne 0 \right)\) có bảng biến thiên như dưới đây.

Đường tiệm cận đứng cùa đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Một người chia thời lượng (đơn vị: giây) thực hiện các cuộc gọi điện thoại của mình trong một tuần thành sáu nhóm và lập bảng tần số ghép nhóm như sau.

\(\begin{array}{|c|c|}\hline \text { Nhóm } & \text { Tần số } \\\hline[0 ; 30) & 10 \\\hline[30 ; 60) & 11 \\\hline[60 ; 90) & 8 \\\hline[90 ; 120) & 6 \\\hline[120 ; 150) & 4 \\\hline[150 ; 180) & 1 \\\hline\end{array}\)

Tứ phân vị thứ ba \({{Q}_{3}}\) (đơn vị: giây) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Cho khối chóp \(O.ABC\) có \(OA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(OA=2,AB=3,AC=6\). Thể tích của khối chóp \(O.ABC\) bằng

Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại bằng cách dựa theo từ khóa để đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số tất cả các tin nhắn gửi đến, có \(20\%\) số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có \(10\%\) số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, có \(10\%\) số tin nhắn là quảng cáo.

Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-27x+81\).

Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một nhiệm vụ quan trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại thuốc trị bệnh trong nuôi trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc \(y\left( t \right)\) (đơn vị: mg/lit) tồn dư trong nước tại thời điểm \(t\) ngày \(\left( t\ge 0 \right)\) kể từ lúc sử dụng thuốc, thỏa mãn \(y\left( t \right)>0\) và \({y}'\left( t \right)=k.y\left( t \right)\) \(\left( t\ge 0 \right)\), trong đó \(k\) là hằng số khác không. Đo nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại các thời điểm \(t=6\) (ngày); \(t=12\) (ngày) nhận được kết quả lần lượt là 2mg/lit; 1mg/lit. Cho biết \(y\left( t \right)={{e}^{g\left( t \right)}}\left( t\ge 0 \right)\).