Năm 1934, hai ông bà Joliot và Curie dùng hạt \(\alpha \) bắn phá một lá nhôm và thu được phosphorus với phương trình phản ứng là \({}_{2}^{4}\text{He}+~{}_{13}^{27}\text{Al}~\to ~{}_{15}^{30}\text{P}+{}_{0}^{1}n\). Điều đặc biệt là hạt nhân \({}_{15}^{30}\text{P}\) sinh ra có tính phóng xạ \({{\beta }^{+}}\). Hạt nhân hoặc nguyên tử \({}_{15}^{30}\text{P}\) được gọi là đồng vị phóng xạ nhân tạo vì không có sẵn trong thiên nhiên. Phosphorus thiên nhiên là đồng vị bền \({}_{15}^{31}\text{P}\). Bằng cách dùng các máy gia tốc (và các lò phản ứng hạt nhân) thực hiện các phản ứng hạt nhân, người ta đã tạo ra hơn \(2000\) đồng vị phóng xạ, trong khi số đồng vị phóng xạ tự nhiên chỉ có khoảng \(325\).

Câu 23:

Một chai chứa 1 lít nước ngọt, ban đầu ở \(30~\), được đặt vào tủ lạnh có nhiệt độ \(5~\). Biết nhiệt dung riêng của nước ngọt là \(4000~\frac{\text{J}}{\text{kg}\text{K}}\).\(~~\)hời gian (đơn vị giây) cần thiết để làm lạnh chai nước ngọt nếu công suất của tủ lạnh là \(100~\text{W}\) và hiệu suất làm lạnh nước ngọt là \(80%\)

Lời giải:

Đáp án đúng: 1235

Nhiệt lượng chai nước ngọt tỏa ra để giảm nhiệt độ từ \(30~\) đến \(5~~\)là

\(Q~=~mc\Delta T~=~{{1.10}^{-3}}.1000.4000.\left( 30-5 \right)=~{{10}^{5}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ J }\!\!~\!\!\text{ }\)

Thời gian cần thiết để làm lạnh chai nước là

\(T~=~\frac{Q~}{H.P}~=~\frac{{{10}^{5}}}{0,8.100}~=~1250~\text{s}\)

Câu 24:

Một chai thủy tinh chứa khí lý tưởng được bịt kín bằng một nút gỗ có khối lượng là \(50~\text{g},\) tiết diện của miệng chai là \(S=4~\text{c}{{\text{m}}^{2}}\). Ban đầu, chai được đặt ở nhiệt độ \(27~\) và áp suất của khối khí trong chai bằng áp suất khí quyển \({{p}_{0}}=~{{10}^{5}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ Pa}\). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của khí trong chai với môi trường.

Một người nung nóng khí trong chai đến \(57~\) bằng đèn cồn. Khi đó áp suất của khí trong bình bằng bao nhiêu \(\text{kPa}\) ?

Lời giải:

Đáp án đúng: 110

Vì nút chai chưa bật ra, thể tích trong chai không đổi nên quá trình đun nóng là đẳng tích.

Ta có

\(~~~~~~~~~~~~~~~~~~\frac{{{p}_{1}}~}{{{T}_{1}}}~=~\frac{{{p}_{2}}}{{{T}_{2}}}~~\frac{{{10}^{5}}}{300}~=~\frac{{{p}_{2}}}{330}~\to ~{{p}_{2}}=~110000~\text{Pa}~=110~\text{kPa}\)

Câu 25:

Một chai thủy tinh chứa khí lý tưởng được bịt kín bằng một nút gỗ có khối lượng là \(50~\text{g},\) tiết diện của miệng chai là \(S=4~\text{c}{{\text{m}}^{2}}\). Ban đầu, chai được đặt ở nhiệt độ \(27~\) và áp suất của khối khí trong chai bằng áp suất khí quyển \({{p}_{0}}=~{{10}^{5}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ Pa}\). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của khí trong chai với môi trường.

Biết lực ma sát giữa nút chai và thành bình thủy tinh là 10 N. Để nút chai bật ra thì phải tiếp tục đun nóng khối khí thêm bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục)?

Lời giải:

Đáp án đúng: 48,8

Lực tối thiểu khối khí tác dụng lên nút chai để nó bật ra ngoài

\({{F}_{kh\acute{i}}}~=~{{F}_{kq}}~+~P~+~{{F}_{ms}}={{10}^{5}}.~{{4.10}^{-4}}~+~0,05.10~+~10~=~50,5~\text{N}\)

Áp suất khí trong bình để nút chai bật ra ngoài là

\({{F}_{kh\acute{i}}}~~=~{{p}_{kh\acute{i}}}~.~S~\to ~{{p}_{kh\acute{i}}}~~=~\frac{50,5}{{{4.10}^{-4}}}~=~126250~\text{Pa}\)

Nhiệt độ khí trong bình khi đó là

\({{T}_{s}}~=~\frac{{{T}_{t}}.{{p}_{2}}}{{{p}_{1}}}~=~\frac{300.~126250}{{{10}^{5}}}~=~378,75~\text{K}\)

Phải tiếp tục nung nóng khối khí thêm

\(~T=~378,75~~330~=~48,75~~\approx 48,8~\)

Câu 26:

Một dây dẫn được uốn thành một khung dây có dạng tam giác vuông tại A như hình bên với \(\text{AM }\!\!~\!\!\text{ }=\text{ }\!\!~\!\!\text{ }4\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}\), \(\text{AN }\!\!~\!\!\text{ }=\text{ }\!\!~\!\!\text{ }3\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}\) và có dòng điện với cường độ \(5\text{ }\!\!~\!\!\text{ A}\) chạy qua. Đặt khung dây vào trong từ trường đều có vector cảm ứng từ song song với cạnh AN, có hướng như hình vẽ và có độ lớn độ \(B={{3.10}^{-3}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ T}\). Giữ khung dây cố định. Lực từ tác dụng lên cạnh MN có độ lớn là \(x{{.10}^{-4}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ N}\). Giá trị của \(x\) là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: 6

Góc giữa vector \(\overrightarrow{AB}\) và \(\vec{B}\):

\(\sin \alpha =\frac{MA}{MN}=\frac{4}{\sqrt{{{4}^{2}}+{{3}^{2}}}}=0,8\)

Độ lớn lực từ tác dụng lên cạnh MN là:

\(F=IBMN\sin \alpha ={{5.3.10}^{-3}}.\sqrt{{{4}^{2}}+{{3}^{2}}}.\sin \alpha ={{6.10}^{-4}}~\text{N}\)

Vậy \(x=6\).

Câu 27:

\({}_{92}^{238}\text{U}\) trong các mẫu đá uraninite là một chất phóng xạ, sau nhiều lần phân rã liên tiếp có thể tạo ra hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\). Bỏ qua các hạt nhân sản phẩm trung gian do thời gian sống của chúng rất ngắn, phương trình phóng xạ như sau:

\({}_{92}^{238}\text{U}\to ~{}_{82}^{206}\text{Pb}+x\alpha +y{{\beta }^{-}}.\)

Khảo sát một mẫu đá uraninite với thành phần ban đầu chỉ gồm \({}_{92}^{238}\text{U}\). Tỉ lệ khối lượng \({}_{92}^{238}\text{U}\) còn lại và khối lượng \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) là \(0,0453\). Chu kỳ bán rã của \({}_{92}^{238}\text{U}\) là \(4,{{5592.10}^{9}}~\text{n }\!\!\breve{\mathrm{a}}\!\!\text{ m}\). Khối lượng mol của \({}_{92}^{238}\text{U}\) là \(238\text{ }\!\!~\!\!\text{ g}/\text{mol}\), khối lượng mol của \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) là \(206\text{ }\!\!~\!\!\text{ g}/\text{mol}\).

Tính giá trị của \(x+y\)

Lời giải:

Đáp án đúng: 14

\({}_{92}^{238}U\to ~{}_{82}^{206}Pb+x{}_{2}^{4}\alpha +y{}_{-1}^{0}{{\beta }^{-}}\)

Áp dụng định luật bảo toàn nucleon và định luật bảo toàn điện tích, ta có hệ:

\(\left\{ \begin{matrix}

206+4x+y.0=238 \\

82+2x-y=92 \\

\end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}

x=8 \\

y=6 \\

\end{matrix} \right.\Rightarrow x+y=14\)

Câu 28:

Khảo sát một mẫu đá uraninite với thành phần ban đầu chỉ gồm \({}_{92}^{238}\text{U}\). Tỉ lệ khối lượng \({}_{92}^{238}\text{U}\) còn lại và khối lượng \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) là \(0,0453\). Chu kỳ bán rã của \({}_{92}^{238}\text{U}\) là \(4,{{5592.10}^{9}}~\text{n }\!\!\breve{\mathrm{a}}\!\!\text{ m}\). Khối lượng mol của \({}_{92}^{238}\text{U}\) là \(238\text{ }\!\!~\!\!\text{ g}/\text{mol}\), khối lượng mol của \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) là \(206\text{ }\!\!~\!\!\text{ g}/\text{mol}\).

Tuổi của mẫu đá uraninite trên là \(z{{.10}^{10}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ n }\!\!\breve{\mathrm{a}}\!\!\text{ m}\). Giá trị của \(z\) là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Lời giải: