Câu hỏi:

Gọi \(A\) là biến cố: "Cây bố có kiểu gen bb";

\(M\) là biến cố: "Cây con lấy gene b từ cây bố";

\(N\) là biến cố: "Cây con lấy gene \(b\) từ cây mẹ";

\(E\) là biến cố: "Cây con có kiểu gene bb".

Theo giả thuyết hai biến cố \(M\) và \(N\) là độc lập

nên \(P\left( E \right)=P\left( M \right)\cdot P\left( N \right)\).

Tính \(P\left( M \right)\):

Ta áp dụng công thức xác suất toàn phần:

\(P\left( M \right)=P\left( A \right)\cdot P\left( M\mid A \right)+P\left( \overline{A} \right)\cdot P\left( M\mid \overline{A} \right)\).

Trong đó \(P\left( A \right)=0,4\); \(P\left( \overline{A} \right)=0,6\); \(P\left( M\mid A \right)=1\); \(P\left( M\mid \overline{A} \right)=\frac{1}{2}\).

Suy ra \(P\left( M \right)=0,4.1+0,6\cdot \frac{1}{2}=0,7\).

Tương tự ta tính được \(P\left( N \right)=0,7\).

Vậy \(P\left( E \right)=P\left( M \right)\cdot P\left( N \right)=0,7\cdot 0,7=0,49\).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{\text{e}}^{x}}\), \(y=0\), \(x=0\), \(x=2\) là:

\(S=\int\limits_{0}^{2}{{{\text{e}}^{x}}}\text{d}x\).

Lĩnh vực \(A\)

Lĩnh vực \(B\)

Giá trị trung bình của hai lĩnh vực \(A\) và \(B\) là.

\(\overline{{{x}_{A}}}=\frac{1}{25}\cdot \left( 2.7,5+5.12,5+8.17,5+6.22,5+4.27,5 \right)=18,5\).

\(\overline{{{x}_{B}}}=\frac{1}{25}\cdot \left( 8.7,5+4.12,5+2.17,5+5.22,5+6.27,5 \right)=16,9\).

Về độ trung bình đầu tư vào lĩnh vực \(A\) lãi hơn lĩnh vực \(B\).

Độ lệch chuẩn của hai lĩnh vực \(A\) và \(B\) là.

\({{s}_{A}}=\sqrt{\frac{1}{25}\cdot \left( 2.7,{{5}^{2}}+5.12,{{5}^{2}}+8.17,{{5}^{2}}+6.22,{{5}^{2}}+4.27,{{5}^{2}} \right)-18,{{5}^{2}}}=5,8\).

\({{s}_{B}}=\sqrt{\frac{1}{25}\cdot \left( 8\cdot 7,{{5}^{2}}+4\cdot 12,{{5}^{2}}+2\cdot 17,{{5}^{2}}+5\cdot 22,{{5}^{2}}+6\cdot 27,{{5}^{2}} \right)-16,{{9}^{2}}}=8,04\).

Như vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thu tiền được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực \(B\) cao hơn lĩnh vực \(A\) nên đầu tư vào lĩnh vực \(B\) rủi ro hơn.

Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left( 1;-2;1 \right)\).

Đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(A\left( 1;1;2 \right)\) và nhận véctơ \(\overrightarrow{AB}=\left( 1;-2;1 \right)\) làm véctơ chỉ phương.

Vậy phương trình của \(AB\) là \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}\).