Câu hỏi:

Ta có: $n_{CO_3^{2-}} = n_{Ca^{2+}} + n_{Mg^{2+}}$
$n_{HCO_3^-} + n_{Cl^-} + 2n_{SO_4^{2-}} = 0.005 + 0.004 + 2(0.001) = 0.011$ (mol)
$n_{CO_3^{2-}} = 0.011$ mol (trong 1 lít)
Trong 10 lít: $n_{CO_3^{2-}} = 0.011 * 10 = 0.11$ mol
$m_{Na_2CO_3} = 0.11 * 106 = 11.66$ gam.
Tuy nhiên, $Ca^{2+}$ phản ứng với $HCO_3^-$ trước. Do đó, lượng $Na_2CO_3$ cần dùng ít hơn.
Ta có $HCO_3^- + Ca^{2+} -> CaCO_3 + H_2O$, nên $n_{Ca^{2+}}$ phản ứng với $HCO_3^-$
$n_{Ca^{2+}} = n_{HCO_3^-} = 0.005$ mol
Số mol $CO_3^{2-}$ cần dùng để kết tủa hết $Ca^{2+}$ và $Mg^{2+}$ còn lại:
$n_{CO_3^{2-}} = n_{Cl^-} + 2n_{SO_4^{2-}} = 0.004 + 2*0.001 = 0.006$ mol
Tổng số mol $CO_3^{2-}$ cần dùng: $0.005 + 0.006 = 0.011$ mol (cho 1 lít)
Trong 10 lít: $0.011 * 10 = 0.11$ mol
$m_{Na_2CO_3} = (0.011 - 0.005)*10*106 = 0.06*106*10 = 63.6$ g (sai)
Hoặc ta có:
Tổng số mol ion âm trong 10 lít: $0.005 * 10 + 0.004 * 10 + 0.001 * 10 = 0.05 + 0.04 + 0.01 = 0.1$ mol
Để làm mềm nước ta cần kết tủa hết $Ca^{2+}$ và $Mg^{2+}$
$Ca^{2+} + CO_3^{2-} -> CaCO_3$
$Mg^{2+} + CO_3^{2-} -> MgCO_3$
Tổng số mol $CO_3^{2-}$ cần dùng = $n_{Ca^{2+}} + n_{Mg^{2+}}$ = 0.1 mol (để trung hòa điện tích)
Phản ứng $HCO_3^-$:
$2HCO_3^- + Ca^{2+} -> CaCO_3 + CO_2 + H_2O$
Số mol $CO_3^{2-}$ tạo ra = 0.005 mol
Vậy số mol $CO_3^{2-}$ cần thêm vào = 0.1 - 0.005 = 0.095 mol
Khối lượng $Na_2CO_3$ cần dùng = $0.095 * 106 = 10.07$ gam (trong 1 lít)
Trong 10 lít : $10.07*10 =100.7/10 = 1.007$ mol
Số mol $Na_2CO_3$ = 0.015 mol.
$m_{Na_2CO_3}$ = $0.015 * 106$ = 1.59 gam