Câu hỏi:

Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?

A. 30;

10;

D. 25

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Gọi $A$ là tập hợp các học sinh đăng ký bóng đá, và $B$ là tập hợp các học sinh đăng ký bóng chuyền.
Ta có: $|A| = 35$, $|B| = 15$, và $|A \cup B| = 45$.
Số học sinh đăng ký cả hai môn là $|A \cap B|$.
Theo công thức $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$, ta có:
$45 = 35 + 15 - |A \cap B|$
$45 = 50 - |A \cap B|$
$|A \cap B| = 50 - 45 = 5$
Vậy có 5 em đăng ký cả hai môn.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập và kiểm tra Chương I: Mệnh đề và tập hợp Toán 10 CD - Đề 1

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 18:

Một nhóm các học sinh lớp 10H giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Trong đó, có 5 bạn giỏi Toán; 7 bạn giỏi Văn và 2 bạn giỏi cả hai môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi $A$ là tập hợp các học sinh giỏi Toán, $B$ là tập hợp các học sinh giỏi Văn.
Số học sinh giỏi Toán hoặc Văn là số phần tử của tập hợp $A \cup B$.
Ta có: $|A| = 5$, $|B| = 7$, $|A \cap B| = 2$.
Theo công thức bù trừ, ta có:
$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 5 + 7 - 2 = 10$.
Vậy, nhóm đó có 10 học sinh.

Câu 19:

Kí hiệu nào sau đây để chỉ $\sqrt{5}$ không phải là số hữu tỉ?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$\mathbb{Q}$ là tập hợp các số hữu tỉ.

$\in$ có nghĩa là 'thuộc'.

$\notin$ có nghĩa là 'không thuộc'.

$\neq$ có nghĩa là 'khác'.

$\subseteq$ có nghĩa là 'tập con'.

$\not\subseteq$ có nghĩa là 'không phải là tập con'.

Vì $\sqrt{5}$ không phải là số hữu tỉ, nên kí hiệu đúng phải là $\sqrt{5} \notin \mathbb{Q}$.

Câu 20:

Xác định tập hợp A = {x ∈ $ℕ$ | x² − 2x – 3 = 0} bằng cách liệt kê các phần tử

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta cần giải phương trình $x^2 - 2x - 3 = 0$.

Phương trình này có thể được phân tích thành $(x - 3)(x + 1) = 0$.

Do đó, nghiệm của phương trình là $x = 3$ hoặc $x = -1$.

Vậy, tập hợp $A = \{-1; 3\}$.

Câu 1:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Mệnh đề gốc có dạng $p \land q$, trong đó:

$p$: Số 6 chia hết cho 2

$q$: Số 6 chia hết cho 3

Mệnh đề phủ định của $p \land q$ là $\neg p \lor \neg q$.

$\neg p$: Số 6 không chia hết cho 2

$\neg q$: Số 6 không chia hết cho 3

Do đó, mệnh đề phủ định là "Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3."

Câu 2:

Cho mệnh đề $P\left( x \right):$ " $\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0$ ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P\left( x \right)$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x \in A, P(x)$ là $\exists x \in A, \overline{P(x)}$.
Trong trường hợp này, $P(x)$ là $x^2 + x + 1 > 0$, vậy $\overline{P(x)}$ là $x^2 + x + 1 \le 0$.
Do đó, mệnh đề phủ định của $\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0$ là $\exists x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1\le 0$.

Câu 3:

Tập $A=\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}$ có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

Lời giải: