Câu hỏi:

a) ĐÚNG

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là:

\(\text{U}=\frac{{{\text{U}}_{0}}}{\sqrt{2}}=\frac{12.\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=12\) (V).

b) SAI

Chu kì biến thiên của điện áp xoay chiều: \(\text{T}={{100.10}^{-3}}=0,1\) (s).

$\iff$ \(\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }=\frac{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{T}}=\frac{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{0,1}=20\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\) (rad/s).

Pha ban đầu của điện áp xoay chiều:

Tại t = 0 s, ta có: \(\cos {{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{u}}}=\frac{\text{u}}{{{\text{U}}_{0}}}=\frac{0}{12\sqrt{2}}=0\) $\iff$ \({{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{u}}}=\pm \frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}\) (rad).

Do giá trị điện áp tức thời đang tăng nên \({{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{u}}}=-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}\) (rad).

Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch:

\(\text{u}=12\sqrt{2}\cos \left( 20\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2} \right)\) (V).

c) SAI

Cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là:

\(\text{I}=\frac{\text{U}}{\text{R}}=\frac{12}{15}=0,8\) (A).

d) ĐÚNG

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong 1 phút là:

\(\text{Q}={{\text{I}}^{2}}\text{Rt}=0,{{8}^{2}}.15.1.60=576\) (J).

Ở nhiệt độ \({{\text{t}}_{1}}\) thì lực \({{\text{F}}_{1}}\) do khối khí trong bình tác dụng lên pit tông bằng tổng lực đàn hồi \({{\text{F}}_{\text{h}1}}\) của lò xo lúc này và áp lực của khí quyển \({{\text{F}}_{\text{kq}}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\):

\({{\text{F}}_{1}}={{\text{F}}_{\text{h}1}}+{{\text{F}}_{\text{kq}}}\) (1)

Ở nhiệt độ \({{\text{t}}_{2}}\) thì lực \({{\text{F}}_{2}}\) do khối khí tác dụng lên pit tông bằng tổng lực đàn hồi \({{\text{F}}_{\text{h}2}}\) của lò xo lúc này và áp lực của khí quyển Fkq:

\({{\text{F}}_{2}}={{\text{F}}_{\text{h}2}}+{{\text{F}}_{\text{kq}}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \({{\text{F}}_{2}}-{{\text{F}}_{1}}={{\text{F}}_{\text{h}2}}-{{\text{F}}_{\text{h}1}}=\text{k}.\ell \) (*)

     Áp dụng phương trình Clapeyron cho khối khí ở trạng thái đầu, ta có:

\({{\text{p}}_{1}}.\text{V}=\text{n}.\text{R}.{{\text{T}}_{1}}\) Û \({{\text{p}}_{1}}=\frac{\text{n}.\text{R}.{{\text{T}}_{1}}}{\text{V}}=\frac{2.\text{R}.{{\text{T}}_{1}}}{\text{V}}\)

     Suy ra: \({{\text{F}}_{1}}={{\text{p}}_{1}}.\text{S}=\frac{2.\text{R}.{{\text{T}}_{1}}}{\text{V}}.\text{S}\) (3)

     Áp dụng phương trình Clapeyron cho khối khí ở trạng thái sau, ta có:

\({{\text{p}}_{2}}.\text{V}=\text{n}.\text{R}.{{\text{T}}_{2}}\) Û \({{\text{p}}_{2}}=\frac{\text{n}.\text{R}.{{\text{T}}_{2}}}{\text{V}}=\frac{2.\text{R}.{{\text{T}}_{2}}}{\text{V}}\)

Suy ra: \({{\text{F}}_{2}}={{\text{p}}_{2}}.\text{S}=\frac{2.\text{R}.{{\text{T}}_{2}}}{\text{V}}.\text{S}\) (4)

Thế (3) và (4) và (*) ta được: \(\frac{2.\text{R}.{{\text{T}}_{2}}}{\text{V}}.\text{S}-\frac{2.\text{R}.{{\text{T}}_{1}}}{\text{V}}.\text{S}=\text{k}.\ell \)

$\to$ \({{\text{T}}_{2}}={{\text{T}}_{1}}+\frac{\text{k}.\ell .\text{V}}{2\text{R}.\text{S}}\)

$\to$ \({{\text{t}}_{2}}={{\text{t}}_{1}}+\frac{\text{k}.\ell .\text{V}}{2\text{R}.\text{S}}\)

Vậy nhiệt độ của khối khí trong bình cầu tại thời điểm khí bắt đầu thoát ra ngoài là:

\({{\text{t}}_{2}}=27+\frac{{{100.8.10}^{-2}}{{.9.10}^{-3}}}{2.8,{{31.40.10}^{-4}}}\approx 29\)

Áp dụng phương trình Clapeyron cho lượng khí oxygen trong bình ở trạng thái trước khi sử dụng, ta có:

\({{\text{p}}_{0}}.{{\text{V}}_{0}}=\frac{{{\text{m}}_{0}}}{\text{M}}.\text{R}.{{\text{T}}_{0}}\) $\Rightarrow$ \({{\text{m}}_{0}}=\frac{\text{M}.{{\text{p}}_{0}}.{{\text{V}}_{0}}}{\text{R}.{{\text{T}}_{0}}}\)

Áp dụng phương trình Clapeyron cho lượng khí oxygen trong bình ở trạng thái sau khi sử dụng, ta có:

\(\text{p}.\text{V}=\frac{\text{m}}{\text{M}}.\text{R}.\text{T}\)

 $\Rightarrow$  \(\text{m}=\frac{\text{M}.\text{p}.\text{V}}{\text{RT}}\)

Lượng khí oxygen đã sử dụng là:

\(\text{m}={{\text{m}}_{0}}-\text{m}=\frac{\text{M}.{{\text{p}}_{0}}.{{\text{V}}_{0}}}{\text{R}.{{\text{T}}_{0}}}-\frac{\text{M}.\text{p}.\text{V}}{\text{RT}}=\frac{32.1,{{5.10}^{7}}{{.10.10}^{-3}}}{8,31.\left( 25+273 \right)}-\frac{{{32.3.10}^{6}}{{.10.10}^{-3}}}{8,31.\left( 20+273 \right)}=1\text{ }\!\!~\!\!\text{ }544\) (g).

Suất điện động cảm ứng sinh ra trong cuộn dây dẫn kín có độ lớn là:

\(\left| {{\text{e}}_{\text{c}}} \right|=\left| -\frac{}{\text{t}} \right|=\left| -\frac{\text{N}.\text{B}.\text{S}.\cos \left( \text{\vec{n}};\text{\vec{B}} \right)}{\text{t}} \right|=\left| -\frac{200.\left( {{10}^{-2}}-0 \right).\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }.0,{{08}^{2}}.\cos 0{}^\circ }{{{10}^{-2}}} \right|=\frac{32}{25}\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\) (V).

Chiều dài dây dẫn quấn cuộn dây là \(\ell =\text{N}.\text{C}=200.2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }.0,08=32\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\) (m).

Cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây có độ lớn là:

\(\left| \text{i} \right|=\frac{\left| {{\text{e}}_{\text{c}}} \right|}{\text{R}}=\frac{\left| {{\text{e}}_{\text{c}}} \right|}{\ell .{{\text{R}}_{0}}}=\frac{\frac{32}{25}\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{32\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }.0,5}=0,08\) (A).

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_{6}^{13}\)C là:

\({{\text{W}}_{\text{lkr}}}=\frac{{{\text{W}}_{\text{lk}}}}{\text{A}}=\frac{\text{m}.{{\text{c}}^{2}}}{\text{A}}=\frac{\left[ \text{Z}.{{\text{m}}_{\text{p}}}+\left( \text{A}-\text{Z} \right).{{\text{m}}_{\text{n}}}-{{\text{m}}_{\text{X}}} \right].{{\text{c}}^{2}}}{\text{A}}\)

\({{\text{W}}_{\text{lkr}}}=\frac{\left[ 6.938,256\text{ }\!\!~\!\!\text{ MeV}/{{\text{c}}^{2}}+\left( 13-6 \right).939,550\text{MeV}/{{\text{c}}^{2}}-12112,490\text{MeV}/{{\text{c}}^{2}} \right].{{\text{c}}^{2}}}{13}\approx 7,2\) MeV.