Câu hỏi:

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_{6}^{13}\)C là:

\({{\text{W}}_{\text{lkr}}}=\frac{{{\text{W}}_{\text{lk}}}}{\text{A}}=\frac{\text{m}.{{\text{c}}^{2}}}{\text{A}}=\frac{\left[ \text{Z}.{{\text{m}}_{\text{p}}}+\left( \text{A}-\text{Z} \right).{{\text{m}}_{\text{n}}}-{{\text{m}}_{\text{X}}} \right].{{\text{c}}^{2}}}{\text{A}}\)

\({{\text{W}}_{\text{lkr}}}=\frac{\left[ 6.938,256\text{ }\!\!~\!\!\text{ MeV}/{{\text{c}}^{2}}+\left( 13-6 \right).939,550\text{MeV}/{{\text{c}}^{2}}-12112,490\text{MeV}/{{\text{c}}^{2}} \right].{{\text{c}}^{2}}}{13}\approx 7,2\) MeV.

Khối lượng của mẫu chromium \({}_{24}^{51}\text{Cr}\) nguyên chất có độ phóng xạ 23,9.1011 Bq là:

\(\text{H}=.\text{N}=\frac{\ln 2}{\text{T}}.\frac{\text{m}}{\text{M}}.{{\text{N}}_{\text{A}}}\)

$\to$ \(\text{m}=\frac{\text{H}.\text{T}.\text{M}}{{{\text{N}}_{\text{A}}}.\ln 2}=\frac{23,{{9.10}^{11}}.27,7.24.3600.51}{6,{{02.10}^{23}}.\ln 2}\approx 0,70\) mg.

Gọi \({{\text{m}}_{0}}\) là lượng dược chất FDG tại thời điểm sản xuất.

 Lượng dược chất FDG còn lại tại thời điểm tiêm cho bệnh nhân một là:

 \({{\text{m}}_{1}}={{\text{m}}_{0}}{{.2}^{-\frac{\text{t}}{\text{T}}}}\)

Lượng dược chất FDG còn lại tại thời điểm tiêm cho bệnh nhân hai là:
\({{\text{m}}_{2}}={{\text{m}}_{0}}{{.2}^{-\frac{\text{t}+55}{\text{T}}}}={{\text{m}}_{0}}{{.2}^{-\frac{\text{t}}{\text{T}}}}{{.2}^{-\frac{55}{\text{T}}}}={{\text{m}}_{1}}{{.2}^{-\frac{55}{\text{T}}}}\)

Để đảm bảo độ phóng xạ trên mỗi kg cân nặng của bệnh nhân là 0,1 mCi cần tiêm thêm một lượng là:

\(\text{m}={{\text{m}}_{1}}-{{\text{m}}_{2}}={{\text{m}}_{1}}-{{\text{m}}_{1}}{{.2}^{-\frac{55}{\text{T}}}}={{\text{m}}_{1}}.\left( 1-{{2}^{-\frac{55}{\text{T}}}} \right)\)

Tỉ số phần trăm giữa lượng dược chất FDG cần tiêm thêm cho bệnh nhân hai so với lượng dược chất FDG được tiêm cho bệnh nhân một là:

 \(\frac{\text{m}}{{{\text{m}}_{1}}}.100\text{ }\!\!%\!\!\text{ }=\frac{{{\text{m}}_{1}}.\left( 1-{{2}^{-\frac{55}{\text{T}}}} \right)}{{{\text{m}}_{1}}}.100\text{ }\!\!%\!\!\text{ }=\left( 1-{{2}^{-\frac{55}{110}}} \right).100\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\approx 29,3\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\)

Quá trình (1) $\to$ (2), do áp suất không đổi, nhiệt độ tuyệt đối tăng nên thể tích tăng. Khối khí thực hiện quá trình giãn nở đẳng áp có \(\text{U}=\text{A}+\text{Q}\).

Quá trình (2) $\to$ (3), do nhiệt độ tuyệt đối không đổi, áp suất giảm nên thể tích tăng. Khối khí thực hiện quá trình giãn nở đẳng nhiệt có \(\text{U}=\text{A}\).

Quá trình (3) $\to$ (4), do áp suất không đổi, nhiệt độ tuyệt đối giảm nên thể tích giảm. Khối khí thực hiện quá trình nén đẳng áp có \(\text{U}=\text{A}+\text{Q}\).

Quá trình (4) $\to$ (1), thể tích không đổi, áp suất và nhiệt độ tuyệt đối tăng. Khi đó, nội năng của khối khí \(\text{U}=\text{Q}\).