Câu hỏi:

Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp.

a) Xác suất chọn được viên bi màu vàng có đánh số bằng 18,57%.

b) Xác suất chọn được viên bi màu đỏ bằng 62,5%.

c) Xác suất chọn được viên bi không đánh số bằng 43,75%.

d) Giả sử viên bi được lấy ra là viên bi chưa được đánh số, xác suất để viên bi đó là bi đỏ thấp hơn xác suất viên bi đó là bi vàng.

Trả lời:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Đề thi thử TN THPT môn Toán có hướng dẫn giải - Đề số 12

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], một viên đạn được bắn ra từ vị trí \[A\left( {1\,; - 2\,;6} \right)\]hướng đến vị trí \[B\left( {0;2; - 4} \right)\], bia chắn là mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + 2z + 8 = 0\], đơn vị là kilômet.

a) Điểm \[B\] thuộc mặt phẳng \[\left( P \right)\].

b) Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng \[\left( {Oxz} \right)\] là \[H\left( {1;0;6} \right)\]

c) Góc giữa đường thẳng \[AB\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\] (làm tròn đến hàng đơn vị) là \[50^\circ \].

d) Giả sử viên đạn chuyển động thẳng đều theo hướng vectơ \[\vec v = \left( { - 1;4; - 10} \right)\] với vận tốc \[850\,{\rm{m/s}}\] (bỏ qua mọi lực cản và chướng ngại vật) sau hai phút viên đạn bắn ra đi qua điểm \[B\]

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 1:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình dưới đây.

Biểu thức \[f\left( x \right)\] là biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Đây là đồ thị của hàm số bậc 3 có dạng $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$.
$a < 0$ vì nhánh cuối của đồ thị đi xuống.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ $y = -1$.

Vậy, chỉ có đáp án B thỏa mãn: \[ - {x^3} + 3x - 1\]

Câu 2:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] liên tục trên \[\left[ { - 1;5} \right]\] và có đồ thị trên đoạn \[\left[ { - 1;5} \right]\] như hình vẽ dưới.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1;5} \right]\] bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Từ đồ thị, ta thấy:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-1;5]$ là $f(2) = 3$.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;5]$ là $f(5) = -2$.

Vậy tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1;5]$ là $3 + (-2) = 1$.

Câu 3:

Trong không gian \[Oxyz\], đường thẳng đi qua điểm \[A\left( {1;1;1} \right)\] và vuông góc với mặt phẳng tọa độ \[\left( {Oxy} \right)\] có phương trình tham số là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mặt phẳng $(Oxy)$ có vectơ pháp tuyến là $\vec{k} = (0;0;1)$.
Đường thẳng vuông góc với $(Oxy)$ sẽ nhận $\vec{k}$ làm vectơ chỉ phương.
Vậy, phương trình đường thẳng đi qua $A(1;1;1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{k} = (0;0;1)$ là: $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 0t = 1\\y = 1 + 0t = 1\\z = 1 + 1t = 1 + t\end{array} \right.$
Vậy đáp án là A.

Câu 4:

Đường thẳng \[2y + 1 = 0\] là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đường thẳng $2y + 1 = 0$ tương đương với $y = -\frac{1}{2}$.
Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $y = \frac{{3 - {x^2}}}{{2{x^2} - 3x + 1}}$. Khi $x \to \pm \infty$, $y \to -\frac{1}{2}$. Vậy $y = -\frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này.
Đáp án B: $y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{1 - 2x}}$. Khi $x \to \pm \infty$, $y \to \mp \infty$. Hàm số này không có tiệm cận ngang.
Đáp án C: $y = \frac{{x + 1}}{{2x + 1}}$. Khi $x \to \pm \infty$, $y \to \frac{1}{2}$. Vậy $y = \frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này.
Đáp án D: $y = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}$. Khi $x \to \pm \infty$, $y \to -2$. Vậy $y = -2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 5:

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P\left( B \right) = 0,8$; $P\left( {A|B} \right) = 0,7$; $P\left( {A|\overline B } \right) = 0,45$. Tính $P\left( {B|A} \right)$.

Lời giải: