JavaScript is required

Câu hỏi:

Một hộp có 3030 viên bi trắng và 1010 viên bi đen, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp, không trả lại. Sau đó, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên thêm một viên bi trong hộp đó.

Gọi AA là biến cố "Lần thứ hai lấy được viên bi trắng"; BB là biến cố "Lần thứ nhất lấy được viên bi đen". Khi đó P(AB)P(A|B) bằng

A. 13\dfrac{1}{3}.
B. 1013\dfrac{10}{13}.
C. 23\dfrac{2}{3}.
D. 913\dfrac{9}{13}.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có:
  • $P(B) = \dfrac{10}{40} = \dfrac{1}{4}$
  • $P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B) = \dfrac{10}{40} \cdot \dfrac{30}{39} = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{10}{13} = \dfrac{10}{52}$
  • $P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)} = \dfrac{\dfrac{10}{52}}{\dfrac{1}{4}} = \dfrac{10}{52} \cdot 4 = \dfrac{40}{52} = \dfrac{10}{13}$
Vậy $P(A|B) = \dfrac{9}{13}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan