Câu hỏi:
Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá của mét khoan đầu tiên là 100 nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30 nghìn đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người cần khoan một giếng sâu 
để lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bao nhiêu nghìn đồng?
để lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bao nhiêu nghìn đồng?Trả lời:
Đáp án đúng:
Giá của mét khoan đầu tiên là 100 nghìn đồng.
Giá của các mét khoan tiếp theo tạo thành một cấp số cộng với công sai là 30 nghìn đồng.
Vậy, tổng số tiền cần trả là:
$100 + (100+30) + (100+2*30) + ... + (100+17*30) = 100*18 + 30*(1+2+3+...+17) = 1800 + 30*\frac{17*(17+1)}{2} = 1800 + 30*\frac{17*18}{2} = 1800 + 30*17*9 = 1800 + 4590 = 6390$ nghìn đồng.
Số tiền này không khớp với bất kỳ đáp án nào được đưa ra.
Tuy nhiên, nếu đề bài là 15m thì:
$100*15 + 30*(1+2+3+...+14) = 1500 + 30*\frac{14*(14+1)}{2} = 1500 + 30*\frac{14*15}{2} = 1500 + 30*7*15 = 1500 + 3150 = 4650$ nghìn đồng.
Có lẽ có lỗi trong đề bài hoặc các đáp án. Để tính toán, ta sẽ giả sử đề bài có chút sai sót và tính tổng số tiền phải trả cho 18 mét:
Số tiền phải trả là: $100 + 130 + 160 + ... + (100 + (18-1)*30)$
Đây là tổng của 18 số hạng của cấp số cộng với số hạng đầu $u_1 = 100$ và công sai $d = 30$.
Tổng là: $S_{18} = \frac{18}{2} * (2*100 + (18-1)*30) = 9 * (200 + 17*30) = 9 * (200 + 510) = 9 * 710 = 6390$.
Nếu là 12m thì:
$S_{12} = 12/2 * (200 + 11 * 30) = 6(200 + 330) = 6*530 = 3180$\n Nếu sửa đề thành: Giá của mét khoan đầu tiên là 100 nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau *giảm* thêm 30 nghìn đồng.
Tổng số tiền: $100 + 70 + 40 + ... + (100 - 17 * 30) = 100*18 - 30 * (1+2+...+17) = 1800 - 30 * \frac{17*18}{2} = 1800 - 4590 = -2790$
Điều này không hợp lý.
Nếu tính cho 15 mét với giá tăng, ta có: $S_{15} = \frac{15}{2}(2*100 + 14*30) = \frac{15}{2}(200 + 420) = \frac{15}{2} * 620 = 15 * 310 = 4650$
Nếu chiều sâu là 10 mét, thì:
$S_{10} = 10/2 * (2*100 + 9*30) = 5 * (200 + 270) = 5 * 470 = 2350$
Nếu đáp án là 2610, thì:
$2610 = n/2(200 + (n-1)*30)$
Với n = 12: $S_{12} = 6*(200 + 11*30) = 6*(200 + 330) = 6*530 = 3180$\nVới n = 11: $S_{11} = 11/2 (200 + 10*30) = 11/2 (500) = 11 * 250 = 2750$\nXét cấp số cộng: $u_1 = 100, d = 30$\n$S_n = \frac{n}{2}[2u_1 + (n-1)d] = 2610$\n$\frac{n}{2}[200 + (n-1)30] = 2610$\n$n(200 + 30n - 30) = 5220$\n$n(170 + 30n) = 5220$\n$30n^2 + 170n - 5220 = 0$\n$3n^2 + 17n - 522 = 0$\n$n = \frac{-17 \pm \sqrt{17^2 - 4*3*(-522)}}{2*3} = \frac{-17 \pm \sqrt{289 + 6264}}{6} = \frac{-17 \pm \sqrt{6553}}{6} = \frac{-17 \pm 80.95}{6}$
$n \approx 10.66$ không phải số nguyên
Vậy không có đáp án nào đúng.
Giá của các mét khoan tiếp theo tạo thành một cấp số cộng với công sai là 30 nghìn đồng.
Vậy, tổng số tiền cần trả là:
$100 + (100+30) + (100+2*30) + ... + (100+17*30) = 100*18 + 30*(1+2+3+...+17) = 1800 + 30*\frac{17*(17+1)}{2} = 1800 + 30*\frac{17*18}{2} = 1800 + 30*17*9 = 1800 + 4590 = 6390$ nghìn đồng.
Số tiền này không khớp với bất kỳ đáp án nào được đưa ra.
Tuy nhiên, nếu đề bài là 15m thì:
$100*15 + 30*(1+2+3+...+14) = 1500 + 30*\frac{14*(14+1)}{2} = 1500 + 30*\frac{14*15}{2} = 1500 + 30*7*15 = 1500 + 3150 = 4650$ nghìn đồng.
Có lẽ có lỗi trong đề bài hoặc các đáp án. Để tính toán, ta sẽ giả sử đề bài có chút sai sót và tính tổng số tiền phải trả cho 18 mét:
Số tiền phải trả là: $100 + 130 + 160 + ... + (100 + (18-1)*30)$
Đây là tổng của 18 số hạng của cấp số cộng với số hạng đầu $u_1 = 100$ và công sai $d = 30$.
Tổng là: $S_{18} = \frac{18}{2} * (2*100 + (18-1)*30) = 9 * (200 + 17*30) = 9 * (200 + 510) = 9 * 710 = 6390$.
Nếu là 12m thì:
$S_{12} = 12/2 * (200 + 11 * 30) = 6(200 + 330) = 6*530 = 3180$\n Nếu sửa đề thành: Giá của mét khoan đầu tiên là 100 nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau *giảm* thêm 30 nghìn đồng.
Tổng số tiền: $100 + 70 + 40 + ... + (100 - 17 * 30) = 100*18 - 30 * (1+2+...+17) = 1800 - 30 * \frac{17*18}{2} = 1800 - 4590 = -2790$
Điều này không hợp lý.
Nếu tính cho 15 mét với giá tăng, ta có: $S_{15} = \frac{15}{2}(2*100 + 14*30) = \frac{15}{2}(200 + 420) = \frac{15}{2} * 620 = 15 * 310 = 4650$
Nếu chiều sâu là 10 mét, thì:
$S_{10} = 10/2 * (2*100 + 9*30) = 5 * (200 + 270) = 5 * 470 = 2350$
Nếu đáp án là 2610, thì:
$2610 = n/2(200 + (n-1)*30)$
Với n = 12: $S_{12} = 6*(200 + 11*30) = 6*(200 + 330) = 6*530 = 3180$\nVới n = 11: $S_{11} = 11/2 (200 + 10*30) = 11/2 (500) = 11 * 250 = 2750$\nXét cấp số cộng: $u_1 = 100, d = 30$\n$S_n = \frac{n}{2}[2u_1 + (n-1)d] = 2610$\n$\frac{n}{2}[200 + (n-1)30] = 2610$\n$n(200 + 30n - 30) = 5220$\n$n(170 + 30n) = 5220$\n$30n^2 + 170n - 5220 = 0$\n$3n^2 + 17n - 522 = 0$\n$n = \frac{-17 \pm \sqrt{17^2 - 4*3*(-522)}}{2*3} = \frac{-17 \pm \sqrt{289 + 6264}}{6} = \frac{-17 \pm \sqrt{6553}}{6} = \frac{-17 \pm 80.95}{6}$
$n \approx 10.66$ không phải số nguyên
Vậy không có đáp án nào đúng.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Số hạng tổng quát của cấp số nhân có dạng: $u_n = u_1.q^{n-1}$.
Vậy, $u_n = 5.2^{n-1}$.
Vậy, $u_n = 5.2^{n-1}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Điều kiện: $x \ge -5$ và $x < 5$.
Ta có: $\sqrt{x+5} < 5-x \Leftrightarrow x+5 < (5-x)^2 \Leftrightarrow x+5 < 25 -10x + x^2 \Leftrightarrow x^2 - 11x + 20 > 0$.
Xét phương trình $x^2 - 11x + 20 = 0$, ta có nghiệm $x_1 = \frac{11 - \sqrt{41}}{2} \approx 2.7$ và $x_2 = \frac{11 + \sqrt{41}}{2} \approx 8.3$.
Vậy $x < \frac{11 - \sqrt{41}}{2}$ hoặc $x > \frac{11 + \sqrt{41}}{2}$.
Kết hợp với điều kiện $-5 \le x < 5$, ta có $-5 \le x < \frac{11 - \sqrt{41}}{2} \approx 2.7$.
Các nghiệm nguyên là: $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$.
Nhưng với $x$ thuộc $\{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2\}$, ta phải kiểm tra lại bất phương trình ban đầu:
Vậy có 8 nghiệm nguyên. Tuy nhiên, các đáp án không có số 8. Ta xem xét lại quá trình giải.
$x^2 - 11x + 20 > 0$ và $-5 \le x < 5$. Các nghiệm nguyên thỏa mãn là $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$.
Số nghiệm nguyên là 8.
Kiểm tra lại, ta thấy $x=2$ thì $\sqrt{7} < 3$ (đúng).
Có vẻ như có lỗi trong các đáp án, vì số nghiệm phải là 8.
Ta tìm nghiệm nguyên lớn nhất thỏa mãn $x < \frac{11-\sqrt{41}}{2} \approx 2.7$. Đó là $x=2$.
Ta tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $x \ge -5$. Đó là $x=-5$.
Ta thử các giá trị $x=-5, -4, ..., 2$.
Số nghiệm nguyên là $2 - (-5) + 1 = 8$.
Xét các nghiệm nguyên trong khoảng $[-5, 4]$.
$x = -5, -4, -3$
Ta có: $\sqrt{x+5} < 5-x \Leftrightarrow x+5 < (5-x)^2 \Leftrightarrow x+5 < 25 -10x + x^2 \Leftrightarrow x^2 - 11x + 20 > 0$.
Xét phương trình $x^2 - 11x + 20 = 0$, ta có nghiệm $x_1 = \frac{11 - \sqrt{41}}{2} \approx 2.7$ và $x_2 = \frac{11 + \sqrt{41}}{2} \approx 8.3$.
Vậy $x < \frac{11 - \sqrt{41}}{2}$ hoặc $x > \frac{11 + \sqrt{41}}{2}$.
Kết hợp với điều kiện $-5 \le x < 5$, ta có $-5 \le x < \frac{11 - \sqrt{41}}{2} \approx 2.7$.
Các nghiệm nguyên là: $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$.
Nhưng với $x$ thuộc $\{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2\}$, ta phải kiểm tra lại bất phương trình ban đầu:
- $x = -5 \Rightarrow 0 < 10$ (đúng)
- $x = -4 \Rightarrow 1 < 9$ (đúng)
- $x = -3 \Rightarrow \sqrt{2} < 8$ (đúng)
- $x = -2 \Rightarrow \sqrt{3} < 7$ (đúng)
- $x = -1 \Rightarrow 2 < 6$ (đúng)
- $x = 0 \Rightarrow \sqrt{5} < 5$ (đúng)
- $x = 1 \Rightarrow \sqrt{6} < 4$ (đúng)
- $x = 2 \Rightarrow \sqrt{7} < 3$ (đúng)
Vậy có 8 nghiệm nguyên. Tuy nhiên, các đáp án không có số 8. Ta xem xét lại quá trình giải.
$x^2 - 11x + 20 > 0$ và $-5 \le x < 5$. Các nghiệm nguyên thỏa mãn là $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$.
Số nghiệm nguyên là 8.
Kiểm tra lại, ta thấy $x=2$ thì $\sqrt{7} < 3$ (đúng).
Có vẻ như có lỗi trong các đáp án, vì số nghiệm phải là 8.
Ta tìm nghiệm nguyên lớn nhất thỏa mãn $x < \frac{11-\sqrt{41}}{2} \approx 2.7$. Đó là $x=2$.
Ta tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $x \ge -5$. Đó là $x=-5$.
Ta thử các giá trị $x=-5, -4, ..., 2$.
Số nghiệm nguyên là $2 - (-5) + 1 = 8$.
Xét các nghiệm nguyên trong khoảng $[-5, 4]$.
$x = -5, -4, -3$
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Vì $\vec{v}$ và $\vec{l}$ là hai vectơ cùng hướng và khác $\vec{0}$, nên $\vec{v} = k\vec{l}$ với $k > 0$.
- Đáp án A sai vì nếu $\vec{v} + \vec{l} = \vec{0}$ thì $\vec{v}$ và $\vec{l}$ là hai vecto đối nhau.
- Đáp án B sai vì nếu $\vec{v} = - \vec{l}$ thì $\vec{v}$ và $\vec{l}$ là hai vecto đối nhau.
- Đáp án C sai vì $\vec{v}$ và $\vec{l}$ cùng hướng thì chúng cùng phương.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Hàm số nghịch biến trên một khoảng khi đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên khoảng đó.
Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1; 1)$.
Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1; 1)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x+1}{x-3}$, ta tìm các giá trị $x$ mà tại đó mẫu số bằng 0 và tử số khác 0.
Ta có $x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3$.
Khi $x = 3$, tử số là $2(3) + 1 = 7 \neq 0$.
Vậy, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x = 3$.
Ta có $x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3$.
Khi $x = 3$, tử số là $2(3) + 1 = 7 \neq 0$.
Vậy, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x = 3$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 9:
Cho hàm số 
. Tìm 
. Tìm Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
