Câu hỏi:

Một chất điểm dao động điều hòa, trong thời gian π giây, chất điểm thực hiện được 2 dao động toàn phần. Thời điểm ban đầu t = 0, vận tốc và gia tốc của chất điểm lần lượt bằng −12$\sqrt 3 $cm/s và −48 cm/s². Phương trình dao động của chất điểm là

A. $x = 6\cos \left( {4t + \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.$

B. $x = 3\cos \left( {4t + \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.$

C. $x = 3\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.$

D. $x = 6\cos \left( {\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\,cm.$

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta có:

$\omega = \frac{2 \cdot 2\pi}{\pi} = 4 (rad/s)$
$v = -\omega A \sin(\varphi) = -12\sqrt{3} \Rightarrow -4A\sin(\varphi) = -12\sqrt{3} (1)$
$a = -\omega^2 A \cos(\varphi) = -48 \Rightarrow -16A\cos(\varphi) = -48 (2)$

Chia (1) cho (2), ta được:
$\frac{-4A\sin(\varphi)}{-16A\cos(\varphi)} = \frac{-12\sqrt{3}}{-48} \Rightarrow \tan(\varphi) = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 4 = \sqrt{3} \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}$
Thay $\varphi = \frac{\pi}{3}$ vào (2), ta được:
$-16A\cos(\frac{\pi}{3}) = -48 \Rightarrow -16A \cdot \frac{1}{2} = -48 \Rightarrow A = \frac{-48}{-8} = 6 (cm)$
Vậy phương trình dao động là: $x = 6\cos(4t + \frac{\pi}{3}) (cm)$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Vật lí 11 - KNTT - Đề 3

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 28

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ \[2\] cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc \[10\sqrt {10} {\rm{ cm/s}}\] thì gia tốc của nó có độ lớn là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:

$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{100}{0.1}} = \sqrt{1000} = 10\sqrt{10} \ rad/s$
$v_{max} = A\omega = 0.02 \cdot 10\sqrt{10} = 0.2\sqrt{10} \ m/s$
Sử dụng công thức độc lập thời gian: $v^2 + \frac{a^2}{\omega^2} = v_{max}^2$
$\Rightarrow (0.1\sqrt{10})^2 + \frac{a^2}{(10\sqrt{10})^2} = (0.2\sqrt{10})^2$
$\Rightarrow 0.1 + \frac{a^2}{1000} = 0.4$
$\Rightarrow \frac{a^2}{1000} = 0.3$
$\Rightarrow a^2 = 300$
$\Rightarrow a = \sqrt{300} = 10\sqrt{3} \ cm/s^2 = \sqrt{3} \ m/s^2$

Vậy đáp án là D.

Câu 4:

Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là ${\ell _1},{\rm{ }}{\ell _2}$và T₁, T₂. Biết $\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \frac{1}{2}$. Hệ thức đúng là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có công thức chu kì của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$
Suy ra: $\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt{\frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}}} = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}$

Câu 5:

Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ. Khi đó, biên độ dao động của hệ đạt giá trị lớn nhất.

Đáp án A đúng.

Câu 6:

Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Vật qua vị trí cân bằng tại $t=0$. Vận tốc bằng 0 lần đầu tiên khi vật đến vị trí biên.
Thời gian đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là $\frac{T}{4}$.

Câu 7:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó ω có giá trị dương. Đại lượng ω gọi là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Trong phương trình dao động điều hòa $x = A\cos(\omega t + \varphi)$:

$A$ là biên độ
$\omega$ là tần số góc
$(\omega t + \varphi)$ là pha dao động tại thời điểm $t$
$\varphi$ là pha ban đầu

Vậy $\omega$ là tần số góc của dao động.

Câu 8:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ, pha ban đầu của dao động là

Lời giải: