Câu hỏi:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x – 2 > 5” là

A. “∃x ∈ ℝ, x – 2 ≤ 5”;

B. “∃x ∈ ℝ, x – 2 ≥ 5”;

C. “∀x ∈ ℝ, x – 2 ≤ 5”;

D. “∀x ∈ ℝ, x – 2 ≥ 5”.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, P(x)$" là "$\exists x \in \mathbb{R}, \overline{P(x)}$".
Mệnh đề đã cho là $\forall x \in \mathbb{R}, x - 2 > 5$.
Phủ định của $x - 2 > 5$ là $x - 2 \leq 5$.
Vậy mệnh đề phủ định là $\exists x \in \mathbb{R}, x - 2 \leq 5$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 3

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 37

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {n ∈ ℕ| 3 < n < 8} ta được

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tập hợp $A$ bao gồm các số tự nhiên $n$ thỏa mãn $3 < n < 8$.
Vậy $A = \{4; 5; 6; 7\}$.

Câu 4:

Xác định tập hợp B = {3; 6; 9; 12; 15} bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta thấy các phần tử của tập $B$ đều chia hết cho 3.
Đáp án A: $B = \{3n | n \in \mathbb{N}, 1 \leq n \leq 5\} = \{3*1, 3*2, 3*3, 3*4, 3*5\} = \{3, 6, 9, 12, 15\}$.
Đáp án B: $B = \{n | n \vdots 3\}$ là tập hợp các số chia hết cho 3, không giới hạn, nên không đúng.
Đáp án C: $B = \{3n | n \in \mathbb{N}, 1 < n < 5\} = \{3*2, 3*3, 3*4\} = \{6, 9, 12\}$, không đúng.
Đáp án D: $B = \{n | n \in \mathbb{N}, 0 \leq n \leq 5\} = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$, không đúng.

Câu 5:

Cho hai tập hợp A = (– ∞; – 2] và B = (– 3; 5]. Tìm mệnh đề sai.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:

$A = (-\infty; -2] = \{x \in \mathbb{R} | x \le -2\}$
$B = (-3; 5] = \{x \in \mathbb{R} | -3 < x \le 5\}$

Khi đó:

$A \cap B = (-3; -2]$ (Đúng)
$A \setminus B = (-\infty; -3]$ (Sai vì lấy cả giá trị -3)
$A \cup B = (-\infty; 5]$ (Đúng)
$B \setminus A = (-2; 5]$ (Đúng)

Vậy mệnh đề sai là $A \setminus B = (-\infty; -3)$.

Câu 6:

Cho hai tập hợp H = {n ∈ ℕ | n là bội của 2 và 3}, K = {n ∈ ℕ | n là bội của 6}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$H = \{n \in \mathbb{N} | n ext{ là bội của 2 và 3}\} = \{n \in \mathbb{N} | n ext{ là bội của 6}\}$
$K = \{n \in \mathbb{N} | n ext{ là bội của 6}\}$

Suy ra $H = K$.
Do đó:

$K \subset H$ (đúng)
$H \subset K$ (đúng)
$H = K$ (đúng)
$\exists n: n \in H ext{ và } n \notin K$ (sai) vì mọi $n \in H$ đều thuộc $K$

Vậy đáp án sai là C.

Câu 7:

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

12 chia hết cho 1, 2, 3, 4, 6, 12
9 chia hết cho 1, 3, 9
4 chia hết cho 1, 2, 4
5 chia hết cho 1 và 5

Vậy 5 là số nguyên tố.

Câu 8:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?

Lời giải: