Câu hỏi:

Cho hai tập hợp A = (– ∞; – 2] và B = (– 3; 5]. Tìm mệnh đề sai.

A. A ∩ B = (– 3; – 2]

B. A \ B = (– ∞; – 3);

C. A ∪ B = (– ∞; 5]

D. B \ A = (– 2; 5].

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta có:

$A = (-\infty; -2] = \{x \in \mathbb{R} | x \le -2\}$
$B = (-3; 5] = \{x \in \mathbb{R} | -3 < x \le 5\}$

Khi đó:

$A \cap B = (-3; -2]$ (Đúng)
$A \setminus B = (-\infty; -3]$ (Sai vì lấy cả giá trị -3)
$A \cup B = (-\infty; 5]$ (Đúng)
$B \setminus A = (-2; 5]$ (Đúng)

Vậy mệnh đề sai là $A \setminus B = (-\infty; -3)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 3

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 37

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Cho hai tập hợp H = {n ∈ ℕ | n là bội của 2 và 3}, K = {n ∈ ℕ | n là bội của 6}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$H = \{n \in \mathbb{N} | n ext{ là bội của 2 và 3}\} = \{n \in \mathbb{N} | n ext{ là bội của 6}\}$
$K = \{n \in \mathbb{N} | n ext{ là bội của 6}\}$

Suy ra $H = K$.
Do đó:

$K \subset H$ (đúng)
$H \subset K$ (đúng)
$H = K$ (đúng)
$\exists n: n \in H ext{ và } n \notin K$ (sai) vì mọi $n \in H$ đều thuộc $K$

Vậy đáp án sai là C.

Câu 7:

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

12 chia hết cho 1, 2, 3, 4, 6, 12
9 chia hết cho 1, 3, 9
4 chia hết cho 1, 2, 4
5 chia hết cho 1 và 5

Vậy 5 là số nguyên tố.

Câu 8:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Xét từng mệnh đề:

A: Mệnh đề: Tam giác ABC cân thì tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau (Đúng). Mệnh đề đảo: Tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau thì tam giác đó cân (Đúng). Nhưng nếu chỉ có 2 cạnh bằng nhau thì tam giác đó chưa chắc là tam giác cân. Ví dụ, tam giác có 2 cạnh bằng nhau nhưng không có góc nào bằng nhau. Mệnh đề đảo sai.
B: Mệnh đề: Số tự nhiên a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 và 3 (Đúng). Mệnh đề đảo: Số tự nhiên a chia hết cho 2 và 3 thì a chia hết cho 6 (Đúng).
C: Mệnh đề: Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD (Đúng). Mệnh đề đảo: Nếu tứ giác ABCD có AB song song với CD thì ABCD là hình bình hành (Sai, vì có thể là hình thang).
D: Mệnh đề: Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì $A=B=C=90^\circ$ (Đúng). Mệnh đề đảo: Nếu tứ giác ABCD có $A=B=C=90^\circ$ thì ABCD là hình chữ nhật (Đúng).

Vậy, mệnh đề có mệnh đề đảo sai là A.

Câu 9:

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by > c$, $ax + by < c$, $ax + by \geq c$, hoặc $ax + by \leq c$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các số thực với ít nhất một trong hai số $a$ hoặc $b$ khác 0.
* Đáp án A: $4x^2 + 3y > 4$ không phải là bậc nhất vì có $x^2$.
* Đáp án B: $xy + 2x < 6$ không phải là bậc nhất vì có $xy$.
* Đáp án C: $3^2x + 2^3y ≥ 3$ tương đương $9x + 8y ≥ 3$, là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Đáp án D: $x + y^3 < 2$ không phải là bậc nhất vì có $y^3$.
Vậy đáp án đúng là C.

Câu 10:

Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y < 10?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để kiểm tra điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình $3x + 2y < 10$, ta thay tọa độ của từng điểm vào bất phương trình và kiểm tra xem bất đẳng thức có đúng không:

A. (5; 1): $3(5) + 2(1) = 15 + 2 = 17$. Vì $17 > 10$ nên điểm A không thuộc miền nghiệm.
B. (4; 2): $3(4) + 2(2) = 12 + 4 = 16$. Vì $16 > 10$ nên điểm B không thuộc miền nghiệm.
C. (1; 5): $3(1) + 2(5) = 3 + 10 = 13$. Vì $13 > 10$ nên điểm C không thuộc miền nghiệm.
D. (1; 2): $3(1) + 2(2) = 3 + 4 = 7$. Vì $7 < 10$ nên điểm D thuộc miền nghiệm.

Vậy đáp án là D.

Câu 11:

Tam giác ABC có A=35 $°$ , B=25 $°$ . Giá trị của cosC bằng

Lời giải: