JavaScript is required

Câu hỏi:

Liệt kê các phần tử của tập hợp X={x∈Z ∣ 2x2−3x+1=0}X=\Big\{ x\in \mathbb{Z} \, \big| \, 2x^2-3x+1=0 \Big\} ta có

A. X={1}X=\left\{ 1 \right\}.
B. X={0}X=\left\{ 0 \right\}.
C. X={1;32}X=\Big\{ 1;\dfrac{3}{2} \Big\}.
D. X={1;12}X=\Big\{ 1;\dfrac{1}{2} \Big\}.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có phương trình $2x^2 - 3x + 1 = 0$.
Phương trình này có thể được phân tích thành $(2x - 1)(x - 1) = 0$.
Vậy nghiệm của phương trình là $x = 1$ hoặc $x = \frac{1}{2}$.
Vì $x \in \mathbb{Z}$ (x thuộc tập số nguyên), nên chỉ có nghiệm $x = 1$ thỏa mãn.
Vậy tập hợp $X = \{1\}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - Cánh Diều - Đề 2

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P P : "2≤2 \sqrt{2} \le 2 " là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P: a \le b$ là $\overline{P}: a > b$.
Vậy mệnh đề phủ định của $P$: "$\sqrt{2} \le 2$" là $\overline{P}$: "$\sqrt{2} > 2$".
Câu 8:

Cho tam giác ABC ABC với BC=a, AC=b, AB=c BC=a, \, AC=b, \, AB=c , bán kính đường tròn ngoại tiếp R R . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Theo định lý sin trong tam giác, ta có: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$.
Từ đó suy ra $a = 2R\sin A$. Vậy đáp án đúng là $a=2R\sin A$.
Câu 9:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−2y<0x+3y>−2 \left\{ \begin{aligned} & x-2y<0 \\ & x+3y>-2 \\ \end{aligned} \right. không chứa điểm nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để tìm điểm không thuộc miền nghiệm, ta thay tọa độ của từng điểm vào hệ bất phương trình và kiểm tra:
  • Điểm (-1;0):
    $x - 2y = -1 - 2(0) = -1 < 0$ (Thỏa mãn BPT 1)
    $x + 3y = -1 + 3(0) = -1 > -2$ (Thỏa mãn BPT 2)
    Vậy (-1;0) thuộc miền nghiệm.
  • Điểm (0;3):
    $x - 2y = 0 - 2(3) = -6 < 0$ (Thỏa mãn BPT 1)
    $x + 3y = 0 + 3(3) = 9 > -2$ (Thỏa mãn BPT 2)
    Vậy (0;3) thuộc miền nghiệm.
  • Điểm (-3;4):
    $x - 2y = -3 - 2(4) = -11 < 0$ (Thỏa mãn BPT 1)
    $x + 3y = -3 + 3(4) = 9 > -2$ (Thỏa mãn BPT 2)
    Vậy (-3;4) thuộc miền nghiệm.
  • Điểm (1;0):
    $x - 2y = 1 - 2(0) = 1 \nless 0$ (Không thỏa mãn BPT 1)
    $x + 3y = 1 + 3(0) = 1 > -2$ (Thỏa mãn BPT 2)
    Vậy (1;0) không thuộc miền nghiệm.
Vậy, đáp án là (1;0).
Câu 10:

Cho tam giác ABC ABC có AB=3 AB=3 , AC=4 AC=4 , BC=5 BC=5 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Vì $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$ nên tam giác $ABC$ vuông tại $A$.
Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Ta có công thức:
$r = \dfrac{AB + AC - BC}{2} = \dfrac{3 + 4 - 5}{2} = \dfrac{2}{2} = 1$.
Câu 11:

Cho tan⁡α=2 \tan \alpha =2 . Giá trị của A=3sin⁡α+cos⁡αsin⁡α−cos⁡α A=\dfrac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha } là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $\tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = 2$.
Khi đó $\sin \alpha = 2\cos \alpha$. Thay vào biểu thức A, ta được:
$A=\dfrac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha } = \dfrac{3(2\cos \alpha) +\cos \alpha}{2\cos \alpha - \cos \alpha} = \dfrac{6\cos \alpha + \cos \alpha}{\cos \alpha} = \dfrac{7\cos \alpha}{\cos \alpha} = 7$.
Chia cả tử và mẫu của A cho $\cos \alpha$ ta được:
$A = \dfrac{3\tan \alpha + 1}{\tan \alpha - 1} = \dfrac{3(2)+1}{2-1} = \dfrac{7}{1} = 7$.
Câu 12:

Miền nghiệm của bất phương trình x+y≤2 x+y\le 2 là phần tô màu (bao gồm cả đường thẳng) trong hình vẽ nào sau đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho các hệ bất phương trình sau:{x−2y≤05x−y≥−4x+2y≤5 \left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right. , {−x−y<4−x+2y>−2x+y<8x≥−6y≤6 \left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right. .

A. Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−2y≤05x−y≥−4x+2y≤5 \left\{ \begin{aligned} &x-2y\le 0 \\ &5x-y\ge -4 \\ &x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right. là miền tam giác
B. Điểm M(1;1) M(1;1) thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−2y≤05x−y≥−4x+2y≤5 \left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 0 \\&5x-y\ge -4 \\&x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.
C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình {−x−y<4−x+2y>−2x+y<8x≥−6y≤6 \left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right. là miền tứ giác
D. Điểm O(0;0) O(0;0) không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình {−x−y<4−x+2y>−2x+y<8x≥−6y≤6 \left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\& y\le 6 \\ \end{aligned} \right.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho ba tập A=[−2;0] A=\left[ -2;0 \right] , B={x∈R ∣ −1<x<0} B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -1<x<0 \big\} , C={x∈R ∣ ∣x∣<2} C=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|<2 \big\} . 

A. B=(−1;0) B=\left(-1;0 \right)
B. C=(−∞;−2)∪(2;+∞) C=\left(-\infty; -2\right) \cup \left(2 ;+\infty \right)
C. A∩C=(−2;0] A \cap C=\left(-2;0 \right]
D. (A∩C)\B=(−2;−1] \left(A\cap C \right)\backslash B=\left(-2;-1 \right]
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho P(x) P(x) : "x2−x−2=0 x^2-x-2=0 " với x x là các số thực.

A. x=0 x=0 thì P(x) P(x) là mệnh đề đúng
B. P(−1) P(-1) là mệnh đề sai
C. P(x) P(x) luôn là mệnh đề sai với x x là các số thực bất kì
D. P(2) P(2) là mệnh đề đúng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Cho ba tập hợp: A=(−∞;1] A=\left(-\infty ;1 \right] ; B=[−2;2] B=\left[ -2;2 \right] và C=(0;5) C=\left(0;5 \right) .

A. C⊂A C \subset A
B. A∩C=(0;1] A \cap C=\left(0;1 \right]
C. A∩B=(−2;1) A \cap B=\left( -2;1 \right)
D. (A∩B)∪(A∩C)=[−2;1] \left(A\cap B \right) \cup \left(A\cap C \right)=\left[ -2;1 \right]
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải