Câu hỏi:

Từ 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2.

Trả lời:

Đáp án đúng: 750

Gọi số tự nhiên gồm 4 chữ số là \(\overline {abcd} \).

TH1: \(d = 0\).

\(d:\) có 1 cách chọn.

\(a,b,c:\) có \(A_7^3 = 210\). Do đó trong trường hợp này lập được 210 số.

TH2: \(d \in \left\{ {2;4;6} \right\}\).

\(d\): có 3 cách chọn.

\(a:\) có 6 cách chọn.

\(b,c:\) có \(A_6^2\).

Do đó trong trường hợp này có \(3.6.A_6^2 = 540\) số.

Vậy có tất cả \(210 + 540 = 750\) số.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề Số 03

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 được biên soạn khoa học và bám sát chương trình sách giáo khoa. Đề thi theo cấu trúc mới nhất, gồm 3 phần quen thuộc: Phần A. Trắc Nghiệm, gồm Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai và Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn. Nội dung kiểm tra tập trung vào 4 chuyên đề trọng tâm: Hàm Số Và Ứng Dụng, Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng, Đại Số Tổ Hợp, Tính Xác Suất Theo Định Nghĩa Cổ Điển. Câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng, có sự đan xen giữa lý thuyết và vận dụng. Bài test không chỉ giúp học sinh tự kiểm tra trình độ mà còn là công cụ hữu ích để giáo viên đánh giá kết quả học tập của lớp. Tài liệu này mang tính thực tiễn cao và bám sát định hướng ra đề hiện nay.

13/04/2025

0 lượt thi

0 / 18

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\). Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Thay tọa độ điểm \({M_2}\left( {0; - 1} \right)\) vào hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\) ta thấy thỏa mãn.

Câu 2:

Cho đồ thị hàm số \(y = - {x^2} - 4x + 2\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

Câu 3:

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\), \(\Delta = {b^2} - 4ac\) và \(f\left( x \right)\) có dấu cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Khẳng định đúng về dấu của \(\Delta \) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

\(f\left( x \right)\) có dấu cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi \(\Delta < 0\).

Câu 4:

Phương trình \(\sqrt {{x^2} - x - 5} = - 2\) có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì \( - 2 < 0\) nên phương trình \(\sqrt {{x^2} - x - 5} = - 2\) vô nghiệm.

Câu 5:

Đường thẳng đi qua \(M\left( {3; - 1} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 2;5} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đường thẳng đi qua \(M\left( {3; - 1} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 2;5} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 1 + 5t\end{array} \right.\).

Câu 6:

Cho một đường thẳng \(\Delta \) và một điểm \(F\) không thuộc \(\Delta \). Tập hợp các điểm \(M\) sao cho \(MF = d\left( {M,\Delta } \right)\) là

Lời giải: