Câu hỏi:
Lễ kỷ niệm \(30\) năm thành lập trường THPT Chu Văn An – Biên Hòa (1994-2024), nhà trường có cho dựng 1 cổng chào hình parabol với điểm cao nhất là \(6m\) và khoảng cách giữa hai chân cổng chào là \(8m\). Hỏi diện tích của cổng chào là bao nhiêu mét vuông ?
Đáp án đúng: 32
Đặt hệ quy chiếu \(Oxy\), vào 1 điểm chân cổng chào.
Khi đó, ta cần xác định hàm số \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\), biết parabol có đỉnh \(I\left( 4;6 \right)\) và đi qua gốc tọa độ \(O\left( 0;0 \right)\).
Thay tọa độ điểm O vào hàm số, suy ra: \(c=0\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align} & 16a+4b=6 \\ & 8a+b=0 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=\frac{-3}{8} \\ & b=3 \\ \end{align} \right.\)
Suy ra hàm số \(y=\frac{-3}{8}{{x}^{2}}+3x\).
Diện tích của cổng chào:
\(S=\int\limits_{0}^{8}{\left| \frac{-3}{8}{{x}^{2}}+3x \right|}dx=32\left( {{m}^{2}} \right)\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Năm 2025 – Môn Toán – Bộ Đề 02 do cụm trường tỉnh Đồng Nai biên soạn là tài liệu ôn luyện hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Đề thi được xây dựng bám sát theo cấu trúc và mức độ của đề minh họa do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố, bao gồm đầy đủ các dạng câu hỏi từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao. Tài liệu không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài mà còn hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy và đánh giá năng lực học sinh một cách hiệu quả.
Câu hỏi liên quan
2
Đặt \(OA=x\), ta có \(OB=\sqrt{{{x}^{2}}+1,44}\), \(OC=\sqrt{{{x}^{2}}+4,84}\).
Ta có: \(\cos \widehat{BOC}=\frac{O{{B}^{2}}+O{{C}^{2}}-B{{C}^{2}}}{2.OB.OC}\)\(=\frac{{{x}^{2}}+2,64}{\sqrt{{{x}^{2}}+1,44}.\sqrt{{{x}^{2}}+4,84}}\).
Đặt \(t={{x}^{2}},t>0\).
Xét \(f(t)=\frac{t+2,64}{\sqrt{t+1,44}.\sqrt{t+4,84}}\)\(=\frac{t+2,64}{\sqrt{{{t}^{2}}+6,28t+6,9696}}\).
Ta có: \({f}'(t)=\frac{0,5t-1,32}{{{\left( \sqrt{{{t}^{2}}+6,28t+6,9696} \right)}^{3}}}\).
Khi đó: \({f}'(t)=0\Leftrightarrow t=2,64\).
Suy ra: \(\cos \widehat{BOC}\) lớn nhất khi \(x=\sqrt{2,64}=1,62\).
Do đó, học sinh ngồi bàn thứ 2 theo hướng nhìn thẳng màn hình sẽ có góc nhìn tốt nhất.
10
Số lượng không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right)=A_{\,7}^{3}=210\).
Gọi A là biến cố lấy được số chẵn từ tập S.
Ta có: \(n\left( A \right)=3.6.5=90\).
Khi đó: \(P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{90}{210}=\frac{3}{7}\).
Vậy a + b = 3 + 7 = 10.
Ta có: \(\int{\sin 2xdx=-\frac{1}{2}}\cos 2x+C\).
Ta có \({{e}^{x}}>0,\,\forall x\in \left[ 0;\,2 \right]\).
Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y={{e}^{x}}\) và các đường thẳng\(y=0\), \(x=0\), \(x=2\) là \(S=\int\limits_{0}^{2}{{{e}^{x}}\text{d}x}\).
Ta có \(\bar{x}=\frac{4.9+6.11+8.13+4.15+3.17}{25}=12,68\).
\(\begin{array}{*{35}{l}} {{s}^{2}} & =\frac{1}{25}\left[ 4.{{\left( 9-\bar{x} \right)}^{2}}+6.{{\left( 11-\bar{x} \right)}^{2}}+8.{{\left( 13-\bar{x} \right)}^{2}}+4.{{\left( 15-\bar{x} \right)}^{2}}+3.{{\left( 17-\bar{x} \right)}^{2}} \right] \\ {} & =5,9776. \\\end{array}\)
\(s\approx 2,44\).
Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng \(\left( Oyz \right)\)?
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
