Khối lượng của proton, neutron, hạt nhân ${}_{20}^{42}\text{Ca}$ và hạt nhân ${}_{20}^{43}\text{Ca}$ lần lượt là 1,007276 amu, 1,008665 amu, 41,958622 amu, 42,958770 amu. Lấy $1\text{ }\!\!~\!\!\text{ amu}=931,5$ MeV/c2 và $\text{e}=1,{{6.10}^{-19}}$ C.

Câu 23:

Một học sinh dùng bếp điện để đun một ấm nhôm khối lượng 500 g đựng 1,4 ℓ nước ở nhiệt độ 25 °C. Sau 30 phút đã có 25% lượng nước trong ấm hóa hơi ở nhiệt độ sôi 100 °C. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/(kg.K), của nước là 4 200 J/(kg.K); nhiệt hóa hơi riêng của nước ở nhiệt độ sôi là 2,26.10⁶ J/kg. Khối lượng riêng của nước là 1 000 kg/m³. Hiệu suất của quá trình đun nước là 80%. Nhiệt lượng trung bình mà bếp điện cung cấp cho ấm nước trong mỗi giây bằng bao nhiêu J (làm tròn kết quả đến hàng chục)?

Lời giải:

Đáp án đúng: 880

Khối lượng nước chứa trong ấm: ${{m}_{n}}={{D}_{n}}.{{V}_{n}}=1000.1,{{4.10}^{-3}}=1,4$ kg.

Nhiệt lượng ấm nước thu vào trong 30 phút để ấm và nước tăng nhiệt độ đến nhiệt độ sôi của nước 100 °C (thấp hơn nhiệt độ nóng chảy của ấm nhôm) và làm hóa hơi 25% lượng nước trong ấm. Ta có:

${{Q}_{thu}}={{m}_{a}}.{{c}_{nh}}.T+{{m}_{n}}.{{c}_{n}}.T+.25%.{{m}_{n}}$.

$\Leftrightarrow$ ${{Q}_{thu}}=0,5.880.\left( 100-25 \right)+1,4.4200.\left( 100-25 \right)+2,{{26.10}^{6}}.25%.1,4=1~265~000$ J.

Nhiệt lượng bếp điện đã cung cấp trong 30 phút là:

$H=\frac{{{A}_{c\acute{o}~\acute{i}ch}}}{{{A}_{to\grave{a}n~phn}}}.100%=\frac{{{Q}_{thu}}}{{{Q}_{ta}}}.100%$ $\Leftrightarrow$ ${{Q}_{ta}}=\frac{{{Q}_{thu}}.100%}{H}=\frac{1265000.100%}{80%}=1~581~250$ J.

Nhiệt lượng trung bình mà bếp điện cung cấp cho ấm nước trong mỗi giây là: $\frac{1581250}{30.60}\approx 880$ J.

Câu 24:

Một bình có dung tích 40 dm³ chứa 2,86 kg khí oxygen. Biết bình chỉ chịu được áp suất không quá 60 atm. Lấy khối lượng riêng của oxygen ở điều kiện tiêu chuẩn (0 °C, 1 atm) là 1,43 kg/m³. Khi nhiệt độ của bình và khối khí trên x °C thì bình có thể bị nổ. Giá trị của x là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục)?

Lời giải:

Đáp án đúng: 54,6

Trạng thái 1 (khối khí ở điều kiện tiêu chuẩn): ${{p}_{1}}=1$ atm; ${{T}_{1}}=273$ K; ${{V}_{1}}=\frac{m}{D}=\frac{2,86}{1,43}=2$ m³.

Trạng thái 2 (khối khí ở trong bình): ${{p}_{2}}\le 60~atm$; ${{T}_{2}}$ (K); ${{V}_{2}}={{40.10}^{-3}}$ m³.

Xét cùng một lượng khí nên ta có: $\frac{{{p}_{1}}.{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}.{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}$ $\Leftrightarrow$ ${{p}_{2}}=\frac{{{p}_{1}}.{{V}_{1}}.{{T}_{2}}}{{{V}_{2}}.{{T}_{1}}}=\frac{1.2.{{T}_{2}}}{{{40.10}^{-3}}.273}=\frac{50}{273}.{{T}_{2}}$ (atm).

Mà, bình chỉ chịu được áp suất không quá 60 atm (${{p}_{2}}\le 60$ atm).

Suy ra: $\frac{50}{273}.{{T}_{2}}\le 60$ $\Leftrightarrow$ ${{T}_{2}}\le 327,6$ K hay $~{{T}_{2}}\le 54,6~$.

Vậy khi nhiệt độ của bình và khối khí trên 54,6 °C thì bình có thể bị nổ (x = 54,6).

Câu 25:

Đồ thị sau đây biểu diễn sự biến thiên của từ thông xuyên qua tiết diện của một cuộn dây dẫn phẳng theo thời gian. Biết từ thông xuyên qua tiết diện của cuộn dây dẫn biến đổi chỉ do độ lớn cảm ứng từ của từ trường thay đổi và từ trường này có các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng cuộn dây; tiết diện của cuộn dây là 50.10^-4 m² và cuộn dây có 2025 vòng dây. Độ lớn cực đại của cảm ứng từ bằng bao nhiêu T (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Lời giải:

Đáp án đúng: 0,49

Từ thông xuyên qua tiết diện của cuộn dây dẫn là:

$=NBS.\cos \left( \vec{n};\vec{B} \right)$ $\Leftrightarrow$ $_{max}=N.{{B}_{max}}.S.\cos \left( \vec{n};\vec{B} \right)$

$\Leftrightarrow$ ${{B}_{max}}=\frac{_{max}}{N.S.\cos \left( \vec{n};\vec{B} \right)}=\frac{5}{{{2025.50.10}^{-4}}.\cos 0{}^\circ }\approx 0,49$ T.

Câu 26:

Sạc điện thoại không dây hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ như máy biến áp. Ở đế sạc có cuộn dây được nối với dòng điện xoay chiều, đóng vai trò như cuộn sơ cấp. Phía sau của điện thoại có cuộn dây được nối với pin, đóng vai trò như cuộn thứ cấp như hình bên. Khi đặt mặt sau của điện thoại lên mặt trên của đế sạc thì hai cuộn dây này được đặt cạnh nhau. Dòng điện xoay chiều qua cuộn dây của đế sạc biến thiên sẽ sinh ra suất điện động cảm ứng trong cuộn dây để sạc pin điện thoại.

Người ta đo được cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây nối với pin điện thoại và hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây lần lượt là 1 A, 5 V. Nhiệt lượng do cuộn dây này tỏa ra trong 30 phút bằng bao nhiêu J?

Lời giải:

Đáp án đúng: 9000

Nhiệt lượng do cuộn dây trong điện thoại tỏa ra trong 30 phút là:

$Q=UIt=5.1.30.60=9000$ J.

Câu 27:

Hạt nhân ${}_{92}^{235}\text{U}$ có năng lượng liên kết riêng là 7,59 MeV/nucleon. Năng lượng tối thiểu cần cung cấp để tách hạt nhân ${}_{92}^{235}\text{U}$ thành các nucleon riêng rẽ là x GeV. Giá trị của x là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Lời giải:

Đáp án đúng: 1,78

Năng lượng tối thiểu cần cung cấp để tách hạt nhân ${}_{92}^{235}U$ thành các nucleon riêng rẽ bằng năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_{92}^{235}U$ và bằng:

${{E}_{lkr}}=\frac{{{E}_{lk}}}{A}$ Û ${{E}_{lk}}={{E}_{lkr}}.A=7,59.235=1783,65~MeV\approx 1,78~GeV$.

Câu 28:

Một phòng thí nghiệm, ban đầu mua về một mẫu polonium có chứa 2,1 g ${}_{84}^{210}\text{Po}$. Các hạt nhân ${}_{84}^{210}\text{Po}$ phóng xạ $\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }$ và biến thành hạt nhân X. Biết rằng trong 1 năm sau đó nó tạo ra 0,0084 mol khí He. Chu kì bán rã của ${}_{84}^{210}\text{Po}$ là bao nhiêu ngày (lấy 1 năm = 365 ngày, làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?