Một khí cầu có thể tích \(V=336\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}{}^\text{3}\) và khối lượng vỏ \(m~=~84~\text{kg}\) được bơm không khí nóng tới áp suất bằng áp suất không khí bên ngoài. Không khí nóng phải có nhiệt độ bằng bao nhiêu\(~\) để khí cầu bắt đầu bay lên? Biết không khí bên ngoài có nhiệt độ \(27{}^\circ \text{C}\) và áp suất 1 atm; khối lượng mol của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn là \({{29.10}^{-3}}\text{kg}/\text{mol}\).

Câu 27:

Poloni \({}_{84}^{210}\text{Po}\) là một chất phóng xạ α có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì \({}_{82}^{206}\text{Pb}\). Ban đầu \(\left( t~=~0 \right)\), một mẫu có khối lượng 85,0 g, trong đó 40% khối lượng của mẫu là chất phóng xạ \({}_{84}^{210}\text{Po}\), phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt α sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu.

Độ phóng xạ của mẫu tại thời điểm ban đầu là \(x{{.10}^{14}}\text{Bq}\). Tìm \(x\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Lời giải:

Đáp án đúng: 57

Khối lượng chất phóng xạ là \({{m}_{0}}=85.40%=34~g\)

=> Số mol của chất phóng xạ là \({{n}_{0}}~=~\frac{34}{210}=~\frac{17}{105}mol\).

=> Số hạt tại thời điểm đầu là \({{N}_{0}}~=~{{n}_{0}}.{{N}_{A}}~=~\frac{17}{105}~.6,02.10{}^\text{2}{}^\text{3}~ht\).

Độ phóng xạ của mẫu là

\({{H}_{0}}=\lambda .{{N}_{0}}=\frac{\ln 2}{T}.{{N}_{0}}=\frac{\ln 2}{138.24.3600.}.\frac{17}{105}~.6,02.10{}^\text{2}{}^\text{3}=56,{{66.10}^{14}}Bq\).

Câu 28:

Xác định khối lượng của mẫu tại thời điểm \(t~=~276\text{ }\!\!~\!\!\text{ ng }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ y}\) (kết quả tính theo đơn vị gam và lấy đến một chữ số sau dấu thập phân)

Lời giải:

Đáp án đúng: 87,5

Ta có: \(Po~\overset{~}{\mathop{\to }}\,~Pb+~{}_{2}^{4}\alpha \)

Mỗi một phân tử \(Po\) phóng xạ tạo 1 hạt \(\alpha \)

\(\overset{~}{\mathop{\Rightarrow }}\,\) Số mol \(Po\) phóng xạ tạo ra số mol \(\alpha ~\)tương ứng.

Số mol chất phóng xạ mất sau 276 ngày là

\(n_{Po}^{'}=\frac{85.40%}{210}.\left( 1-{{2}^{-\frac{276}{138}}} \right)=\frac{17}{140}mol\)

\(\overset{~}{\mathop{\Rightarrow }}\,\) Số mol hạt alpha sinh ra là

\({{n}_{\alpha }}=~\frac{17}{140}~mol\)

Do hạt Pb là hạt nhân nặng nên khi phóng xạ ra Pb không thoát khỏi mẫu.

Khối lượng của mẫu tại thời điểm 276 ngày là tổng khối lượng trừ đi khối lượng hạt alpha thoát ra

\(m=85-\frac{17}{140}.4=84,5~g\).

Câu 1:

Một động cơ điện có hiệu suất 80%, nếu tiêu thụ công suất 500 W thì công suất hữu ích của động cơ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

\({{P}_{ci}}\)=\({{P}_{tp}}\).H = 500.80\(%\) = 400 W.

Câu 2:

Treo một đoạn dây dẫn có chiều dài \(L~=~5~\text{cm}\), khối lượng\(~m~=~5\text{ }\!\!~\!\!\text{ g}\) bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ của từ trường hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn \(B~=~0,5\text{ }\!\!~\!\!\text{ T}\) và dòng điện chạy qua dây dẫn là có cường độ \(I~=~2~\text{A}\), chiều dòng điện như hình bên. Lấy \(g=10~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}\).

Lực từ tác dụng vào đoạn dây mang dòng điện có chiều

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Áp dụng quy tắc xòe bàn tay trái, ta xác định được chiều của lực từ tác dụng vào đoạn dây mang dòng điện là hướng vuông góc vào trong mặt phẳng hình vẽ

Câu 3:

Treo một đoạn dây dẫn có chiều dài \(L~=~5~\text{cm}\), khối lượng\(~m~=~5\text{ }\!\!~\!\!\text{ g}\) bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ của từ trường hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn \(B~=~0,5\text{ }\!\!~\!\!\text{ T}\) và dòng điện chạy qua dây dẫn là có cường độ \(I~=~2~\text{A}\), chiều dòng điện như hình bên. Lấy \(g=10~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}\).

Dây treo so với phương thẳng đứng lệch một góc

Lời giải:

Đáp án đúng: B

\(\tan \alpha =\frac{{{F}_{t}}}{P}=\frac{B.I.l}{m.g}=\frac{0,5.2.0,05}{0,005.10}=1=>\alpha =45{}^\circ \).

Pasted image

Câu 4:

Một mẫu phóng xạ \({}_{88}^{226}\text{Ra}\) có chu kì bán rã là 1600 năm. Ban đầu \(\left( t=0 \right)\), mẫu \({}_{88}^{226}\text{Ra}\) tinh khiết có khối lượng 10 g. Sau 4800 năm, khối lượng chất phóng xạ \({}_{88}^{226}\text{Ra}\) còn lại trong mẫu này là

Lời giải: