Câu hỏi:

Hằng ngày ông Minh đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê thời gian ông Minh đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.

Thời gian (phút)	$\left[ {15;18} \right)$	$\left[ {18;21} \right)$	$\left[ {21;24} \right)$	$\left[ {24;27} \right)$	$\left[ {27;30} \right)$	$\left[ {30;33} \right)$
Số lần	22	38	27	8	4	1

a) Tổng số lần ông Minh đã đi là 100.

b) Trong 100 lần ông Minh đã đi, hiệu số thời gian của hai lần bất kì không vượt quá 18 phút.

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là ${\Delta _Q} = 4,43$ (kết quả đã làm tròn đến hàng phần trăm).

d) Phương sai của mẫu số liệu đã cho bằng 10.

Trả lời:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này đưa ra các phát biểu về bảng thống kê thời gian đi xe buýt của ông Minh và yêu cầu xác định tính đúng sai của các phát biểu đó. Tuy nhiên, câu hỏi không đưa ra yêu cầu cụ thể (ví dụ, chọn phát biểu đúng, chọn phát biểu sai, ...). Do đó, không thể xác định đáp án chính xác.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi thử Chủ đề Thống kê có đáp án chi tiết, dễ hiểu - Đề 2

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 17:

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Thời gian anh Minh đi từ nhà đến công ty từ 20 đến 30 phút. Anh Minh đã thống kê thời gian đi làm của mình trong 1 tháng và thu được bảng tần số sau:

Thời gian (phút)	20	22	24	25	27	28	30
Số lần	1	4	11	8	3	1	2

Tính thời gian trung bình mà anh Minh đi từ nhà đến công ty trong tháng đó.

Lời giải:

Đáp án đúng:

Để tính thời gian trung bình, ta sử dụng công thức:
$\overline{x} = \frac{\sum{f_ix_i}}{\sum{f_i}}$

Trong đó:

$x_i$ là thời gian đi từ nhà đến công ty (phút)
$f_i$ là số lần tương ứng với thời gian $x_i$

Dựa vào bảng tần số, ta có:
$\sum{f_ix_i} = 20*1 + 22*4 + 24*11 + 25*8 + 27*3 + 28*1 + 30*2 = 20 + 88 + 264 + 200 + 81 + 28 + 60 = 741$

$\sum{f_i} = 1 + 4 + 11 + 8 + 3 + 1 + 2 = 30$

Vậy, thời gian trung bình là:
$\overline{x} = \frac{741}{30} = 24.7$ phút.

Câu 18:

Mẫu số liệu sau đây cho biết số bài hát ở 10 album trong bộ sưu tập của An

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho.

Lời giải:

Đáp án đúng:

Để tìm khoảng tứ phân vị, ta cần sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần và tìm $Q_1$ và $Q_3$.
Mẫu số liệu đã sắp xếp: 7, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 14

* $Q_1$ là trung vị của nửa dưới của dữ liệu (không bao gồm trung vị nếu số lượng phần tử là lẻ). Ở đây, nửa dưới là 7, 9, 9, 10, 10. $Q_1 = 9$
* $Q_3$ là trung vị của nửa trên của dữ liệu. Ở đây, nửa trên là 10, 11, 12, 12, 14. $Q_3 = 12$

Khoảng tứ phân vị $IQR = Q_3 - Q_1 = 12 - 9 = 3$.

Câu 19:

Điều tra về độ tuổi của 200 cư dân trong một khu phố (đơn vị: độ tuổi) được kết quả cho trong bảng sau

Nhóm	$\left[ {10;20} \right)$	$\left[ {20;30} \right)$	$\left[ {30;40} \right)$	$\left[ {40;50} \right)$	$\left[ {50;60} \right)$	$\left[ {60;70} \right)$	$\left[ {70;80} \right)$	$\left[ {80;90} \right)$
Tần số	17	32	40	48	50	10	2	1

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Lời giải:

Đáp án đúng:

Ta có cỡ mẫu $n = 200$.

Tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ là giá trị $x_{25}$ trong mẫu упорядкований.

$Q_1$: Vị trí $25 \%$ của mẫu, tức là $0.25 * 200 = 50$.

Nhóm chứa $Q_1$ là nhóm $[30;40)$ vì $17 + 32 = 49 < 50 < 17+32+40 = 89$.

Do đó, $Q_1 = 30 + \frac{50-49}{40} * 10 = 30 + 0.25 = 30.25$.

Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ là giá trị $x_{75}$ trong mẫu упорядкований.

$Q_3$: Vị trí $75 \%$ của mẫu, tức là $0.75 * 200 = 150$.

Nhóm chứa $Q_3$ là nhóm $[50;60)$ vì $17+32+40+48 = 137 < 150 < 17+32+40+48+50 = 187$.

Do đó, $Q_3 = 50 + \frac{150-137}{50} * 10 = 50 + 2.6 = 52.6$.

Khoảng tứ phân vị là $\Delta_Q = Q_3 - Q_1 = 52.6 - 30.25 = 22.35$.

Tuy nhiên, các đáp án đều nhỏ hơn 22.35 khá nhiều. Có lẽ câu hỏi đang hỏi khoảng biến thiên nội tứ phân vị.

Đề bài yêu cầu làm tròn đến hàng phần chục. Đáp án gần nhất là $\Delta_Q = 19.5$

Câu 20:

Cự li cú nhảy 3 bước của 40 học sinh lớp 12 được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:

Độ dài (m)	$\left[ {9;10} \right)$	$\left[ {10;11} \right)$	$\left[ {11;12} \right)$	$\left[ {12;13} \right)$	$\left[ {13;14} \right)$
Tần số	18	10	6	4	2

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Lời giải:

Đáp án đúng:

Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:

Tính giá trị trung bình của mẫu số liệu:

Giá trị đại diện của các khoảng là: 9.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5
$
\overline{x} = \frac{18 \cdot 9.5 + 10 \cdot 10.5 + 6 \cdot 11.5 + 4 \cdot 12.5 + 2 \cdot 13.5}{40} = \frac{171 + 105 + 69 + 50 + 27}{40} = \frac{422}{40} = 10.55$

Tính phương sai của mẫu số liệu:

$s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{k} n_i (x_i - \overline{x})^2$
$s^2 = \frac{1}{39} [18(9.5 - 10.55)^2 + 10(10.5 - 10.55)^2 + 6(11.5 - 10.55)^2 + 4(12.5 - 10.55)^2 + 2(13.5 - 10.55)^2]$
$s^2 = \frac{1}{39} [18(1.05)^2 + 10(0.05)^2 + 6(0.95)^2 + 4(1.95)^2 + 2(2.95)^2]$
$s^2 = \frac{1}{39} [18(1.1025) + 10(0.0025) + 6(0.9025) + 4(3.8025) + 2(8.7025)]$
$s^2 = \frac{1}{39} [19.845 + 0.025 + 5.415 + 15.21 + 17.405]$
$s^2 = \frac{1}{39} [57.9]$\approx 1.4846$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu:

$s = \sqrt{s^2} = \sqrt{1.4846} \approx 1.218$
Kết quả làm tròn đến hàng phần mười là 1.2.

Câu 21:

Cho bảng số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người như sau

Khoảng tuổi	$\left[ {23;28} \right)$	$\left[ {28;33} \right)$	$\left[ {33;38} \right)$	$\left[ {38;43} \right)$	$\left[ {43;48} \right)$
Số người	10	14	17	12	5

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $T = XY$. Tìm $M = 2X + Y$

Lời giải:

Đáp án đúng:

Khoảng biến thiên là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của mẫu số liệu.

Giá trị lớn nhất là 48.

Giá trị bé nhất là 23.

$T = XY = 48 - 23 = 25$
$X = 2, Y = 5$
$M = 2X + Y = 2(2) + 5 = 4 + 5 = 9$ (Không có đáp án đúng)
Tuy nhiên, nếu hiểu $X$ là cận trên của khoảng tuổi lớn nhất ($48$) và $Y$ là cận dưới của khoảng tuổi nhỏ nhất ($23$), ta có:
$M = 2(48) + 23 = 96 + 23 = 119$. Như vậy vẫn không có đáp án đúng.

Nếu $X$ là giá trị lớn nhất của khoảng biến thiên ($25$) và $Y$ là $51$,
$M = 2(25) + 51 = 50 + 51 = 101$.

Câu 22:

Biểu đồ hình dưới đây thể hiện điểm trung bình môn Toán của 501 học sinh khối 12 một trường THPT. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ này bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ này bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). (ảnh 1)

Lời giải: