Câu hỏi:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm ta có trong khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\) hàm số có duy nhất một điểm cực trị và điểm đó là điểm cực đại của hàm số.
Vậy trong khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\) hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(x=1\) hay \(\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\max }}\,f(x)=f(1)\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 12 - Cánh Diều là tài liệu học tập hữu ích giúp học sinh ôn tập và hệ thống lại kiến thức đã học. Với các dạng bài trắc nghiệm và tự luận phong phú, đề thi giúp học sinh rèn luyện khả năng tính toán, tư duy logic, đồng thời nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Đây là công cụ hỗ trợ đắc lực để chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
Câu hỏi liên quan
Ta có: \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\left( 2x-1+\frac{1}{2x-1}-(2x-1) \right)=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{2x-1}=0\).
Nên đường thẳng \(y=2x-1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
Từ đồ thị ta thấy:
+ Đây là đồ thị của hàm bậc ba \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) với \(a\ne 0\).
+ Nhánh cuối của đồ thị đi xuống, suy ra hệ số \(a<0\).
Đồ thị trên là đồ thị của hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\).
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) tại điểm có hoành độ \(x=2\) là
Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\backslash \{1\}\).
Ta có:\({{y}^{\prime }}=\frac{-3}{{{(x-1)}^{2}}}\Rightarrow {{y}^{\prime }}(2)=-3\text{ }\) \(y(2)=5\)
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y=-3(x-2)+5\Leftrightarrow y=-3x+11\).
Ta có: \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,G(x)=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2x+50}{x}=2\). Nên số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số G(x) là một.
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}\) trên đoạn \(\left( -1;2 \right)\) bằng
Cách 1: Ta có \({{y}^{\prime }}=-4{{x}^{3}}+8x\) \({{y}^{\prime }}=0\Leftrightarrow \left( \begin{array}{*{35}{l}} x=0 \\ x=\sqrt{2} \\ x=-\sqrt{2} \\ \end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra \(\underset{\left( -1;2 \right)}{\mathop{\max }}\,f(x)=f(\sqrt{2})=4\).
Cách 2: Sử dụng mode 7 \(f(x)=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}\)
Start -1 ; end 2 ; step 0,3
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC\cdot A'B'C'\).
\(\overrightarrow{A{{A}^{\prime }}}+\overrightarrow{B{{B}^{\prime }}}=2\overrightarrow{C{{C}^{\prime }}}\)
\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{C{{C}^{\prime }}}-\overrightarrow{{{A}^{\prime }}{{B}^{\prime }}}=\overrightarrow{B{{B}^{\prime }}}\)
\(\overrightarrow{B{{B}^{\prime }}}+2\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{A{{A}^{\prime }}}=2\overrightarrow{B{{C}^{\prime }}}\)
\(\overrightarrow{A{{B}^{\prime }}}+\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{C{{C}^{\prime }}}=3\overrightarrow{B{{B}^{\prime }}}\)
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(y=f(x)\) có giá trị cực tiểu bằng 1
Đồ thị hàm số \(y=f(x)\) có điểm cực tiểu là \((1;-1)\)
Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực đại tại \(x=0\)
Hàm số \(y=f(x)\) có đúng một cực trị
Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 288 \({{m}^{3}}\). Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500 000 đồng/\({{m}^{2}}\). Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới \((a(m)>0,c(m)>0)\).
Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể). Khi đó:
Diện tích các mặt cần xây là \(S=2{{a}^{2}}+6ac\)
\(2{{a}^{2}}c=280\)
Diện tích các mặt cần xây nhỏ nhất là \(216~{{\text{m}}^{2}}\)
Chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là 108 triệu đồng
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
