Câu hỏi:

Đường thẳng đi qua điểm $M(x_0; y_0; z_0)$ và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=(a;b;c)$ có phương trình là: $\dfrac{x-x_0}{a} = \dfrac{y-y_0}{b} = \dfrac{z-z_0}{c}$.
Vậy phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1;-2;3)$ là: $\dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y-2}{-2} = \dfrac{z+3}{3}$.

Điều kiện xác định: $x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$. Ta có $\log_2 (x - 1) < 3 \Leftrightarrow x - 1 < 2^3 \Leftrightarrow x - 1 < 8 \Leftrightarrow x < 9$. Kết hợp với điều kiện, ta được $1 < x < 9$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(1; 9)$.

Mặt phẳng $(\alpha)$ có phương trình $2x - y + 3z - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (2; -1; 3)$.
Vậy đáp án đúng là $\overrightarrow{n_3} = (2; -1; 3)$.

Vì $SA \perp (ABCD)$ nên $(SAB) \perp (ABCD)$.

• $(SAB) \perp (ABCD)$ vì $(SAB)$ chứa $SA \perp (ABCD)$.