Câu hỏi:
Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow b = \left( { - 2;0} \right)\) có số đo bằng:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta có: $\overrightarrow a = (1; -1)$ và $\overrightarrow b = (-2; 0)$.
Công thức tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ là: $\cos(\overrightarrow a, \overrightarrow b) = \frac{{\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b}}{{\left| {\overrightarrow a} \right| \cdot \left| {\overrightarrow b} \right|}}$
Trong đó: $\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b$ là tích vô hướng của hai vectơ.
$\left| {\overrightarrow a} \right| = \sqrt {x_a^2 + y_a^2}$ là độ dài của vectơ $\overrightarrow a$.
Ta có: $\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 1 \cdot (-2) + (-1) \cdot 0 = -2$.
$\left| {\overrightarrow a} \right| = \sqrt {1^2 + (-1)^2} = \sqrt 2$.
$\left| {\overrightarrow b} \right| = \sqrt {(-2)^2 + 0^2} = 2$.
Suy ra: $\cos(\overrightarrow a, \overrightarrow b) = \frac{{-2}}{{\sqrt 2 \cdot 2}} = -\frac{1}{{\sqrt 2 }} = -\frac{{\sqrt 2 }}{2}$.
Vậy góc giữa hai vectơ là 135°.
Công thức tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ là: $\cos(\overrightarrow a, \overrightarrow b) = \frac{{\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b}}{{\left| {\overrightarrow a} \right| \cdot \left| {\overrightarrow b} \right|}}$
Trong đó: $\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b$ là tích vô hướng của hai vectơ.
$\left| {\overrightarrow a} \right| = \sqrt {x_a^2 + y_a^2}$ là độ dài của vectơ $\overrightarrow a$.
Ta có: $\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 1 \cdot (-2) + (-1) \cdot 0 = -2$.
$\left| {\overrightarrow a} \right| = \sqrt {1^2 + (-1)^2} = \sqrt 2$.
$\left| {\overrightarrow b} \right| = \sqrt {(-2)^2 + 0^2} = 2$.
Suy ra: $\cos(\overrightarrow a, \overrightarrow b) = \frac{{-2}}{{\sqrt 2 \cdot 2}} = -\frac{1}{{\sqrt 2 }} = -\frac{{\sqrt 2 }}{2}$.
Vậy góc giữa hai vectơ là 135°.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
