JavaScript is required

Câu hỏi:

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3\), ta được tập nghiệm là \(\left( {a;b} \right)\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(S = a + b\).

A.
\(S = 3\).
B.
\(S = \frac{{10}}{3}\).
C.
\(S = \frac{5}{3}\).
D.
\(S = \frac{1}{3}\).
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Điều kiện: $3x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{3}$
Ta có: ${\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3 \Leftrightarrow 3x - 1 < {2^3} \Leftrightarrow 3x - 1 < 8 \Leftrightarrow 3x < 9 \Leftrightarrow x < 3$.
Kết hợp điều kiện, ta được: $\frac{1}{3} < x < 3$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( {\frac{1}{3};3} \right)$. Suy ra $a = \frac{1}{3}, b = 3$.
Do đó, $S = a + b = \frac{1}{3} + 3 = \frac{{10}}{3}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan