Câu hỏi:
Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3\), ta được tập nghiệm là \(\left( {a;b} \right)\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(S = a + b\).
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Điều kiện: $3x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{3}$
Ta có: ${\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3 \Leftrightarrow 3x - 1 < {2^3} \Leftrightarrow 3x - 1 < 8 \Leftrightarrow 3x < 9 \Leftrightarrow x < 3$.
Kết hợp điều kiện, ta được: $\frac{1}{3} < x < 3$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( {\frac{1}{3};3} \right)$. Suy ra $a = \frac{1}{3}, b = 3$.
Do đó, $S = a + b = \frac{1}{3} + 3 = \frac{{10}}{3}$.
Ta có: ${\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3 \Leftrightarrow 3x - 1 < {2^3} \Leftrightarrow 3x - 1 < 8 \Leftrightarrow 3x < 9 \Leftrightarrow x < 3$.
Kết hợp điều kiện, ta được: $\frac{1}{3} < x < 3$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( {\frac{1}{3};3} \right)$. Suy ra $a = \frac{1}{3}, b = 3$.
Do đó, $S = a + b = \frac{1}{3} + 3 = \frac{{10}}{3}$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
