Giả sử ở một ngôi sao, sau khi chuyển hóa toàn bộ hạt nhân hydrogen thành hạt nhân \({}_2^4{\rm{He}}\) thì ngôi sao lúc này chỉ có \({}_2^4{\rm{He}}\) với khối lượng \(4,6 \cdot {10^{32}}\;{\rm{kg}}\). Tiếp theo đó, \({}_2^4{\rm{He}}\) chuyển hóa thành hạt nhân \({}_6^{12}C\) thông qua quá trình tổng hợp: \({}_2^4He + {}_2^4He + {}_2^4He \to {}_6^{12}C + 7,27\;{\rm{MeV}}\). Coi toàn bộ năng lượng từ quá trình tổng hợp này có công suất trung bình là \(5,3 \cdot {10^{30}}\;{\rm{W}}{\rm{.}}\) Cho biết khối lượng mol của \({}_2^4{\rm{He}}\) là \(4\;{\rm{g/mol}}{\rm{.}}\) Số Avogadro \({N_A} = 6,02 \cdot {10^{23}}\;{\rm{mo}}{{\rm{l}}^{

Câu 23:

Sử dụng các thông tin sau cho câu 1 và câu 2: Rót khối lượng \({m_1} = 1\;kg\) nước ở nhiệt độ \({t_1} = 20^\circ C\) vào một bình nhôm có khối lượng \({m_2} = 0,2\,kg\) đang ở nhiệt độ \({t_2} = 30^\circ C.\) Sau đó thả một cục nước đá có khối lượng \({m_3} = 0,4\,kg\) ở nhiệt độ \({t_3} = - 10^\circ C\) vào nước trong bình nhiệt lượng kế trên. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá là \(\lambda = 3,4 \cdot {10^5}\,J/kg.\) Nhiệt dung riêng của nước, nhôm và nước đá tương ứng là: \(c_1=4,2 \cdot 10^3 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K}) ; c_2=880 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K}) ; c_3=2,1 \cdot 10^3 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K})\). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường ngoài.

Câu 1: Ban đầu chưa thả cục nước đá vào, nhiệt độ cân bằng của nước và bình nhôm là bao nhiêu \(^\circ C?\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Lời giải:

Đáp án đúng: 20,4

Vì hệ không trao đổi nhiệt với môi trường ngoài, nên tổng nhiệt lượng trao đổi trong hệ phải bằng 0. Tức là nhiệt lượng tỏa ra của bình nhôm phải bằng nhiệt lượng thu vào của nước.

\(\begin{array}{l}{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\ \Leftrightarrow {m_2} \cdot {c_2} \cdot \Delta {t_2} = {m_1} \cdot {c_1} \cdot \Delta {t_1}\\ \Leftrightarrow 0,2 \cdot 880 \cdot (30 - t) = 1 \cdot 4200 \cdot (t - 20)\\ \Leftrightarrow t = 20,4^\circ C.\end{array}\)

Đáp án đúng là 20,4.

Câu 24:

Sử dụng các thông tin sau cho câu 1 và câu 2: Rót khối lượng \({m_1} = 1\;kg\) nước ở nhiệt độ \({t_1} = 20^\circ C\) vào một bình nhôm có khối lượng \({m_2} = 0,2\,kg\) đang ở nhiệt độ \({t_2} = 30^\circ C.\) Sau đó thả một cục nước đá có khối lượng \({m_3} = 0,4\,kg\) ở nhiệt độ \({t_3} = - 10^\circ C\) vào nước trong bình nhiệt lượng kế trên. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá là \(\lambda = 3,4 \cdot {10^5}\,J/kg.\) Nhiệt dung riêng của nước, nhôm và nước đá tương ứng là: \(c_1=4,2 \cdot 10^3 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K}) ; c_2=880 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K}) ; c_3=2,1 \cdot 10^3 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K})\). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường ngoài.

Câu 2: Nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng được thiết lập bằng bao nhiêu \(^\circ C?\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Lời giải:

Đáp án đúng: 0

Nhiệt lượng tỏa ra của nước và bình nhôm giảm nhiệt độ xuống \(0^\circ {\rm{C}}\) là:

\({Q_{12}} = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {{t_{12}} - 0} \right) = \left( {1 \cdot 4,2 \cdot {{10}^3} + 0,2 \cdot 880} \right)\left( {20,4 - 0} \right) = 89270,4\;{\rm{J}}\)

Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ lên \(0^\circ {\rm{C}}\) là:

\({Q_3} = {m_3}{c_3}\left( {0 + 10} \right) = 0,4 \cdot 2,1 \cdot {10^3} \cdot 10 = 8400\;{\rm{J}}\)

Ta có \({Q_{12}} > {Q_3} \Rightarrow \) nước đá bắt đầu tan chảy.

Nhiệt lượng thu vào để đá tan chảy hoàn toàn là

\({Q_\lambda } = {m_3} \cdot \lambda = 0,4 \cdot 3,4 \cdot {10^5} = 136000\;{\rm{J}}\)

Ta có \({Q_{12}} < {Q_3} + {Q_\lambda } \Rightarrow \) Đá tan chảy một phần và nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là \(0^\circ {\rm{C}}\)

Đáp án đúng là 0.

Câu 25:

Thể tích khí nén trong bình chứa oxygen (đơn vị lít) được tính bằng thể tích của vỏ bình (đơn vị lít) nhân với áp suất của bình (theo đơn vị bar). Một bình chứa oxygen thể tích vỏ bình là 8 lít, áp suất là 150 bar. Hỏi nếu một người sử dụng bình oxygen nói trên và thở với lưu lượng 3 lít/phút ở áp suất 1 bar thì bình nói trên có thể sử dụng liên tục trong bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Lời giải:

Đáp án đúng: 6,7

\({V_k} = {V_v} \cdot {P_b} = 8 \cdot 150 = 1200\) (lít.bar)

Vậy ở áp suất 1 bar, thể tích khí thực tế có thể sử dụng sẽ là 1200 lít.

Do đó ở áp suất 1 bar, với L là lưu lượng thở 3 lít/phút

\( \Rightarrow t = \frac{{{V_k}}}{L} = \frac{{1200}}{{3.60}} = 6,7\) giờ

Đáp án đúng là 6,7.

Câu 26:

Cho một dòng điện xoay chiều \({\rm{i = 4}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos}}\left( {{\rm{100\pi t + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{ (A)}}\) đi qua một vật dẫn có điện trở không đổi \({\rm{R = 1200 \; \Omega }}{\rm{.}}\) Nhiệt lượng tỏa ra bởi vật dẫn trong thời gian 15 phút là bao nhiêu MJ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Lời giải:

Đáp án đúng: 17

Nhiệt lượng tỏa ra bởi vật dẫn: \(Q{\rm{ }} = R{I^2}t = 1200 \cdot {4^2} \cdot 15 \cdot 60 = 17,28 \cdot {10^6}{\rm{ }}J \approx 17{\rm{ }}\;MJ\)

Đáp án đúng là 17.

Câu 27:

Dùng thông tin cho câu 5 và câu 6: Lò phản ứng của một tàu phá băng phân hạch trung bình \(505\;{\rm{ }}g\) \({}^{{\rm{239}}}{\rm{Pu}}\) mỗi ngày. Biết hiệu suất của lò phản ứng là \(23{\rm{ }}\% ;\) mỗi hạt nhân \({}^{{\rm{239}}}{\rm{Pu}}\) phân hạch giải phóng \(180\;MeV\) và chỉ \(3,75{\rm{ }}\% \) \({}^{{\rm{239}}}{\rm{Pu}}\) trong khối nhiên liệu có phản ứng phân hạch.

Câu 5: Công suất hoạt động của lò phản ứng là bao nhiêu MW (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Lời giải:

Đáp án đúng: 97,5

Số phân tử \({}^{{\rm{239}}}{\rm{Pu}}\) có trong \(505{\rm{ }}\;g\) là \(N = \frac{m}{M}{N_A}\)

Năng lượng toả ra khi phân hạch 505 g \({}^{{\rm{239}}}{\rm{Pu}}\) là:

\(E = N \cdot 180 \cdot 23\% {~\rm{ MeV}}\)

Công suất của phản ứng:

\(P{\rm{ = }}\frac{E}{t}{\rm{ = }}\frac{{\frac{{{\rm{505}}}}{{{\rm{239}}}} \cdot {\rm{6}}{\rm{,02}} \cdot {\rm{1}}{{\rm{0}}^{{\rm{23}}}} \cdot {\rm{180}}{\rm{,0}} \cdot {\rm{1}}{\rm{,60}} \cdot {\rm{1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 13}}}} \cdot {\rm{0}}{\rm{,23}}}}{{{\rm{24}} \cdot {\rm{3600}}}}{\rm{ = 97}}{\rm{,5}} \cdot {\rm{1}}{{\rm{0}}^{\rm{6}}}\;{\rm{W = 97}}{\rm{,5\; MW}}\)

Đáp án đúng là 97,5.

Câu 28:

Dùng thông tin cho câu 5 và câu 6: Lò phản ứng của một tàu phá băng phân hạch trung bình \(505{\;\rm{ }}g\) \({}^{{\rm{239}}}{\rm{Pu}}\) mỗi ngày. Biết hiệu suất của lò phản ứng là \(23{\rm{ }}\% ;\) mỗi hạt nhân \({}^{{\rm{239}}}{\rm{Pu}}\) phân hạch giải phóng \(180\;MeV\) và chỉ \(3,75{\rm{ }}\% \) \({}^{{\rm{239}}}{\rm{Pu}}\) trong khối nhiên liệu có phản ứng phân hạch.

Câu 6: Khối lượng của khối nhiên liệu \({}^{{\rm{239}}}{\rm{Pu}}\) đưa vào lò mỗi ngày là bao nhiêu kg (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Lời giải: