JavaScript is required

Câu hỏi:

Giả sử bạn tìm thấy một tài liệu khoa học cũ mô tả một thang đo nhiệt độ gọi là thang Z. Trên thang này: nhiệt độ sôi của nước là 65,0°Z, nhiệt độ đóng băng của nước là -14,0°Z. Hỏi nhiệt độ -98,0°Z trên thang Z tương ứng với nhiệt độ bao nhiêu trên thang Fahrenheit (°F)? Giả sử rằng thang Z là thang đo tuyến tính, nghĩa là khoảng cách giữa các độ trên thang Z không thay đổi. Cho biết trên thang Fahrenheit: nhiệt độ sôi của nước là 212,0°Z, nhiệt độ đóng băng của nước là 32,0°Z.

A.

575,9°F.

B.

100,6°F.

C.

90,2°F.

D.

-159,4°F.

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Gọi $T_Z$ là nhiệt độ trên thang Z và $T_F$ là nhiệt độ trên thang Fahrenheit.
Vì thang đo tuyến tính, ta có thể thiết lập mối quan hệ tuyến tính giữa hai thang đo:
$T_F = aT_Z + b$
Ta có hai điểm đã biết:
  • Khi $T_Z = 65,0 ^\circ Z$, $T_F = 212,0 ^\circ F$
  • Khi $T_Z = -14,0 ^\circ Z$, $T_F = 32,0 ^\circ F$

Thay hai điểm này vào phương trình, ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} 212 = 65a + b \\ 32 = -14a + b \end{cases}$

Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất, ta được:
$212 - 32 = 65a - (-14a) \\ 180 = 79a \\ a = \frac{180}{79}$

Thay $a$ vào phương trình thứ hai:
$32 = -14(\frac{180}{79}) + b \\ b = 32 + 14(\frac{180}{79}) \\ b = 32 + \frac{2520}{79} = \frac{2528 + 2520}{79} = \frac{5048}{79}$

Vậy, $T_F = \frac{180}{79}T_Z + \frac{5048}{79}$

Khi $T_Z = -98,0 ^\circ Z$:
$T_F = \frac{180}{79}(-98) + \frac{5048}{79} \\ T_F = \frac{-17640 + 5048}{79} \\ T_F = \frac{-12592}{79} \\ T_F \approx -159,4 ^\circ F$

Vậy, nhiệt độ $-98,0 ^\circ Z$ tương ứng với $-159,4 ^\circ F$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan