Câu hỏi:
Giả sử bạn tìm thấy một tài liệu khoa học cũ mô tả một thang đo nhiệt độ gọi là thang . Trên thang này: nhiệt độ sôi của nước là , nhiệt độ đóng băng của nước là . Hỏi nhiệt độ trên thang Z tương ứng với nhiệt độ bao nhiêu trên thang Fahrenheit (°F)? Giả sử rằng thang Z là thang đo tuyến tính, nghĩa là khoảng cách giữa các độ trên thang Z không thay đổi. Cho biết trên thang Fahrenheit: nhiệt độ sôi của nước là , nhiệt độ đóng băng của nước là .
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Gọi $T_Z$ là nhiệt độ trên thang Z và $T_F$ là nhiệt độ trên thang Fahrenheit.
Vì thang đo tuyến tính, ta có thể thiết lập mối quan hệ tuyến tính giữa hai thang đo:
$T_F = aT_Z + b$
Ta có hai điểm đã biết:
Thay hai điểm này vào phương trình, ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} 212 = 65a + b \\ 32 = -14a + b \end{cases}$
Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất, ta được:
$212 - 32 = 65a - (-14a) \\ 180 = 79a \\ a = \frac{180}{79}$
Thay $a$ vào phương trình thứ hai:
$32 = -14(\frac{180}{79}) + b \\ b = 32 + 14(\frac{180}{79}) \\ b = 32 + \frac{2520}{79} = \frac{2528 + 2520}{79} = \frac{5048}{79}$
Vậy, $T_F = \frac{180}{79}T_Z + \frac{5048}{79}$
Khi $T_Z = -98,0 ^\circ Z$:
$T_F = \frac{180}{79}(-98) + \frac{5048}{79} \\ T_F = \frac{-17640 + 5048}{79} \\ T_F = \frac{-12592}{79} \\ T_F \approx -159,4 ^\circ F$
Vậy, nhiệt độ $-98,0 ^\circ Z$ tương ứng với $-159,4 ^\circ F$.
Vì thang đo tuyến tính, ta có thể thiết lập mối quan hệ tuyến tính giữa hai thang đo:
$T_F = aT_Z + b$
Ta có hai điểm đã biết:
- Khi $T_Z = 65,0 ^\circ Z$, $T_F = 212,0 ^\circ F$
- Khi $T_Z = -14,0 ^\circ Z$, $T_F = 32,0 ^\circ F$
Thay hai điểm này vào phương trình, ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} 212 = 65a + b \\ 32 = -14a + b \end{cases}$
Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất, ta được:
$212 - 32 = 65a - (-14a) \\ 180 = 79a \\ a = \frac{180}{79}$
Thay $a$ vào phương trình thứ hai:
$32 = -14(\frac{180}{79}) + b \\ b = 32 + 14(\frac{180}{79}) \\ b = 32 + \frac{2520}{79} = \frac{2528 + 2520}{79} = \frac{5048}{79}$
Vậy, $T_F = \frac{180}{79}T_Z + \frac{5048}{79}$
Khi $T_Z = -98,0 ^\circ Z$:
$T_F = \frac{180}{79}(-98) + \frac{5048}{79} \\ T_F = \frac{-17640 + 5048}{79} \\ T_F = \frac{-12592}{79} \\ T_F \approx -159,4 ^\circ F$
Vậy, nhiệt độ $-98,0 ^\circ Z$ tương ứng với $-159,4 ^\circ F$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 24
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
