Câu hỏi:

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là

Q_3=10,7

Q_3=10,5

Q_3=10,71

Q_3=10,8

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Để tìm tứ phân vị thứ ba $Q_3$, ta thực hiện các bước sau:

Tính cỡ mẫu: $n = 2 + 7 + 7 + 3 + 1 = 20$
Xác định vị trí của $Q_3$: $3n/4 = 3(20)/4 = 15$. Vậy $Q_3$ thuộc nhóm thứ 3, tức là $[9; 11)$.
Áp dụng công thức tính $Q_3$ cho dữ liệu ghép nhóm: $Q_3 = l + \frac{\frac{3n}{4} - cf}{f_q} * h$, trong đó:

$l$ là giới hạn dưới của nhóm chứa $Q_3$: $l = 9$
$cf$ là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa $Q_3$: $cf = 2 + 7 = 9$
$f_q$ là tần số của nhóm chứa $Q_3$: $f_q = 7$
$h$ là độ dài của nhóm chứa $Q_3$: $h = 11 - 9 = 2$

Thay số vào công thức: $Q_3 = 9 + \frac{15 - 9}{7} * 2 = 9 + \frac{6}{7} * 2 = 9 + \frac{12}{7} \approx 9 + 1.71 = 10.71$
Vì đề bài yêu cầu làm tròn đến hàng phần mười, ta được $Q_3 \approx 10.7$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu ôn tập nhanh Toán 11 CTST Chủ đề: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm (Có hướng dẫn cụ thể)

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Khi độ chênh lệch các số liệu trong mẫu quá lớn thì đại lượng nào sau đây thích hợp đại diện cho các số liệu trong mẫu?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Khi độ chênh lệch giữa các số liệu trong mẫu quá lớn, số trung vị (median) là đại lượng thích hợp nhất để đại diện cho mẫu. Số trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ (outliers) so với số trung bình. Phương sai và độ lệch chuẩn đo độ phân tán của dữ liệu, không đại diện cho giá trị trung tâm.

Số trung bình chịu ảnh hưởng lớn của các giá trị ngoại lệ.
Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán, không phải là đại diện trung tâm.
Số trung vị là giá trị ở giữa, ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị lớn hoặc nhỏ đột biến.

Câu 5:

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất.

Trong bảng số liệu đã cho, nhóm $[40; 60)$ có tần số lớn nhất là 12.

Vậy nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là $[40; 60)$.

Câu 6:

Gọi $i$ là nhóm có tần số lớn nhất. Gọi $u,\ g,\ {{n}_{i}}$ lần lượt là đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm $i$ ; $\ {{n}_{i-1}},\ \ {{n}_{i+1}}$ lần lượt là tần số của nhóm $i-1,\$ nhóm $i+1$ . Gọi $M_0$ là Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức tính Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: $M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g$

Câu 7:

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[9,5 \, ; \, 12,5\big)$	$3$
$\big[12,5 \, ; \, 15,5\big)$	$12$
$\big[15,5 \, ; \, 18,5\big)$	$15$
$\big[18,5 \, ; \, 21,5\big)$	$24$
$\big[21,5 \, ; \, 24,5\big)$	$2$

Có bao nhiêu học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối có thời gian từ $18,5$ phút đến dưới $21,5$ phút?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Dựa vào bảng số liệu, số học sinh có thời gian truy cập Internet từ $18,5$ phút đến dưới $21,5$ phút là $24$ học sinh.

Câu 8:

Tuổi các học viên của một lớp tiếng Anh buổi tối ở một trung tâm ghi lại trong bảng tần số ghép lớp sau:

Tuổi	Tần số
$[15;20)$	$10$
$[20;25)$	$12$
$[25;30)$	$14$
$[30;35)$	$9$
$[35;40)$	$5$

Số tuổi trung bình của học sinh trong lớp Tiếng Anh là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính tuổi trung bình, ta sử dụng công thức tính trung bình cộng của bảng tần số ghép lớp:

$\overline{x} = \frac{\sum{f_i x_i}}{\sum{f_i}}$

Trong đó:
* $x_i$ là giá trị đại diện của mỗi khoảng tuổi (giá trị giữa của khoảng). Ví dụ, khoảng $[15; 20)$ có $x_i = \frac{15+20}{2} = 17.5$
* $f_i$ là tần số của khoảng tuổi đó.

Tính toán:
* Khoảng $[15;20)$: $x_1 = 17.5$, $f_1 = 10$
* Khoảng $[20;25)$: $x_2 = 22.5$, $f_2 = 12$
* Khoảng $[25;30)$: $x_3 = 27.5$, $f_3 = 14$
* Khoảng $[30;35)$: $x_4 = 32.5$, $f_4 = 9$
* Khoảng $[35;40)$: $x_5 = 37.5$, $f_5 = 5$

Tổng số học viên: $\sum{f_i} = 10 + 12 + 14 + 9 + 5 = 50$

Tổng của tích $f_i x_i$: $\sum{f_i x_i} = (10 \times 17.5) + (12 \times 22.5) + (14 \times 27.5) + (9 \times 32.5) + (5 \times 37.5) = 175 + 270 + 385 + 292.5 + 187.5 = 1310$

Tuổi trung bình: $\overline{x} = \frac{1310}{50} = 26.2$

Vậy, số tuổi trung bình của học sinh trong lớp tiếng Anh là $26,2$.

Câu 9:

Bảng dưới đây thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12.

Chiều cao (cm)	Số học sinh	Giá trị đại diện
$[160;164)$	$5$	$162$
$[164;168)$	$6$	$166$
$[168;172)$	$8$	$170$
$[172;176)$	$2$	$174$
$[176;180)$	$1$	$178$

Chiều cao trung bình của học sinh nữ lớp 12 trên là

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Số tiền điện phải trả của $50$ hộ trong khu phố $A$ được thống kê trong bảng phân bố tần số sau đây.

Số tiền (nghìn đồng)	Tần số
$[375;450)$	$6$
$[450;525)$	$15$
$[525;600)$	$10$
$[600;675)$	$6$
$[675;750)$	$9$
$[750;825)$	$4$
	$N=50$

Số tiền điện trung bình của $50$ hộ trong khu phố $A$ là

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương sỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$a$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng $31$ . Giá trị của $a$ là

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 12:

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Thời gian trung bình tự học ở nhà của các em học sinh đó là

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau:

Thời gian	Số lần
$\big[0,25 \, ; \, 0,75\big)$	$25$
$\big[0,75 \, ; \, 1,25\big)$	$32$
$\big[1,25 \, ; \, 1,75\big)$	$14$
$\big[1,75 \, ; \, 2,25\big)$	$12$
$\big[2,25 \, ; \, 2,75\big)$	$4$

A. Số trung bình của mẫu số liệu trên là

1,14

B. Nhóm chứa mốt của số liệu là

[0,75;1,25)

C. Mốt của mẫu số liệu là

M_0=0,89

D. Trung vị của mẫu số liệu là

M_e=1,039

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải

ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP

Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.