Bài toán thống kê tìm giá trị tần số a

Đáp án đúng: D

Gọi $x_i$ là giá trị đại diện của mỗi lớp, $n_i$ là tần số tương ứng. Ta có:

$x_1 = (10+20)/2 = 15$
$x_2 = (20+30)/2 = 25$
$x_3 = (30+40)/2 = 35$
$x_4 = (40+50)/2 = 45$

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là: $\bar{x} = \frac{x_1n_1 + x_2n_2 + x_3n_3 + x_4n_4}{n_1 + n_2 + n_3 + n_4}$
Theo đề bài, $\bar{x} = 31$, nên: $31 = \frac{15*8 + 25*a + 35*24 + 45*10}{8 + a + 24 + 10}$ $31 = \frac{120 + 25a + 840 + 450}{42 + a}$ $31(42 + a) = 1410 + 25a$ $1302 + 31a = 1410 + 25a$ $6a = 108$ $a = 18$ Vậy, $a=18$. Kiểm tra lại: $\bar{x} = \frac{15*8 + 25*18 + 35*24 + 45*10}{8 + 18 + 24 + 10} = \frac{120 + 450 + 840 + 450}{60} = \frac{1860}{60} = 31$. Vậy $a = 18$ không phải đáp án đúng. Có lẽ có một lỗi trong đề bài hoặc các đáp án. Tuy nhiên, chúng ta sẽ chọn đáp án gần đúng nhất. Tính lại: $31 = \frac{15*8 + 25*a + 35*24 + 45*10}{8 + a + 24 + 10}$ $31(42+a) = 120 + 25a + 840 + 450$ $1302 + 31a = 1410 + 25a$ $6a = 108$ $a = 18$ $n = 8+a+24+10 = 42+a$ Tổng các tích $x_i*n_i$ là $15*8 + 25*a + 35*24 + 45*10 = 120 + 25a + 840 + 450 = 1410+25a$ $\bar{x} = (1410+25a) / (42+a) = 31$ $1410 + 25a = 31*(42+a) = 1302 + 31a$ $108 = 6a$ $a=18$ Đáp án gần đúng nhất là 18.

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$a$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Thời gian	Số lần
$\big[0,25 \, ; \, 0,75\big)$	$25$
$\big[0,75 \, ; \, 1,25\big)$	$32$
$\big[1,25 \, ; \, 1,75\big)$	$14$
$\big[1,75 \, ; \, 2,25\big)$	$12$
$\big[2,25 \, ; \, 2,75\big)$	$4$

Nhóm	Tần số
$\big[0 \, ; \, 2\big)$	$3$
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$8$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$12$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$12$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$4$

Thời gian	Số học sinh nam	Số học sinh nữ
$\big[4 \, ; \, 5\big)$	$8$	$4$
$\big[5 \, ; \, 6\big)$	$10$	$6$
$\big[6 \, ; \, 7\big)$	$13$	$12$
$\big[7 \, ; \, 8\big)$	$15$	$18$
$\big[8 \, ; \, 9\big)$	$7$	$8$

Câu hỏi:

20+ Câu ôn tập nhanh Toán 11 CTST Chủ đề: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm (Có hướng dẫn cụ thể)

Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP

Cân nặng (kg)	Số con giống $A$	Số con giống $B$
$\big[1 \, ; \, 1,1\big)$	$8$	$13$
$\big[1,1 \, ; \, 1,2\big)$	$28$	$14$
$\big[1,2 \, ; \, 1,3\big)$	$32$	$24$
$\big[1,3 \, ; \, 1,4\big)$	$17$	$14$

Doanh số	Số nhân viên
$\big[18 \, ; \, 20\big]$	$2$
$\big[21 \, ; \, 23\big]$	$5$
$\big[24 \, ; \, 26\big]$	$8$
$\big[27 \, ; \, 29\big]$	$3$
$\big[30 \, ; \, 32\big]$	$2$

Doanh số	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 19\big]$	$5$
$\big[20 \, ; \, 24\big]$	$8$
$\big[25 \, ; \, 29\big]$	$5$
$\big[30 \, ; \, 34\big]$	$1$
$\big[35 \, ; \, 39\big]$	$1$

$17$	$40$	$39$	$40,5$	$42$
$51$	$41,5$	$39$	$41$	$30$
$40$	$42$	$40,5$	$39,5$	$41$
$40,5$	$37$	$39,5$	$40$	$41$
$38,5$	$39,5$	$40$	$41$	$39$
$40,5$	$40$	$38,5$	$39,5$	$41,5$

Nhóm cân	Số học sinh
$[15;20)$
$[20;25)$
$[25;30)$
$[30;35)$
$[35;40)$
$[40;45)$
$[45;50)$
$[50;55)$

Số đo chiều cao (m)	Số cây
$\big[6,5 \, ; \, 7\big)$	$6$
$\big[7 \, ; \, 7,5\big)$	$9$
$\big[7,5 \, ; \, 8\big)$	$15$
$\big[8 \, ; \, 8,5\big)$	$4$
$\big[8,5 \, ; \, 9\big)$	$1$

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$13$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$9$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$21$

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$