Câu hỏi:

Khoảng biến thiên là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu.
Giá trị lớn nhất là 35.
Giá trị nhỏ nhất là 5.
Vậy, khoảng biến thiên là $35 - 5 = 30$.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là $\overrightarrow{u} = (2; -1; 2)$.

Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x - 3}{x + 1}$, ta tính giới hạn của $y$ khi $x$ tiến tới $+\infty$ và $-\infty$.


$\lim_{x \to \pm \infty} \frac{2x - 3}{x + 1} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{2 - \frac{3}{x}}{1 + \frac{1}{x}} = \frac{2 - 0}{1 + 0} = 2$.


Vậy, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y = 2$.

Ta có bất phương trình $\sqrt{x-2} < 1$. Điều kiện: $x-2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2$.
Bình phương hai vế (do cả hai vế đều không âm), ta được:
$x-2 < 1 \Leftrightarrow x < 3$.
Kết hợp điều kiện $x \ge 2$ và $x < 3$, ta có $2 \le x < 3$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $[2;3)$.

Mặt phẳng $(\alpha): x - 2y + z - 1 = 0$ có dạng tổng quát $Ax + By + Cz + D = 0$, trong đó vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (A; B; C)$.
Vậy, vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$ là $\overrightarrow{n} = (1; -2; 1)$.