Câu hỏi:

Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm $B$ như trong hình, người ta đo được độ dài từ $B$ đến $A$ là $15$ m, từ $B$ đến $C$ là $18$ m và $\widehat{ABC}=120^\circ$ . Tính độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột điện. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị m)

Trả lời:

Trả lời:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - CTST - Đề 2

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ : " $x+10 \ge x^2$ với $x$ là số tự nhiên". Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng trường hợp:

$P(1)$: $1 + 10 \ge 1^2 \Leftrightarrow 11 \ge 1$ (đúng)
$P(2)$: $2 + 10 \ge 2^2 \Leftrightarrow 12 \ge 4$ (đúng)
$P(3)$: $3 + 10 \ge 3^2 \Leftrightarrow 13 \ge 9$ (đúng)
$P(4)$: $4 + 10 \ge 4^2 \Leftrightarrow 14 \ge 16$ (sai)

Vậy mệnh đề $P(4)$ sai.

Câu 2:

Cho tập hợp $A=\Big\{ x^2+1 \, \big| \, x \in \mathbb{N}, \, x \le 5 \Big\}$ . Tập hợp $A$ viết bằng cách liệt kê phần tử là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $x \in \mathbb{N}$ và $x \le 5$, suy ra $x$ có thể nhận các giá trị $0, 1, 2, 3, 4, 5$.
Khi đó, $x^2 + 1$ sẽ nhận các giá trị tương ứng là:

$x = 0 \Rightarrow x^2 + 1 = 0^2 + 1 = 1$
$x = 1 \Rightarrow x^2 + 1 = 1^2 + 1 = 2$
$x = 2 \Rightarrow x^2 + 1 = 2^2 + 1 = 5$
$x = 3 \Rightarrow x^2 + 1 = 3^2 + 1 = 10$
$x = 4 \Rightarrow x^2 + 1 = 4^2 + 1 = 17$
$x = 5 \Rightarrow x^2 + 1 = 5^2 + 1 = 26$

Vậy, $A = \{1; 2; 5; 10; 17; 26\}$.

Câu 3:

Cho tập hợp $X=\left\{ a;b \right\}, \, Y=\left\{ a;b;c \right\}$ . $X \cup Y$ là tập hợp nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phép hợp của hai tập hợp $X$ và $Y$, kí hiệu $X \cup Y$, là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc $X$ hoặc thuộc $Y$ (hoặc thuộc cả hai).
Trong trường hợp này:

$X = \{a, b\}$
$Y = \{a, b, c\}$

Do đó, $X \cup Y = \{a, b, c\}$.

Câu 4:

Tập hợp nào sau đây là cách viết khác của tập hợp $C=\Big\{ x \in \mathbb{R} \, \big| \, 2 < x \le 5 \Big\}$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Tập hợp $C=\Big\{ x \in \mathbb{R} \, \big| \, 2 < x \le 5 \Big\}$ được viết dưới dạng khoảng - nửa khoảng là $(2; 5]$.

Dấu '(' biểu thị không bao gồm giá trị đầu (2).
Dấu ']' biểu thị có bao gồm giá trị cuối (5).

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y=x^2+2x-1$ có tọa độ đỉnh là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm tọa độ đỉnh của parabol $y = ax^2 + bx + c$, ta sử dụng công thức:

Hoành độ đỉnh: $x_I = \dfrac{-b}{2a}$
Tung độ đỉnh: $y_I = y(x_I)$

Trong trường hợp này, $a = 1$, $b = 2$, và $c = -1$.
Tính hoành độ đỉnh: $x_I = \dfrac{-2}{2(1)} = -1$
Tính tung độ đỉnh: $y_I = (-1)^2 + 2(-1) - 1 = 1 - 2 - 1 = -2$ Ta tính lại $y_I = y(-1) = (-1)^2 + 2*(-1) - 1 = 1 - 2 - 1 = -2$. Vậy tọa độ đỉnh là $I(-1; -2)$.
Kiểm tra lại: $x_I = \frac{-b}{2a} = \frac{-2}{2} = -1$ $y_I = -\frac{\Delta}{4a} = -\frac{b^2-4ac}{4a} = -\frac{2^2 - 4*1*(-1)}{4*1} = -\frac{4+4}{4} = -\frac{8}{4} = -2$. Suy ra đỉnh I(-1; -2). Vậy I(-1; -4) sai. Nhưng tính lại, có vẻ như có lỗi. $y=x^2+2x-1 = (x+1)^2 - 2$. Vậy đỉnh là $(-1, -2)$. Đáp án đúng phải là $I(-1; -2)$

Câu 6:

Cho $\Delta ABC$ có $b=6, \, c=8, \, \widehat{A}=60^\circ$ . Độ dài cạnh $a$ là

Lời giải: