Câu hỏi:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$: "$\sqrt{2} \le 2$" là

Cho $A=\left[ 1;4 \right]; \, B=\left(2;6 \right); \, C=\left(1;2 \right).$ Tập $A\cap B\cap C$ là

Cho $A=\left\{ 0;1;2;3;4 \right\}, \, B=\left\{ 2;3;4;5;6 \right\}.$ Tập hợp $\left(A\backslash B \right)\cup \left(B\backslash A \right)$ bằng

Miền tam giác $ABC$ kể cả ba cạnh (phần tô màu) trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Miền nghiệm của bất phương trình sau $x-2y+1<0$ là phần tô màu (không bao gồm đường thẳng nét đứt) trong hình vẽ nào dưới đây?

Cho $A$ là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường X và $B$ là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường X. 

Một xưởng sản xuất định lựa chọn hai loại máy chế biến loại I và loại II. Máy loại I mỗi ngày một máy chế biến được $300$ kg sản phẩm, máy loại II mỗi ngày một máy chế biến được $450$ kg sản phẩm. Biết rằng, để có lãi mỗi ngày xưởng phải sản xuất được nhiều hơn $50$ tấn sản phẩm. Gọi $x$, $y$ tương ứng là số lượng máy loại I và máy loại II xưởng chọn để sản xuất.

Cho $\sin \alpha =\dfrac{12}{13}$, với $0^\circ <\alpha < 90^\circ$.

Lớp 10A có tất cả $40$ học sinh trong đó có $13$ học sinh chỉ thích đá bóng, $18$ học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên.

Cho các tập hợp khác rỗng $A=\left[ 2m+1;m+4 \right]$ và $B=\left(-\infty \,;\,-1 \right]\cup \left(5\,;\,+\infty \right)$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$?