Câu hỏi:

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3$ , $AC=4$ , $BC=5$ . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng

\dfrac{4}{5}

1

\dfrac{8}{9}

\dfrac{3}{4}

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Vì $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$ nên tam giác $ABC$ vuông tại $A$.
Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Ta có công thức:
$r = \dfrac{AB + AC - BC}{2} = \dfrac{3 + 4 - 5}{2} = \dfrac{2}{2} = 1$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - Cánh Diều - Đề 2

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 11:

Cho $\tan \alpha =2$ . Giá trị của $A=\dfrac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $\tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = 2$.
Khi đó $\sin \alpha = 2\cos \alpha$. Thay vào biểu thức A, ta được:
$A=\dfrac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha } = \dfrac{3(2\cos \alpha) +\cos \alpha}{2\cos \alpha - \cos \alpha} = \dfrac{6\cos \alpha + \cos \alpha}{\cos \alpha} = \dfrac{7\cos \alpha}{\cos \alpha} = 7$.
Chia cả tử và mẫu của A cho $\cos \alpha$ ta được:
$A = \dfrac{3\tan \alpha + 1}{\tan \alpha - 1} = \dfrac{3(2)+1}{2-1} = \dfrac{7}{1} = 7$.

Câu 12:

Miền nghiệm của bất phương trình $x+y\le 2$ là phần tô màu (bao gồm cả đường thẳng) trong hình vẽ nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Để xác định miền nghiệm của bất phương trình $x + y \le 2$, ta cần vẽ đường thẳng $x + y = 2$ trên mặt phẳng tọa độ. Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai nửa. Ta chọn một điểm không nằm trên đường thẳng, ví dụ gốc tọa độ (0, 0), để kiểm tra xem nó có thỏa mãn bất phương trình hay không. Thay (0, 0) vào bất phương trình, ta có: $0 + 0 \le 2$, hay $0 \le 2$, điều này đúng. Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ (0, 0), bao gồm cả đường thẳng $x + y = 2$. Vì không có hình ảnh được cung cấp, nên không thể xác định chính xác hình nào là đáp án đúng. Tuy nhiên, dựa trên phân tích trên, ta cần tìm hình có miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và có đường thẳng $x+y=2$ là biên. Do không có hình, ta tạm chọn đáp án Hình A (Không có hình).

Câu 13:

Cho các hệ bất phương trình sau: $\left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ , $\left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

A. Miền nghiệm của hệ bất phương trình

\left\{ \begin{aligned} &x-2y\le 0 \\ &5x-y\ge -4 \\ &x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.

là miền tam giác

B. Điểm

M(1;1)

thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình

\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 0 \\&5x-y\ge -4 \\&x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.

C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình

\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.

là miền tứ giác

D. Điểm

O(0;0)

không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình

\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\& y\le 6 \\ \end{aligned} \right.

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 14:

Cho ba tập $A=\left[ -2;0 \right]$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -1<x<0 \big\}$ , $C=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|<2 \big\}$ .

B=\left(-1;0 \right)

C=\left(-\infty; -2\right) \cup \left(2 ;+\infty \right)

A \cap C=\left(-2;0 \right]

\left(A\cap C \right)\backslash B=\left(-2;-1 \right]

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 15:

Cho $P(x)$ : " $x^2-x-2=0$ " với $x$ là các số thực.

x=0

thì

P(x)

là mệnh đề đúng

P(-1)

là mệnh đề sai

P(x)

luôn là mệnh đề sai với

x

là các số thực bất kì

P(2)

là mệnh đề đúng

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 16:

Cho ba tập hợp: $A=\left(-\infty ;1 \right]$ ; $B=\left[ -2;2 \right]$ và $C=\left(0;5 \right)$ .

C \subset A

A \cap C=\left(0;1 \right]

A \cap B=\left( -2;1 \right)

\left(A\cap B \right) \cup \left(A\cap C \right)=\left[ -2;1 \right]

Lời giải: