Câu hỏi:

Cho số thực $a<0$ và hai tập hợp $A=\left( -\infty ;9a \right)$ và $B=\left( \dfrac{4}{a};+\infty \right)$ . Tất cả các giá trị thực của tham số $a$ để $A\cap B\ne \varnothing$ là

-\dfrac{2}{3}\le a<0.

a=-\dfrac{2}{3}.

-\dfrac{2}{3}<a<0.

a<-\dfrac{2}{3}.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Để $A \cap B \neq \varnothing$ thì ta cần $9a > \dfrac{4}{a}$.
Vì $a < 0$ nên ta có $9a^2 < 4 \Leftrightarrow 9a^2 - 4 < 0 \Leftrightarrow (3a-2)(3a+2) < 0 \Leftrightarrow \dfrac{-2}{3} < a < \dfrac{2}{3}$.
Kết hợp với điều kiện $a<0$ suy ra $\dfrac{-2}{3} < a < 0$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập và kiểm tra Chương I: Mệnh đề và tập hợp Toán 10 KNTT - Đề 1

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 17:

Cho hai tập hợp $A=\left[ -4;1 \right]$ và $B=\left[ -3;m \right]$ . Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A\cup B=A$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để $A \cup B = A$ thì $B \subset A$.

Điều này có nghĩa là $[-3; m] \subset [-4; 1]$.

Để điều này xảy ra, ta cần:

$-4 \le -3$ (luôn đúng)
$m \le 1$

Ngoài ra, vì $B=[-3;m]$ là một khoảng, ta cần $m \ge -3$.

Vậy, $-3 \le m \le 1$.

Câu 18:

Lớp $10{{B}_{1}}$ có $7$ học sinh giỏi Toán, $5$ học sinh giỏi Lý, $6$ học sinh giỏi Hóa, $3$ học sinh giỏi cả Toán và Lý, $4$ học sinh giỏi cả Toán và Hóa, $2$ học sinh giỏi cả Lý và Hóa, $1$ học sinh giỏi cả $3$ môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp $10{{B}_{1}}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi T, L, H lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, Lý, Hóa.

Số học sinh giỏi ít nhất một môn là số phần tử của tập $T \cup L \cup H$.

Ta có: $|T \cup L \cup H| = |T| + |L| + |H| - |T \cap L| - |T \cap H| - |L \cap H| + |T \cap L \cap H|$

Theo đề bài, ta có:

$|T| = 7, |L| = 5, |H| = 6$

$|T \cap L| = 3, |T \cap H| = 4, |L \cap H| = 2$

$|T \cap L \cap H| = 1$

Vậy, số học sinh giỏi ít nhất một môn là:

$|T \cup L \cup H| = 7 + 5 + 6 - 3 - 4 - 2 + 1 = 10$

Số học sinh giỏi ít nhất một môn là 10 + 8 = 18 học sinh.

Câu 19:

Cho hai tập hợp $A=\left\{ 1;2;3 \right\}$ và $B=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}.$ Có tất cả bao nhiêu tập $X$ thỏa mãn $A\subset X\subset B?$

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Câu 20:

Cho hai tập hợp $A=\left[ -2;3 \right)$ và $B=\left[ m;m+5 \right)$ . Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để $A \cap B \ne \varnothing$ thì hai tập hợp $A$ và $B$ phải có phần tử chung.

Điều này xảy ra khi và chỉ khi $m < 3$ và $m+5 > -2$, tức là $m < 3$ và $m > -7$.

Vậy, $-7 < m < 3$.

Câu 1:

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp tới rồi!

b) Số $15$ là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác bằng $180^{\circ}.$

d) $x$ là số nguyên dương

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Một mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.

a) "Cố lên, sắp tới rồi!" là một câu cảm thán, không phải mệnh đề.

b) "Số $15$ là số nguyên tố" là một mệnh đề sai vì $15$ chia hết cho $3$ và $5$.

c) "Tổng các góc của một tam giác bằng $180^{\circ}$" là một mệnh đề đúng.

d) "$x$ là số nguyên dương" không phải là mệnh đề vì không biết $x$ là gì, không thể xác định tính đúng sai. Đây là một mệnh đề chứa biến.

Vậy có 2 mệnh đề trong các câu trên (b và c).

Câu 2:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Lời giải: