Câu hỏi:

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp tới rồi!

b) Số $15$ là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác bằng $180^{\circ}.$

d) $x$ là số nguyên dương.

1.

3.

4.

2.

Trả lời:

Đáp án đúng:

Một mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.

a) "Cố lên, sắp tới rồi!" là một câu cảm thán, không phải mệnh đề.
b) "Số $15$ là số nguyên tố" là một mệnh đề sai vì $15$ chia hết cho $3$ và $5$.
c) "Tổng các góc của một tam giác bằng $180^{\circ}$" là một mệnh đề đúng.
d) "$x$ là số nguyên dương" không phải là mệnh đề vì không biết $x$ là gì, không thể xác định tính đúng sai. Đây là một mệnh đề chứa biến.

Vậy có 2 mệnh đề trong các câu trên (b và c).

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập và kiểm tra Chương I: Mệnh đề và tập hợp Toán 10 KNTT - Đề 1

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng mệnh đề:

Mệnh đề A: $\sqrt{23} < 5$ là đúng. Khi nhân cả hai vế với -2 (số âm), ta phải đổi chiều bất đẳng thức. Vậy $-2\sqrt{23} > -10$. Do đó, $-2\sqrt{23} > -2.5$ sai vì $-10 < -2.5$. Vậy mệnh đề A đúng.
Mệnh đề B: $\pi < 4$ là đúng. Khi bình phương hai vế, ta được ${{\pi }^{2}} < 16$. Vậy mệnh đề B đúng.
Mệnh đề C: $-\pi < -2$ là sai vì $\pi \approx 3.14 > 2$, nên $-\pi > -2$. Khi bình phương hai vế một bất đẳng thức âm, ta phải đổi chiều. Tuy nhiên, vì $-\pi < -2$ là sai, kéo theo ${{\pi }^{2}}<4$ cũng sai. Vậy mệnh đề C sai.
Mệnh đề D: $\sqrt{23} < 5$ là đúng. Khi nhân cả hai vế với 2 (số dương), ta được $2\sqrt{23} < 10$. Do đó, $2\sqrt{23} < 2.5$ sai vì $10>2.5$. Vậy mệnh đề D đúng.

Vì câu hỏi yêu cầu tìm mệnh đề sai, ta thấy mệnh đề C sai do $-\pi < -2$ là sai kéo theo ${{\pi }^{2}}<4$ cũng sai.

Câu 3:

Hình nào sau đây minh họa tập $A$ là con của tập $B$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Tập $A$ là con của tập $B$ (ký hiệu $A \subseteq B$) nếu mọi phần tử của $A$ đều là phần tử của $B$. Điều này được minh họa bằng hình vẽ mà $A$ nằm hoàn toàn trong $B$. Hình A thể hiện điều này.

Câu 4:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề gốc có dạng $p \land q$, với $p$: "Số 6 chia hết cho 2" và $q$: "Số 6 chia hết cho 3".
Mệnh đề phủ định của $p \land q$ là $\neg (p \land q) \equiv \neg p \lor \neg q$.
Trong đó $\neg p$: "Số 6 không chia hết cho 2" và $\neg q$: "Số 6 không chia hết cho 3".
Vậy mệnh đề phủ định là: "Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3".

Câu 5:

Cho mệnh đề $P\left( x \right):$ " $\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0$ ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P\left( x \right)$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\forall x \in A, P(x)$" là "$\exists x \in A, \neg P(x)$", trong đó $\neg P(x)$ là phủ định của mệnh đề $P(x)$.

Trong trường hợp này, $P(x)$ là mệnh đề "$x^2 + x + 1 > 0$". Phủ định của $P(x)$, ký hiệu là $\neg P(x)$, là mệnh đề "$x^2 + x + 1 \le 0$".

Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 1 > 0$" là "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 1 \le 0$".

Câu 6:

Tập $A=\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}$ có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số tập con có đúng hai phần tử của tập $A$ là số tổ hợp chập 2 của 6, ký hiệu là $C_6^2$.

Ta có: $C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.

Vậy có 15 tập con có đúng hai phần tử.

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải: