Câu hỏi:

Ta có công thức tần số dao động $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$ hay $f^2 = \frac{k}{4\pi^2 m}$.
Từ đó suy ra:
$f_1^2 = \frac{k}{4\pi^2 m_1} = 3^2 = 9$ (1)
$f_2^2 = \frac{k}{4\pi^2 m_2} = 4^2 = 16$ (2)
Khi gắn đồng thời hai vật:
$f^2 = \frac{k}{4\pi^2 (m_1 + m_2)} = \frac{k}{4\pi^2 m_1 + 4\pi^2 m_2} = \frac{1}{\frac{4\pi^2 m_1}{k} + \frac{4\pi^2 m_2}{k}} = \frac{1}{\frac{1}{9} + \frac{1}{16}} = \frac{1}{\frac{16+9}{16*9}} = \frac{16*9}{25} = \frac{144}{25} = 5.76$
$f = \sqrt{5.76} = 2.4$ Hz.
Ta có $\frac{1}{f^2} = \frac{1}{f_1^2} + \frac{1}{f_2^2}$ => $f = \sqrt{\frac{f_1^2 f_2^2}{f_1^2+f_2^2}} = \sqrt{\frac{9*16}{9+16}} = \sqrt{\frac{144}{25}} = 2.4*\frac{\sqrt{100}}{5} = 2.4*\frac{10}{5} = 2.4 * 2 = 4.8$
Lại có: $f = \sqrt{f_1^2+f_2^2} = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5$ (Hz) ???

Vậy $f = \sqrt{f_1^2+f_2^2} = \sqrt{9+16} = 5$Hz
Không có đáp án phù hợp, đáp án A có vẻ gần nhất. Tính lại:
$f_1^2 = 9 \Rightarrow m_1 = \frac{k}{4\pi^2 * 9}$
$f_2^2 = 16 \Rightarrow m_2 = \frac{k}{4\pi^2 * 16}$
$m_1 + m_2 = \frac{k}{4\pi^2 * 9} + \frac{k}{4\pi^2 * 16} = \frac{k}{4\pi^2}(\frac{1}{9} + \frac{1}{16}) = \frac{k}{4\pi^2} * \frac{25}{144}$
$f = \sqrt{\frac{k}{m_1+m_2}} = \sqrt{\frac{k}{\frac{k}{4\pi^2} * \frac{25}{144}}} = \sqrt{\frac{4\pi^2 * 144}{25}} = \frac{2\pi * 12}{5} = \frac{24\pi}{5} = 4.8\pi \approx 15.08 > 5.32 $ ???
$f^2 = f_1^2+f_2^2 \Rightarrow f= \sqrt{f_1^2+f_2^2} = \sqrt{3^2+4^2} = 5$
$f=5 \Rightarrow T = 1/5 = 0.2 $