JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho mệnh đề P(x):P\left( x \right): "∀x∈R, x2+x+1>0\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x)P\left( x \right) là

A. "∃x∈R, x2+x+1≤0\exists x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1\le 0".
B. "∃x∈R, x2+x+1>0\exists x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0".
C. "∀x∈R, x2+x+1<0\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1<0".
D. "∀x∈R, x2+x+1≤0\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1\le 0".
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Mệnh đề phủ định của $\forall$ là $\exists$ và phủ định của $>0$ là $\le 0$.
Do đó, mệnh đề phủ định của $\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0$ là $\exists x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1\le 0$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm luyện thi Toán 10 Cánh Diều Chủ đề: Mệnh đề toán học. tập hợp (Có lời giải hay nhất)

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Tập A={1;2;3;4;5;6}A=\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Số tập con có đúng hai phần tử của tập $A$ là số tổ hợp chập 2 của 6, tức là $C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.
Câu 7:

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
  • $\mathbb{Q}$ là tập hợp số hữu tỷ.
  • $\mathbb{R}$ là tập hợp số thực.
  • $\mathbb{Z}$ là tập hợp số nguyên.
  • $\mathbb{N}$ là tập hợp số tự nhiên.
  • ${\mathbb{N}}^{*}$ là tập hợp số tự nhiên khác 0.

Ta có:
$\mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$ nên $\mathbb{Q}\cap \mathbb{R}=\mathbb{Q}$. Vậy đáp án A đúng.
$\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}$ nên $\mathbb{Z}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{Q}$. Vậy đáp án B đúng.
$\mathbb{N}^* \subset \mathbb{N}$ nên $\mathbb{N}\cup {{\mathbb{N}}^{*}} = \mathbb{N}$. Vậy đáp án C sai.
${{\mathbb{N}}^{*}} \subset \mathbb{R}$ nên ${\mathbb{N}}^{*}\cap \mathbb{R}={{\mathbb{N}}^{*}}$. Vậy đáp án D đúng.
Câu 8:

Hình vẽ nào sau đây có phần không bị gạch minh họa cho tập A={x∈R∣∣x∣≥1}A=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \left| x \right|\ge 1 \right. \right\}?

Lời giải:
Đáp án đúng:
Tập $A = \{ x \in \mathbb{R} \mid |x| \ge 1 \}$ bao gồm các số thực $x$ sao cho giá trị tuyệt đối của $x$ lớn hơn hoặc bằng 1. Điều này có nghĩa là $x \ge 1$ hoặc $x \le -1$.
Vậy, phần không bị gạch phải minh họa cho khoảng $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$. Hình 1 thỏa mãn điều kiện này.
Câu 9:

Cho tập hợp A=[−3;2)A=\left[ -3;2 \right). Phần bù của tập AA trong R\mathbb{R} là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$, kí hiệu là $C_{\mathbb{R}}A$ hoặc $A^c$, là tập hợp các phần tử thuộc $\mathbb{R}$ nhưng không thuộc $A$.
Ta có $A = [-3; 2)$.
Vậy, $A^c = \mathbb{R} \setminus A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$ nếu $A = (-3; 2]$
hoặc $A^c = \mathbb{R} \setminus A = (-\infty; -3] \cup (2; +\infty)$ nếu $A = [-3; 2)$
Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành." là mệnh đề đúng.
    Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường." là mệnh đề đúng.
  • Đáp án B: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau." là mệnh đề đúng.
    Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật." là mệnh đề sai (ví dụ: hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nhưng không phải là hình chữ nhật).
  • Đáp án C: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình thoi thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau." là mệnh đề đúng.
    Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình thoi." là mệnh đề sai (ví dụ: hình vuông có hai đường chéo vuông góc nhưng không phải là hình thoi).
  • Đáp án D: Mệnh đề: "Nếu số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$ thì số nguyên $n$ chia hết cho $5$." là mệnh đề đúng.
    Mệnh đề đảo: "Nếu số nguyên $n$ chia hết cho $5$ thì số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$." là mệnh đề sai (ví dụ: $n = 10$ chia hết cho $5$ nhưng chữ số tận cùng là $0$).
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 11:

Cho tập hợp A≠∅A\ne \varnothing . Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho các tập hợp sau:

M={x∈N ∣xM=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.là bội số của 2}\left. 2 \right\}; N={x∈N∣xN=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.là bội số của 6}\left. 6 \right\}.

P={x∈N ∣xP=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.là ước số của 2}\left. 2 \right\}; Q={x∈N∣xQ=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.là ước số của 6}\left. 6 \right\}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho tập M={(x;y)∣x,y∈RM=\left\{ \left. \left( x;y \right) \right|x,y\in \mathbb{R} \right. và x2+y2≤0}.\left. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}\le 0 \right\}. Số phần tử của tập MM là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho hai tập hợp A={1;2;3;7}, B={2;4;6;7;8}A=\left\{ 1;2;3;7 \right\}\text{,}\ B=\left\{ 2;4;6;7;8 \right\}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho A=[1;4], B=(2;6)A=\left[ 1;4 \right],\ B=\left( 2;6 \right) và C=(1;2)C=\left( 1;2 \right). Xác định X=A∩B∩C.X=A\cap B\cap C.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải