Câu hỏi:

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

“Tứ giác là một hình thoi khi và chỉ khi trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”;

“Trong một tứ giác nội tiếp được một đường tròn khi và chỉ khi tứ giác đó là hình thoi”;

“Nếu trong một tứ giác nội tiếp được một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi”;

“Tứ giác là một hình thoi kéo theo trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề gốc có dạng: P => Q (Nếu P thì Q). Mệnh đề đảo của nó là: Q => P (Nếu Q thì P). Trong trường hợp này:

P: Tứ giác là một hình thoi.
Q: Tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn.

Vậy mệnh đề đảo là: Nếu trong một tứ giác nội tiếp được một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm về Mệnh đề Toán 10 KNTT có đáp án - Nâng cao

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Cho mệnh đề: ∀x ∈ ℝ, x < 3 ⇒ x² < 9.

Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, x < 3 \Rightarrow x^2 < 9$ có nghĩa là "Với mọi số thực x, nếu x nhỏ hơn 3 thì $x^2$ nhỏ hơn 9".

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 8:

Câu nào sau đây không phải là mệnh đề chứa biến?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định mà tính đúng sai của nó phụ thuộc vào giá trị của biến.

A. $x^2 + x - 1 > 0$ là mệnh đề chứa biến x.
B. $4 < 5$ là một mệnh đề đúng và không chứa biến.
C. "x là số tự nhiên" là mệnh đề chứa biến x.
D. $x + 6 = 12$ là mệnh đề chứa biến x.

Vậy đáp án là B.

Câu 9:

Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ∈ ℝ: x² + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có mệnh đề $P(x): x^2 + 2 > 12$.

Ta cần tìm giá trị của $x$ để mệnh đề này đúng.

Xét các đáp án:

$P(2): 2^2 + 2 > 12 \Leftrightarrow 6 > 12$ (Sai)

$P(1): 1^2 + 2 > 12 \Leftrightarrow 3 > 12$ (Sai)

$P(3): 3^2 + 2 > 12 \Leftrightarrow 11 > 12$ (Sai)

$P(4): 4^2 + 2 > 12 \Leftrightarrow 18 > 12$ (Đúng)

Vậy đáp án đúng là $P(4)$.

Câu 10:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề gốc là: "Có ít nhất một số thực $x$ thỏa mãn $x^2 \leq 0$". Mệnh đề phủ định của "có ít nhất một" là "với mọi". Mệnh đề phủ định của "$x^2 \leq 0$" là "$x^2 > 0$". Vậy, mệnh đề phủ định là: "$\forall x \in \mathbb{R}: x^2 > 0$".

Câu 11:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Xét từng mệnh đề:

A: Nếu $(-3) > (-2)$ thì $(-3)^2 > (-2)^2$. Mệnh đề này sai vì $(-3) < (-2)$ và $9 > 4$ là đúng, nhưng mệnh đề kéo theo sai do tiền đề sai.

B: Nếu 3 là số lẻ thì 3 chia hết cho 2. Mệnh đề này đúng vì 3 là số lẻ là đúng, nhưng 3 chia hết cho 2 là sai, do đó mệnh đề kéo theo sai và mệnh đề là đúng.

C: Nếu 15 chia hết cho 9 thì 18 chia hết cho 3. Mệnh đề này đúng vì 15 chia hết cho 9 là sai, do đó mệnh đề kéo theo đúng.

D: Nếu 3 chia hết cho 1 và chính nó thì 3 là số nguyên tố. Mệnh đề này đúng vì 3 chia hết cho 1 và chính nó là đúng, và 3 là số nguyên tố là đúng, do đó mệnh đề kéo theo đúng.

Vậy mệnh đề sai là A.

Câu 11:

Cho mệnh đề sau:

Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:

P: “x là số nguyên dương”.

Q: “x² là số nguyên dương”.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải: