JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho mệnh đề sau: … x ∈ ℝ, 4x2 – 1 = 0.

Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây?

A.

∀;

B.

∃;

C.
Cả hai kí hiệu ∀ và ∃ đều được;
D.
Không có kí hiệu nào thỏa mãn.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có $4x^2 - 1 = 0 \Leftrightarrow x^2 = \frac{1}{4} \Leftrightarrow x = \pm \frac{1}{2}$. Vậy, tồn tại $x = \frac{1}{2} \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $4x^2 - 1 = 0$. Do đó, mệnh đề đúng khi điền kí hiệu $\exists$ (tồn tại).

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm về Mệnh đề Toán 10 KNTT có đáp án - Nâng cao

03/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 14:

Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mệnh đề gốc phát biểu rằng: Nếu $a // c$ và $b // c$ thì $a // b$.

Điều này có nghĩa là $a // c$ và $b // c$ là điều kiện đủ để $a // b$.

Do đó, đáp án C là cách viết khác, vì nó nói rằng $a // b$ là điều kiện đủ để $a // c$ và $b // c$, điều này ngược lại với mệnh đề gốc.
Câu 15:

Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng:

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mệnh đề $\exists x \in X, P(x)$ có nghĩa là "tồn tại một học sinh $x$ thuộc lớp $X$ sao cho $x$ đạt học sinh giỏi".
Điều này tương đương với việc "Có một số bạn học lớp 10A1 đạt học sinh giỏi".
Câu 16:

Cho mệnh đề P: "Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6"?

Xét tính đúng sai của mệnh đề trên và tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề đó

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề P: "Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6" là mệnh đề đúng. Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có ít nhất một số chẵn (chia hết cho 2) và một số chia hết cho 3. Do đó tích của chúng chia hết cho 2 và 3, suy ra chia hết cho 6. Phủ định của mệnh đề P là: "\exists n \in ℕ, n(n + 1)(n + 2) \nsubseteq 6".
Câu 17:

Cho mệnh đề chứa biến P(x) = {x ∈ ℤ : |x2 – 2x – 3| = x2 + |2x + 3|}. Trong đoạn [-2020; 2021] có bao nhiêu giá trị của x để mệnh đề chứa biến P(x) là mệnh đề đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Câu 18:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta xét từng đáp án:


  • Đáp án A: Sai. Ví dụ, với $n = 1$, $n(n+1) = 1(1+1) = 2$ không phải là số chính phương.

  • Đáp án B: Sai. Với $n=2$, $n(n+1) = 2(2+1) = 6$ là số chẵn.

  • Đáp án C: Sai. Với mọi $n \in \mathbb{N}$, thì $n(n+1)(n+2)$ là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp, nên luôn chia hết cho 2 và 3. Do đó, $n(n+1)(n+2)$ chia hết cho 6, suy ra là số chẵn. Vậy không tồn tại $n$ để $n(n+1)(n+2)$ là số lẻ.

  • Đáp án D: Đúng. Vì $n(n+1)(n+2)$ là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp, nên luôn chia hết cho 2 và 3. Do đó, $n(n+1)(n+2)$ chia hết cho 6.


Vậy đáp án đúng là D.
Câu 19:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 20:

Cho mệnh đề sau: “Nếu x là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì x2 + 20 là một hợp số (tức là số có ước khác 1 và chính nó)”.

Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 1:

Cho các câu sau đây:

a) Không được vào đây!

b) Ngày mai bạn đi học không?

c) Chủ tịch Hồ Chí Minh sinh năm 1890.

d) 17 chia 3 dư 1.

e) 2003 không là số nguyên tố.

Có bao nhiêu câu là mệnh đề?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 2:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 3:

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11” là mệnh đề nào sau đây:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải